众数的计算前提，什么叫做负偏态分布函数

众数的计算前提？

众数的计算　众数是指一组数据中产生次数多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可没有众数。

众数是由英国统计学家皮尔生第一提出来的。这里说的众数是指社会经济情况中普遍产生的标志值，从分布的视角看，众数是具有明显集中趋势的数值。

由品质数列和单项式变量数列确定众数比较容易，哪个变量值产生的次数多，它就是众数，如上面的两个例子。　

　若所掌握并熟悉的资料是组距式数列，则只可以按一定的方式来推测预计众数的近似值，计算公式为：式中：L-众数所在组下限；U-众数所在组上限；-众数所在组次数与其下限的邻组次数之差；-众数所在组次数与其上限的邻组次数之差；d-众数所在组组距。

　　例:按照下表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。

　　　解：从表中的数据可以看得出来，大的频数值是14，即众数组为120~125这一组，按照公式得50名工人日加工零件的众数为：　　(件)或：(件)　　　　众数是一种位置平均数是整体中产生次数多的变量值，因而在实质上工作中有的时候，有它特殊的用途。

诸如，要说明一个企业中工人普遍的技术等级，说明消费者需的内衣、鞋袜、帽子等普遍的号码，说明农贸市场上某种农副产品普遍的成交价格等，都需利用众数。

但是，一定要注意，从分布的的视角看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的人流高度聚集点所对应的数值即为众数。

假设数据的分布没有明显的集中趋势或人流高度聚集点，众数也许不存在；假设有两个。

什么叫做，负偏态分布？

负偏态亦称“左偏态”，指在一个不对称或偏斜的次数分布中，次数分布的人流高度聚集偏右，而长尾则从右渐渐延伸于左端。即次数分布的众数是在很大成绩或量数的一侧(右侧)，而长尾是在较小成绩或量数的一侧(左侧)。这样的分布的偏态系数小于零。

负偏态分布是指频数分布的人流高度聚集偏于右侧，偏态系数为负值的频数分布形态。偏态分布分为正偏态和负偏态。当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。

这个术语经常会用到于统计学。

偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布是连续随机变量可能性分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。

定义

偏态分布(skewness distribution)指频数分布的人流高度聚集位于一侧，尾部向另一侧延伸的分布。它分为正偏态和负偏态。偏态分布的资料有的时候，取对数后可以转化为正态分布，反映偏态分布的集中趋势时常用中位数。

种类

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。

正偏态分布是相对正态分布来说的。当用累加次数曲线法检验数据是不是为正态分布时，若MMeMo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特点是曲线的高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，还其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

负偏态分布也是相对正态分布来说的。当用累加次数曲线法检验数据是不是为正态分布时，若MMeMo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特点是曲线的高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，还其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

分组下的众数

当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。

在组距分组情况下，众数的计算要考虑大频数所在组相邻组的分布，其计算公式请看下方具体内容：

式中，L=大频数所在组的下限值，d=大频数所在组的组距，=大频数所在组的频数与上组频数之差，=大频数所在组的频数与下组频数之差。

在组距分组条件下，中位数的计算要考虑频数的都排序，其计算公式请看下方具体内容：

式中，L=频数积累到百分之50()所在组的下限值，d=频数积累到百分之50所在组的组距，Sm=频数积累到百分之50所在组上组的积累频数，fm=频数积累到百分之50所在组的频数。

偏离系数

偏态分布(skew distribution)，又称歪分布，指偏离对称的变量值的频数分布，偏离程度可用偏离系数(asymmetry coefficient)表示。其公式为:

式中代表偏度量数；式中X 为变量值，为样本均数，n为频数，“”为归并校正数，如计算途中用组距时则须经校正，若用原始数据直接计算，可没有必要经“”的校正。若为0，表示对称；为正值时，曲线呈正偏态，这个时候曲线较长的尾部在右侧，故此，也称为向右偏态；为负值时，曲线呈负偏态，这个时候曲线较长的尾部在左侧，故此，也称为向左偏态。的绝对值越大，表示偏离越甚。检验样本偏度量数是不是显著，需进行u检验。呈偏态分布的资料，有部分可以通过变量代换变为正态。

偏度系数反映数据分布偏移中心位置的程度，记为SK，则有

SK= (均值一中位数)/标准差.

在正态分布条件下，因为均值等于中位数，故此，偏度系数等于0。当偏度系数大于0时，则为正偏态；当偏度系数小于0时，则为负偏态。

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一组数据呈正偏态分布表现为？

统计数据峰值与平均值不相等的频率分布称之为偏态分布。

当峰值＜平均值时，数据呈现的是正偏态分布；当峰值＞平均值时，数据呈现的是负偏态分布。

而峰值与平均值之差称之为偏离程度，其可用偏态系数刻画。

正偏态分布表现：

1、左右不对称，偏态函数峰值比数据平均数要小；

2、当样本数据无限增大时，其均数趋向正态分布。

偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布是连续随机变量可能性分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。

定义

偏态分布(skewness distribution)指频数分布的人流高度聚集位于一侧，尾部向另一侧延伸的分布。它分为正偏态和负偏态。偏态分布的资料有的时候，取对数后可以转化为正态分布，反映偏态分布的集中趋势时常用中位数。

种类

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。

正偏态分布是相对正态分布来说的。当用累加次数曲线法检验数据是不是为正态分布时，若MMeMo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特点是曲线的高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，还其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

负偏态分布也是相对正态分布来说的。当用累加次数曲线法检验数据是不是为正态分布时，若MMeMo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特点是曲线的高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，还其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

分组下的众数

当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。

在组距分组情况下，众数的计算要考虑大频数所在组相邻组的分布，其计算公式请看下方具体内容：

式中，L=大频数所在组的下限值，d=大频数所在组的组距，=大频数所在组的频数与上组频数之差，=大频数所在组的频数与下组频数之差。

在组距分组条件下，中位数的计算要考虑频数的都排序，其计算公式请看下方具体内容：

式中，L=频数积累到百分之50()所在组的下限值，d=频数积累到百分之50所在组的组距，Sm=频数积累到百分之50所在组上组的积累频数，fm=频数积累到百分之50所在组的频数。

偏离系数

偏态分布(skew distribution)，又称歪分布，指偏离对称的变量值的频数分布，偏离程度可用偏离系数(asymmetry coefficient)表示。其公式为:

式中代表偏度量数；式中X 为变量值，为样本均数，n为频数，“”为归

不对称分布可能性计算？

偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布是连续随机变量可能性分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。

当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。

在组距分组情况下，众数的计算要考虑大频数所在组相邻组的分布，其计算公式请看下方具体内容：

式中，L=大频数所在组的下限值，d=大频数所在组的组距，

=大频数所在组的频数与上组频数之差，

=大频数所在组的频数与下组频数之差。

在组距分组条件下，中位数的计算要考虑频数的都排序，其计算公式请看下方具体内容：

式中，L=频数积累到百分之50(

)所在组的下限值，d=频数积累到百分之50所在组的组距，Sm=频数积累到百分之50所在组上组的积累频数，fm=频数积累到百分之50所在组的频数[3] 。