方阵的行列式计算公式，行列式乘法公式是什么意思

利用行列式定义直接计算：行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij（i，j=1，2，...n）确定的一个数，其值为n项之和。

利用行列式的性质计算。化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过一定程度上变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因为这个原因化三角形是行列式计算中的一个重要方式。

行列式的定义

行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或｜A |。不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在大多数情况下的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所导致的影响。

一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示请看下方具体内容：

把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代数余子式。比如：

一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：

扩展资料：

一、定理1：

设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。

按照定理1，只要能证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。

二、定理2：

令A为n×n矩阵。

1、若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。

2、若A有两行或两列相等，则det(A)=0。

这些结论容易利用余子式展开加以证明。

|2A - 3B|＝|-α，-β，2γ - 3γ'|＝|-α，-β，2γ|＋|-α，-β，-3γ'|＝(-1)*(-1)*2|A|＋(-1)*(-1)*(-3)|B|＝6 - 6＝0

答：行列式的乘法公式，实际上是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；这当中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。

行列式计算公式是：D=，A，=detA=det（aij）。行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。

不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在大多数情况下的欧几里得空间中的推广。

行列式是个数值，行列式的加减是先计算出两个行列式的值后再进行加减。行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在大多数情况下的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所导致的影响。

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 （5）把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果也还是是A。

答：行列式的乘法公式，实际上是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；这当中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。

三角行列式计算公式为：(-1)^(n(n-1))/2a1na2，n-1...an-1，2an1，三角行列式，不管是上或下，它的行列式里，唯有主对角线(右斜顺乘)不含零元素，其余右斜顺乘或左斜逆乘的项都拥有零元素，这些乘积项就都为零了，故此，行列式就只是(剩下)主对角线各元素的乘积

化三角形法计算行列式

　　2023考研数学冲刺已经来临，下面给各位考生分享2023考研数学线性代数重点:化三角形法计算行列式，帮各位考生更好的学习!

　　考研冲刺学习阶段，带各位考生来梳理数学各科重点，把核心考点进行夯实，熟练把控掌握有关题型和技巧。下面是线性代数重点：化三角形法计算行列式。

　　化三角形法是将原行列式化为上(下)三角形行列式或对角形行列式计算的一种方式。这是计算行列式的基本方式重要方式之一。因为利用行列式的定义容易求得上(下)三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。

　　原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但针对阶数高的行列式，在一般计算时常较繁。因为这个原因，在不少情况下，总是先利用行列式的性质故将他作为某种保值变形，再故将他化为三角形行列式。

三角行列式计算公式是S=ah/2，三角形行列式一种特殊的行列式.数域式上形如的行列式分又称为上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。

行列式计算公式是：D=，A，=detA=det（aij）。行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。

不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在大多数情况下的欧几里得空间中的推广

行列式计算公式是：D=，A，=detA=det（aij）。行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。

不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在大多数情况下的欧几里得空间中的推广