空间向量相乘公式，两个空间坐标相乘公式

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，

相乘公式为:

1、向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)；a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

2、PS:向量当中不叫乘积,而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

3、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不一样，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

两个空间向量相乘公式：向量a??向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1??+y1??)，|向量b|=√(x2??+y2??)。

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

向量a（x1,y1,z1）向量b(x2,y2,z2) 向量a*向量b=x1x2+y1y2+z1z2

两个空间坐标向量相乘的计算：针对向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。

向量的大小叫做向量的长度或模。规定：1。长度为0的向量叫做零向量，记为0。2。模为1的向量称为单位向量。3。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。4。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

向量相乘無論是不是为法向量，皆有两种相乘含义。比如a，b代表空间两向量则

以a•b表示内積。其值为数值，若为0表示两向量相互垂直。

axb代表外積，其结果仍為向量，而此向量將同时垂直a及b

计算两个向量叉乘公式：“a·b=x1x2+y1y2”。数学中，向量（“也称为欧几里得向量、几何向量、矢量”），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；“线段长度”：代表向量的“大小”。

二个向量的叉乘，向量一定要是空间向量。

设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量b。

向量AB=符号x1、y1和z1符号，向量CD=（x2,y2,z2）。

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）。

新矢量的方向与AB矢量和CD矢量决定的平面垂直。

点乘以详细：做工作、力和方向等的乘积。

叉乘的结果是一个矢量，在垂直平面上原来的两个，方向也是由两个矢量决定的。

简单地说，乘积点的结果是叉乘的结果是一个向量。

向量是一个具有大小和方向的量，也称为向量。大多数情况下说来，物理学中这里说的的矢量，如速度、加速度、力等等，就是这样一个量。它不是实质上意义，而是被抽象为数学中的矢量概念。在计算机中，矢量图可以无限放大，而且，永远不会变形。

空间向量叉乘公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a，b）， 叉乘，也叫向量的外积、向量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量道a的方向，然后手指朝开始心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就回是向量c的方向）。

因为这个原因， 向量的外积不遵循乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a，在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=|a1、b1、c1||a2、b2、c2| =(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1) =|i、j、k|。（i、j、k分别是空间中相互垂直的三条坐标轴答的单位向量）。

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量当中不叫乘积,而叫数量积。

如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。

与点积不一样，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更大多数情况下的向量概念。

这个方向向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量未必以数对表示，大小和方向的概念亦未必适用。

因为这个原因，平时间阅读时必须按照照语境来区分文中所说的向量是哪一种概念。扩展资料向量几何表示向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，其实就是常说的向量的长度。

长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、没有满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表达：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量当中不叫乘积,而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不一样，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更大多数情况下的向量概念。这个方向向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量未必以数对表示，大小和方向的概念亦未必适用。因为这个原因，平时间阅读时必须按照照语境来区分文中所说的向量是哪一种概念。

扩展资料

向量几何表示

向量可以用有向线段来表示。

有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，其实就是常说的向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、没有满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表达：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

两个空间向量相乘公式：向量a??向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1??+y1??)，|向量b|=√(x2??+y2??)。

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

两个空间坐标向量相乘的计算：针对向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。

向量的大小叫做向量的长度或模。规定：1。长度为0的向量叫做零向量，记为0。2。模为1的向量称为单位向量。3。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。4。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

向量相乘分内积和外积

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα (内积无方向 叫点乘)外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外积有方向 叫×乘)那个读差 即差乘 方便表达故此，用差,别理解错误另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积=两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积

直接把向量的模相乘，然后决定符号就行AB*CD=｜AB｜*｜CD｜cos(ABˆCD)