求:抛物线焦点坐标公式，抛物线焦点坐标和准线方程公式 渐近方程

抛物线 y²=2px的焦点 坐标是:(p/2，0)，

y²=-2px的焦点坐标是:(-p/2,0),

x²=2py的焦点坐标是:(0,p/2),

x²=-2py的焦点坐标是:(0,-p/2)。

抛物线y²=2px的焦点坐标是(p/2,0),

准线方程是x=-p/2

记交点为A和B，直线倾斜角为α, 焦点为（2p，0）-只可以是y²=2px的形式，则AB=2p/倾斜角正弦值的平方，任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1，l2相交于P点。既然如此那，△PAB称作阿基米德三角形。该三角形满足以下特性：

1、P点必在抛物线的准线上

2、△PAB为直角三角形，且角P为直角

3、PF⊥AB（即满足射影定理）

此外针对任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）也有这个持征。

答：抛物线y＝ax²＋bx＋c的图像两端是无限长的，针对一条无限长的曲线来说是没有中点的，更没啥公式。抛物线是对称图形，抛物线的顶点若可以看成抛物线的中点，抛物线的顶点坐标公式是：

x＝－b／2a，y＝（4ac－b²）／4a

y^2=2px,焦点坐标是（p/2,0)

设（xo,yo）是抛物线上任意一点,其与焦点的中点坐标是（x,y)

既然如此那，x=(xo+p/2)/2,y=yo/2

求得:xo=2x-p/2,yo=2y

代入抛物线方程：(2y)^2=2p(2x-p/2)

化简得：4y^2-4px+p^2=0

抛物线点到焦点的距离公式：y^2=2px，平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

计算公式：

标准方程

右开口抛物线：y2=2px

左开口抛物线：y2= -2px

上开口抛物线：x2=2py

下开口抛物线：x2=-2py

[p为焦准距（p0）]

特点

在抛物线y2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；

在抛物线x2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0；

在抛物线x2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；

四种方程

抛物线四种方程的异同

共同点：

（1）原点在抛物线上； （2）对称轴为坐标轴；

（3）准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4

不一样点：

（1）对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

（2）开口方向与x轴（或y轴）的正半轴一样时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴一样时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

切线方程

抛物线y2=2px上一点（x0,y0)处的切线方程为：yoy=p(x+x0)

抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的切线方程为：y=k(x-p/2)

有关参数：

(针对向右开口的抛物线y2=2px)　

离心率：e=1（恒为定值，为抛物线上一点与准线的距离还有该点与焦点的距离比）

焦点:(p/2，0)

准线方程l:x=-p/2

顶点：(0，0)

通径：2P ；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦

定义域：针对抛物线y2=2px，p0时，定义域为x≥0，p0时，定义域为x≤0；针对抛物线x2=2py，定义域为R。

值域：针对抛物线y2=2px，值域为R，针对抛物线x2=2py，p0时，值域为y≥0，p0时，值域为y≤0。

第一会有 初速为零的抛物线 和有初速的抛物线有初速的抛物线它的水平距离要比没有初速的远 当你计算时就要个套个的公式 详细什么公式我也不记得了。但是，初速是个非常的重要的东西你做多了抛物线的题多了 就清楚怎么样以快的速度套公式了 其实抛物线的题大多数都是直接套公式就成了 祝你的物理学的很好啊

设的视角为r,时间为t，力量为p 炮弹的重量为m

画面左上角坐标0,0

xt= x+(p/m)*cos(r)*t

yt= y-((p/m)*sin(r)*t-1/2*g*t*t)

假设考虑横向风力为恒定值f

xt= x+(p/m)*cos(r)*t-1/2*(f/m)*t*t

假设风阻要参考炮弹形状和速度

公式就要复杂一点，可以采取近似的常数公式来代替

抛物线公式:

大多数情况下式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0）

顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数,a≠0）

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

这当中 是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0）与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根.

抛物线的定义公式：

针对抛物线y=2px，p0时，定义域为x≥0，p0时，定义域为x≤0；针对抛物线x=2py，定义域为R。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

抛物线的定义公式是y=ax²+bx+c。在平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线焦点弦的弦长公式，焦点在x轴上，为x1+x2+p，焦点在y轴上为y1+y2+p，这当中(x1,y1)和(x2,y2)是该焦点弦两点坐标