峰度计算公式是什么，偏态系数和峰态系数怎么算

峰度系数（Kurtosis）用来度量数据在中心聚集程度。在正态分布情况下，峰度系数值是3（但是，SPSS等软件中将正态分布峰度值定为0是因为已经减去3，这样比较起来方便）。3的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布非常短的尾部；3的峰度系数说明观测量不既然如此那，集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。假设该比值绝对值大于2，将拒绝正态性。

在金融中，若某分布与正态分布有一样的方差，但是，峰度系数大于3，则呈现“尖峰厚尾”形态，峰度更高，两段的尾部更厚，其实就是常说的极值更多的意思。

偏度系数（Skewness）用来度量分布是不是对称。正态分布左右是对称的，偏度系数为0。很大的正值表达该分布具有右侧较长尾部。很大的负值表达有左侧较长尾部。偏度系数与其标准误的比值同样可以用来检验正态性。

偏态系数公式：峰度：KURT，偏度SKEW，偏态系数=SKEW（A1：A10）。偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数：偏态系数小于0，因为平均数在众数之左是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右是一种右偏的分布，又称为正偏。偏态系数是按照众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的。

使用峰函数:KURT 和偏度SKEW直接计算。

偏度：

偏度（skewness）也称为偏态、偏态系数是统计数据分布偏斜方向和程度的度量是统计数据分布非对称程度的数字特点。

峰度：

峰度（peakedness；kurtosis）又称峰态系数。表征可能性密度分布曲线在平均值处峰值高低的特点数。直看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较来说统计量，假设峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。反之亦然。在统计学中，峰度（Kurtosis）衡量实数随机变量可能性分布的峰态。峰度高就算是方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值导致的。

偏态系数=SKEW(A1:J15)。

峰态系数( coefficient of kurtosis)即“峰度”是反映X的密度函数曲线在众数附近的“峰”的尖峭程度的数字特点。

设随机变量X的数学希望与方差统计学分别是EX和var(x)≠o，则称≤苌：毒筹￡一3为x的峰度。

正态分布的峰度为0，其他分布的峰度是以正态分布为标准描述该分布密度形状为陡峭或平坦的数字特点。

偏度（skewness）是统计数据分布偏斜方向和程度的度量是统计数据分布非对称程度的数字特点。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。

偏度定义中涵盖正态分布（偏度=0），右偏分布（也叫正偏分布，其偏度0），左偏分布（也叫负偏分布，其偏度0）。

峰度

峰度（peakedness；kurtosis）又称峰态系数。表征可能性密度分布曲线在平均值处峰值高低的特点数。直看来，峰度反映了峰部的尖度。随机变量的峰度计算方式为：随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。

峰度涵盖正态分布（峰度值=3），厚尾（峰度值3），瘦尾（峰度值3）

峰态：又称峰态系数。表征可能性密度分布曲线在平均值处峰值高低的特点数。直看来，峰度反映了尾部的厚度。

峰度以bk表示，Yi是样本测定值，Ybar是样本n次测定值的平均值，s为样本标准差。正态分布的峰度为3。bk3称分布具有过度的峰度。若清楚分布有可能在峰度上偏离正态分布时，可用峰度来检验分布的正态性。次数分配较常态分配曲线平坦者,为低阔峰分配g20.g2=0时为常态分配.

随机变量的峰度计算方式为：随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。

偏态（Skewness）是指非对称分布的偏斜状态。换句话说，就是指统计整体当中的变量值分别落在众数（M0）的左右两边，呈非对称性分布。

在统计学上，众数和平均数之差可作为分配偏态(skewnessdistribution)的指标之一。如平均数大于众数，称为正偏态(positiveskewness)；相反，则称为负偏态(negativeskewness)。即：

假设X'M0，这样的偏态称为正偏态或右偏态，正偏态g10；

t分布公式是假设X服从正态分布，而Y服从参数n的卡方分布，则t=X/√(Y/n)。在可能性论和统计学中，t分布用于按照小样本来估计呈正态分布且方差未知的整体的均值。假设整体方差已知，则应该用正态分布来估计整体均值。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小相关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

峰度（kurtosis），表征可能性密度分布曲线在平均值处峰值高低的特点数。直看来，峰度反映了峰部的尖度，计算方式为随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。公式上就是把偏度计算公式里的幂次改成4就可以。

峰度涵盖正态分布（峰度值=3），厚尾（峰度值3），瘦尾（峰度值3）。当然在pshcy包里是将计算出来的峰度减去3后输出，这样便可以直接通过正负来判断峰度了。