高斯勒让德公式及原理，三点高斯勒让德求积公式的代数精度
高斯勒让德公式及原理？
勒让德恒等式
针对满足\\varphi+\heta={1 \\over 2}\\pi\\!的\\varphi\\!与\heta\\!，勒让德证明了以下恒等式：
K(\\sin \\varphi) E(\\sin \heta ) + K(\\sin \heta ) E(\\sin \\varphi) - K(\\sin \\varphi) K(\\sin \heta) = {1 \\over 2}\\pi\\!
高斯-勒让德原理
\\varphi=\heta={\\pi\\over 4}\\!的值可以代入到勒让德恒等式，且K，E的近似值可以通过a_0=1\\!与b_0=\\sin{\\pi \\over 4}=\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\!的算术-几何平均数的序列项得到
高斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它的收敛速度是显著的，只要能25次迭代就可以出现π的4500万位正确数字。不过，内存密集是它的缺点，因为这个原因有的时候，它不如梅钦类公式使用广泛。
该方式根据德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauß，1777–1855）和法国数学家阿德里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752–1833）的个人成果与乘法和平方根运算的现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。
三点高斯勒让德求积公式？
按照高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。
求高斯勒让德公式及原理？
勒让德恒等式 针对满足arphi+heta={1 over 2}pi!的arphi!与heta!，勒让德证明了以下恒等式： K(sin arphi) E(sin heta ) + K(sin heta ) E(sin arphi) - K(sin arphi) K(sin heta) = {1 over 2}pi! 高斯-勒让德原理 arphi=heta={piover 4}!的值可以代入到勒让德恒等式，且K，E的近似值可以通过a_0=1!与b_0=sin{pi over 4}=rac{1}{sqrt{2}}!的算术-几何平均数的序列项得到 高斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它的收敛速度是显著的，只要能25次迭代就可以出现π的4500万位正确数字。不过，内存密集是它的缺点，因为这个原因有的时候，它不如梅钦类公式使用广泛。 该方式根据德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauß，1777–1855）和法国数学家阿德里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752–1833）的个人成果与乘法和平方根运算的现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。
五点高斯求积公式是什么？
五点高斯求积公式
高斯一勒让德求积公式(Gauss-Legendre qua-drature)是一种高斯型求积公式，用来处理函数问题。
指积分区间[a,b]{1,1}，权函数二(x)三1时的高斯型求积公式，其节点是勒让德多项式的零点.高斯一勒让德求积公式有的时候，也简称高斯公式.
圆周率六种计算方式？
圆周率的计算公式有以下哪些：
1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239
2、拉马努金公式
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 高斯-勒让德公式
4、波尔文四次迭代式
5、bailey-borwein-plouffe算法
6、丘德诺夫斯基公式
1.古人计算圆周率，大多数情况下是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。
2.Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；
3.刘徽用正3072边形得到5位精度；
4.Ludolph
5.Van
6.Ceulen用正262边形得到了35位精度。
圆周率的计算公式有以下哪些：
1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239
2、拉马努金公式
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 高斯-勒让德公式
4、波尔文四次迭代式
5、bailey-borwein-plouffe算法
6、丘德诺夫斯基公式
7、莱布尼茨公式
圆周率的记忆方式：
【中文背圆周率的口诀】
1π=3.14
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
有各种方式：1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算途中被乘数和被除数都不大于长整数，故此可以比较容易地在计算机上编程达到。
2、拉马努金公式
1914年，印度数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
3、高斯-勒让德公式：
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，例如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。
4、波尔文四次迭代式：
这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表，它四次收敛于圆周率。
5、bailey-borwein-plouffe算法
这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不需要计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，白劳德找到了一个比BBP快40％的公式：
圆周率的计算公式有以下哪些：
1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239
2、拉马努金公式
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 高斯-勒让德公式
4、波尔文四次迭代式
5、bailey-borwein-plouffe算法
6、丘德诺夫斯基公式
7、莱布尼茨公式
圆周率的记忆方式：
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