e函数怎么求导，e的导数等于多少

计算过程请看下方具体内容：

[e^(-2x)]

=e^(-2x)×(-2x)

=e^(-2x)×(-2)

=-2e^(-2x)

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是全部的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数未必可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

函数求导公式有什么，我们一起来看看吧，操作方式不少

函数的求导公式有不少，如：(C)=0、(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。

e的-x²/2

e^x的导数是e^x,故此，第1个步骤得e^（-x^2/2)

第2个步骤对-x²/2求导,得-x

因为这个原因（e的-x²/2）=e^（-x^2/2)*(-X)=-Xe^（-x^2/2)

e的导数是0，任何常(函)数的导数为0。

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

因为e=2.718281828459045是一个常数，故此，导数是0

e是一个数学中常产生的自然常数，而且，是一个无限不循环小数，其数值约为（小数点后100位）：e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274……

是一个无限不循环的小数，我们高中时背过前几位的数值，好像是2.718281828459045吧，e是自然对数的底数，在数学中凡事和e沾边的公式或多或少都会有点特殊，像y＝㏑x的导数就是1/x，那就是很特殊了，e和π一样，都是数学中很常见的常数

e = 2.71828183

自然常数是数学中一个常数,是一个无限不循环小数，且为超越数，约为2.71828，就是公式为 Iim (1+1/ x ) x , x → X 或 Iim (1+z)1/ z , z →0,是一个无限不循环小数,是为超越数。

e，作为数学常数是自然对数函数的底数。有的时候，称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有一个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中重要，要优先集中精力的常数之一。



扩展资料：

e 的由来：一个直观的方式是引入一个经济学名称“复利”。复利率法是一种计算利息的方式。根据这样的方式，利息除了会按照本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因为这个原因俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。

只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应亦会越为明显。在引入“复利模型”以前，先试着看看更基本的 “指数增长模型”。大多数细菌是通过二分裂进行繁殖的，假设某种细菌1天会分裂一次，其实就是常说的一个增长周期为1天，这算是：每一天，细菌的总数量都是前一天的两倍。

假设经过x 天（或者说，经过x 个增长周期）的分裂，就基本上等同于翻了x 倍。在第x 天时，细菌总数将是初始数量的2x 倍。假设细菌的初始数量为1，既然如此那，x 天后的细菌数量即为2x。

上式含义是：第x 天时，细菌总数量是细菌初始数量的Q 倍。假设将 “分裂”或“翻倍”换一种更文艺的说法，也可说是：“增长率为百分之100”。这个公式的数学内涵是：一个增长周期内的增长率为r，在增长了x 个周期后面，总数量将为初始数量的Q 倍。

e乘x的导数很简单就等于e。因为求导公式有以下的运算特点:其一，常数与x的函数相乘后求导，可以把常数提出，对′函数求导后再乖常数，其二求导公式x^n的导数等于nx^(n-1)，对这个问题，我们先把e提出，因为x的导数子就是1-故此，结果足e乘1就是e。

e的-x²/2

e^x的导数是e^x,故此，第1个步骤得e^（-x^2/2)

第2个步骤对-x²/2求导,得-x

因为这个原因（e的-x²/2）'=e^（-x^2/2)*(-X)=-Xe^（-x^2/2)

e的0 的导数是1而常数的导数都是0

幂指函数求导公式：通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程度两边同时求导；通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。需a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数反而底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这样的函数的推广，就是广义幂指函数。