直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程，斜截式斜率公式

直线的点斜式、截距式、斜截式、大多数情况下式方程公式分别是什么？

公式

1、点斜式

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不涵盖垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别是a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不涵盖垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、大多数情况下式

方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

补充：

点斜式不可以表示垂直与X轴的直线截距式不可以表示过原点,垂直X轴的直线斜截式不可以表示垂直X轴,过原点直线两点式不可以表示垂直或平行与X轴直线

1：大多数情况下式:Ax+By+C=0(A、B不一样时为0)【适用于全部直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

扩展资料

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k一样，且b不相等，图像平行；

当k不一样，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

斜截率公式？

斜率（slope），又称角系数是表示一条直线或曲线的切线有关横坐标轴倾斜程度的量。

斜率是数学、几何学名词，可用两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示，即k=tanα或k=Δy/Δx。假设直线与x轴相互垂直，直角的正切值为tan90°，故直线的斜率为无穷大。

斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。针对过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。

直线l过点(0,b)，则直线l的方程为：y=kx+b，这个方程叫做直线的斜截式方程。

直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率经常会用到小写字母k表示,其实就是常说的 k = tanα；

（1） 当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0；

（2） ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在。

由此就可以清楚的知道, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是，斜率k未必存在。

扩展资料

(1)解答直线的倾斜角与斜率范围问题要擅长于利用数形结合的思想，要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需依据正切函数y=tanx的枯燥乏味性求斜率k的范围；

(2)求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标合适直线的方程，再结合函数的枯燥乏味性或基本不等式解答。

斜截式方程。是指什么?另，已知一个点和k，怎么求直线方程？

斜截式方程是指已知直线的斜率k和直线在y轴上的截距b，直线的方程可以表示为:y=kx+b,这个方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。

1、斜截式方程是直线方程的一种表示形式。

2、直线方程有五种表示形式，分别是： 点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不涵盖垂直于x轴的直线； 斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不涵盖垂直于x轴的直线； 两点式：已知直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，它不涵盖垂直于坐标轴的直线； 截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1，它不涵盖垂直于坐标轴的直线和过原点的直线； 大多数情况下式：任何直线都可以写成Ax＋By＋C＝0(A，B不一样时为0)的形式。

3、方程的表示形式，要按照已知条件来确定由那种形式表示，但各自不同的表示形式可以相互转化。

反斜式方程？

y=kx+b几何意义:k-直线的斜率b-直线l在y轴上的截距,也叫纵截距,点评:因为该直线的方程是由直线的斜率和截距确定的,故此，方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程,简称斜截式

一次函数斜截式公式有哪些？

唯有一个y等于kx＋b,b就是纵截距，k是斜率

（1）。斜截式：y=kx+b；(k为斜率，b为直线在y轴上的截距)（2）。两点式：(y-y₁)/(x-x₁)=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)；[【(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个已知点的坐标】

（3）。截距式：x/a+y/b=1；(a，b是直线在x、y轴上的截距)（4）。大多数情况下式：Ax+By+C=0.四中形式都可相互转化。

反斜截式方程怎么写？

斜截式方程的形式象一次函数形式。

斜截式和斜距式公式？

点斜式就是已知任意一点和斜率；两点式就是已知任意两点；斜截式就是已知直线与x轴和y轴的交点的横坐标，其实就是常说的截距。斜距式记不清了，，好像是已知任意一点和这点到x,y轴的距离。

点斜式,斜截式,两点式,截距式,大多数情况下式,这五个公式是用来求什么的？

郭敦顒回答：是表达直线方程的。直线的点斜式方程：y－y1=k（x－x1），k-斜率，直线l过点P（x1，y1）；直线的斜截式方程：y=kx+b，k-斜率，直线l在Y轴上的截距；直线的两点式方程：（y－y1）/（x－x1）=（y1－y2）/（x1－x2），直线l过两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）；直线的截距式方程：x/a=y/b=1，直线l过点A（a，0）和B（0，b），a，b≠0；直线的大多数情况下式方程：Ax+By+C=0，A或B可为0，但不可同时为0。各直线方程可相互转化，又多转化为直线的斜截式方程y=kx+b。直线的斜截式方程y=kx+b，又表达为有关y与x的函数式，称为直线函数。