向量积坐标运算，向量积坐标公式推导

正确说法是向量数量积坐标运算。设平面向量a=（X1，y1），向量b=（X2，y2）。则a点乘b等于X1X2十y1y2。本质坐标运算执行多项式乘法法则。向量a=X1i+y1j。b=X2i十y2j。a点乘b=（X1i十y1j）（X2i十y2j）=X1X2i平方十y1y2j平方十X1y2ij十X2y1ij。i平方，j平方等于1，ij=0。故此，a点乘b=X1X2十y1y2。

向量积的坐标运算公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。 一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方式是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从以不能超出180度的转角转向时，竖起的大拇指指向是的方向。因为向量的叉积由坐标系确定，故此，其结果被称为伪向量。

答:向量a=（x1，y1），向量b=（x2，y2），它们相乘时可得:a*b=x1x2+y1y2.即两向量的数量积等于其横坐标之积与纵坐标之积的和。

a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是定义,推出交换律,分配率,与数的乘法的结合律,还有垂直时为零.∴（x1,y1）·（x2,y2）＝[x1i+y1j]·[x2i+y2j]＝x1x2（i·i）+y1y2（j·j）+[x1y2+x2y1]（i·j）＝x1x2+y1y2.[ i,j是x轴.y轴上的单位向量.i²＝1,j²＝1,i·j＝0 ]

向量积的坐标运算公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不一样，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，一般应用于物理学光学和计算机图形学中。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

若空间向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)，则a×b的向量积坐标公式请看下方具体内容

向量积的坐标运算公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算