积的求导法则公式，导数的乘法公式是什么

乘积法则（也称莱布尼兹法则）是数学中有关两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出不少其他乘积的导数公式（有部分公式是要死记硬背熟练掌握并熟悉的）。

比如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。

设 u=u(x)，v=v(x)，则

(uv) = uv+uv，

那就是乘法的导数公式。

扩展资料：

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，x↦f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可反过来求原来的函数，即不定积分。

假设函数u，v在x的某个邻域内分别可导，则(uv)'=u'v+uv'

设u=u(x)，v=v(x)，则(uv)'=u'v+uv'，那就是乘法的导数公式。求导是数学计算中的一个计算方式，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

按照求导得出来的d(uv)=vdu+udv对两边积分可得uv=∫vdu+∫udv即∫vdu=vu-∫udv

函数相乘求导公式：(fg)=fg+fg，式中两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则是数学中有关两个函数的积的导数的一个计算法则。

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。 然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，x↦f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。

先求这当中一项另一项保持不变，

类似a*b求导：(a*b)=a*b+a*b。

[f(x)]^2解：设：这个函数是f(x)，它的导函数是：f(x)“反导数”是：∫f(x)fx=f(x)，因为这个原因：“一个函数乘上它的导数的反导数”是：[f(x)]^2

[f(x)]^2解：设：这个函数是f(x)，它的导函数是：f(x)“反导数”是：∫f(x)fx=f(x)，因为这个原因：“一个函数乘上它的导数的反导数”是：[f(x)]^2

[f(x)]^2解：设：这个函数是f(x)，它的导函数是：f(x)“反导数”是：∫f(x)fx=f(x)，因为这个原因：“一个函数乘上它的导数的反导数”是：[f(x)]^2

这个是函数乘积的求导公式的应用，把这当中的两个函数看成一个整体，再与第三个函数相乘，用函数乘积的导数公式来求。