高中几何图形面积体积公式，高中几何图形性质定理总结

高中几何图形面积体积公式？

1．三角形的面积＝底×高÷2 公式 ：S= a×h÷2

2．正方形的面积＝边长×边长公式 ：S= a×a

3．长方形的面积＝长×宽 公式 ：S= a×b

4．平行四边形的面积＝底×高公式： S= a×h

5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式： S=(a+b)h÷2

6．内角和：三角形的内角和＝180度

7．长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

10．圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

11．圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

12．圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高

公式：S=ch=πdh＝2πrh

13．圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

14．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh

15．圆锥的体积＝底面积×高÷3公式：V=Sh÷3

高中几何图形性质定理

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。其实就是常说的说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，既然如此那，a²+b²=c² 。

3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

4、射影定理（欧几里得定理）

5、三角形的三条中线交于一点，还，各中线被这个点分成2：1的2个部分

6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，还有垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过这当中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点