直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程，点斜式方程的公式

公式

1、点斜式

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不涵盖垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别是a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不涵盖垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、大多数情况下式

方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

补充：

点斜式不可以表示垂直与X轴的直线截距式不可以表示过原点,垂直X轴的直线斜截式不可以表示垂直X轴,过原点直线两点式不可以表示垂直或平行与X轴直线

1：大多数情况下式:Ax+By+C=0(A、B不一样时为0)【适用于全部直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

扩展资料

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k一样，且b不相等，图像平行；

当k不一样，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

点斜式的公式：y-a=K(x-b)。点斜式是指一种算式，已知直线上一点(a，b)并且存在直线的斜率k，则直线可表示y-b=k(x-a)。点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方式。

在平日间做剖析解读几何的试题时，多很多地运用点斜式方程来解题，直接的反映直线的性质。启动学习时一般是求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点，马上是与抛物线的交点，通过点斜式方程代入抛物线方程，得出交点的个数和坐标。还有平面剖析解读几何，例如椭圆、圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线问题处理的固定招数和陷阱，方程联立时就习惯用点斜式。

点斜式方程公式是y-y1=k(x-x1)。

这当中（x1,y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。

点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方式。