公共弦定理，两圆相交求公共弦长公式是什么
公共弦定理？
两个圆当中的公共弦的解答方式请看下方具体内容：
1、第一算出两个圆心的两坐标；
2、后面按照两点距离公式把两圆心当中的距离计算出来；
3、按照“两圆心的连线垂直且平分相交弦”的相交弦定理，后连接相交弦与任一个圆的交点；
4、按照上面说的定理，用勾股定理计算出相交弦的一半，就可以算出相交弦长，即公共弦的弦长。
当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。
方程
两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程理所当然满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们清楚，平面内2点间有且唯有1条直线，既然如此那，这条直线就是所求的公共弦。
所在直线方程
若圆C1：(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2或x2+y2+D1x+E1y+F1=0
圆C2：(x-a2)^2+(y-b2)^2=r2^2或x2+y2+D2x+E2y+F2=0
则过两圆交点的直线方程为：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2 或 (D1－D2)x+(E1－E2)y+F1－F2=0
这是“两相交圆方程相减得公共弦方程”的变式
设两圆分别是
x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0 （1）
x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0 （2）
两式相减得
（x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0 （3）
这是一条直线的方程
（1）先证这条直线过两圆交点
设交点为(x0,y0)则满足（1）（2）
故此，满足（3）
故此，交点在直线（3）上
（2）因为过两交点的直线又且唯有一条
故此，得证
两圆心所在直线垂直平分公共弦。中文名公共弦外文名commun chord定义两个交点的连线叫公共弦对象两个圆直线方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=...
两圆相交求公共弦长公式？
公式为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0。当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。（若唯有一个交点，则称公共点。）两圆心所在直线垂直平分公共弦。两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。期望能帮到你谢谢
若圆C1：(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2或x2+y2+D1x+E1y+F1=0圆C2：(x-a2)^2+(y-b2)^2=r2^2或x2+y2+D2x+E2y+F2=0则过两圆交点的直线方程为：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2 或 (D1－D2)x+(E1－E2)y+F1－F2=0扩展资料：设两圆分别是x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0 （1）x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0 （2）两式相减得（x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0 （3）这是一条直线的方程先证这条直线过两圆交点设交点为(x0,y0)则满足（1）（2）故此，满足（3）故此，交点在直线（3）上因为过两交点的直线又且唯有一条，故此，得证。
公共弦公式推导？
两圆公共弦解答方式请看下方具体内容：
将两个圆的方程组成方程组，然后解出这个二元二次方程组，得到的解就是两个点的坐标。
然后套用两点间距离公式：根号下x1减去x2的平方加y1减去y2的平方，所得到的结果就是公共弦的长度。
两个相交圆的公共弦公式推导过程？
简单的是连立两圆的方程，然后得到的直线便是公共弦方程，后问题便转化成求直线与圆相交弦问题了。两种方式：1，大多数情况下法：连立方程，利用公式弦长L=（k2次方+1)1/2次方乘以[X1-X2]
2，特殊法：得出圆心到直线的距离d,然后利用勾股定理L2/4=R2-d2,
既可得出
两圆共弦方程？
剖析解读法：利用两圆方程相减得出两圆的公共弦方程，然后利用圆心到直线的距离得出弦心距，再利用勾股定理得出弦长。
几何法：设公共弦将圆心距分为2个部分x，y；设圆心距为d，两圆的半径分别是R、r，则x+y=d，R2-x2=r2-y2，即x=（R2-r2+d2）/（2d）；故此，弦长L=2√（R2-x2）（附：假设清楚两园的公式，可直接两公式相减就可以！）
什么是圆的公共弦长？
当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。（若唯有一个交点，则称公共点。）这条弦的长度称为公共弦长
设两圆的公共交点为(x，y)故此，有x^2+y^2+4y-12=0（1）x^2+y^2-4x=0（2）（1）-（2）得到x+y=3故此，弦的直线方程为x+y-3=0C2:x^2+y^2-4x=0圆心为(2,0)半径为2故此，圆心到直线的距离为1/√2=√2/2垂径定理得到弦长为2x√[2^2-(√2/2)^2]=√14
