正六边形面积怎么算，正六边形的面积有什么直接的计算公式吗为什么

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和,计算公式为S=(3√3/2)a^2。

扩展资料正六边形是平面几何中有六个等边和六个等边内角的多边形。角是相等的，边是相等的。由多边形的外角和等于360度，既然如此那，内角是180-(360/6)=120度，既然如此那，内角是120度。因为正六边形是正六边形，故此，正六边形可以分为六个全等的等边三角形，通过中心构成等边三角形的高度。利用勾股定理，高度可以得到√3/2乘以a。每个三角形的面积是√3/4乘以a，故此，正六边形的面积是(3/2)乘以√3A(这当中a是边长)。

第一将正六边形划分成过中心的六个完全一样的正三角形， 只要得出每个正三角形的面积，然后乘以六，就是正六边形的面积。

边长为a的正六边形，其面积为6个边长为a的正三角形面积之和，S＝（3√3／2）a^2。六边形（Hexagonal），多边形的一种，指全部有六条边和六个角的多边形。

假设边长已知，则可以直接写公式来解答面积。因为正六边形由六个等边三角形组成，因为这个原因可以从等边三角形面积公式中得出解答公式。因为这个原因，正六边形的面积公式为area=（3√3s2）/2，这当中s是正六边形的边长。



1什么是正六边形

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，故此，每个内角都是120度。

正六边形面积公式：S=(3x√3/2)x(a²)。公式说明：a为正六边形的边长

你好，咱一起推导下：

正六边形就基本上等同于两个等腰梯形底对底兑在一起。等腰梯形的下底长等于上底长2倍。假设正六边形边长为a，既然如此那，它的面积为

S=2（a+2a）h/2

=3ah

h=a√3/2

故此，S=a²3√3/2

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。

中心到边的距离为

√[(h2)2-(h1/2)2]

故此，

高为2√[(h2)2-(h1/2)2]

中间矩形的面积为

2h1√[(h2)2-(h1/2)2]

两边三角形的面积为

2√[(h2)2-(h1/2)2]*(h1/2)=h1√[(h2)2-(h1/2)2]

h1=h2h1=c/6

故此，正六边形的面积为

2h1√[(h2)2-(h1/2)2]+h1√[(h2)2-(h1/2)2]

=3h1√[(h2)2-(h1/2)2]

=3h1√[(3/4)(h1)2]

=3*(c/6)√[(3/4)*(c/6)2]

=c/2*(c/12)√3

=(√3/24)c2

设边长为a，连接对角交于一点o做一边的垂线，垂足为b则一个正三角形面积为4分之根号3×a平方，再乘以6，得正六边形面积为2分之3根号3×a平方。

正六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

假设是正六边形的边长是a，将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形。

正三角形的面积公式为：(根号3)/4*a*a故此六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

第一把正六边形分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×b每个三角形的面积都是√3/4×b^2，故此，正六边形的体积为√3/4×b^2×6=3√3/2×b^2。正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，故此，内角为120度。

正六棱柱底面是正六边形，侧棱与底面垂直，表面积=2个底面正六边形+6个侧面正方形正六边形的面积分成6个正三角形面积去算体积=底面积×高

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。由外角和等于360度，推出一个内角为120度。因为是正六边形，正六边形完全就能够分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理，高便是边长乘以根号3再除以2，每个三角形的面积为边长的平方乘以根号3再除以4，故此，正六边形的面积就为边长的平方乘以3再除以2，再乘以根号3。

正六边形面积公式：S=（3x√3/2）x（a²）。这当中a为正六边形的边长。

公式说明：因为是正六边形，正六边形完全就能够分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，故此，正六边形的面积为(3/2)×√3a²。

六边形特点：各内角相等，6边相等。由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，故此，一个内角为120度，内角和为720度。

扩展资料：

六边形，多边形的一种，指全部有六条边和六个角的多边形。按照正多边形内角和公式S=180°·（n-2），全部的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。

假设六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。假设六边形中六个角都是劣角，既然如此那，这样的六边形就是凸六边形。比如，三角星是凹六边形。

自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。