小学奥数必背十大公式，中学奥数必背的公式

一、差倍问题的公式

　　差÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

二、和差问题的公式

　　(和+差)÷2=大数

　　(和-差)÷2=小数

三、和倍问题的公式

　　和÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

四、植树问题的公式

1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

1.1. 假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那，:

　　株数=段数+1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数-1)

　　株距=全长÷(株数-1)

1.2. 假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那，:

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

1.3. 假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那，:

　　株数=段数-1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数+1)

　　株距=全长÷(株数+1)

2. 封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容:

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

五、流水问题

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

六、相遇问题的公式

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

七、追及问题的公式

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

八、盈亏问题的公式

　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参与分配的份数

　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参与分配的份数

　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参与分配的份数

九、利润与折扣问题的公式

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×百分之100=(售出价÷成本-1)×百分之100

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实质上售价÷原售价×百分之100(折扣1)

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-百分之20)

十、浓度问题的公式

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×百分之100=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

和差问题，已知两数的和与差，求这两个数。口诀：

和加上差，越加越大，

除以2，便是大的；

和减去差，越减越小，

除以2，便是小的。

三角形面积的推导3种方式:

1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之和，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，故此，一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。故此，：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2

2.两个完成一样等腰直角的三角形都可以拼成一个正方形，拼成的正方形的面积等于这两个三角形的面积之和，正方形的相邻两条边长分别是三角形的底和高，故此，一个三角形的面积=这个正方形的面积的一半，因为正方形的面积=边长×边长=底×高，三角形的面积×2=底×高。故此，：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2

3.两个完全一样的直角三角形都可以拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于这两个三角形的面积之和，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，故此，一个三角形的面积=这个长方形的面积的一半，因为长方形的面积=长×宽=底×高，三角形的面积×2=底×高。

不妨从这个公式出发，结合组合数的定义，看看我们可以得出什么样的结论，加入后的结论显而易见，既然如此那，我们沿着相反的推导方向完全就能够得出组合数的这个性质第二个约去一样因子就可以得到第三个公式，后的结果是显而易见的，

奥数年龄问题的类型主要分为三种：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题。解答年龄问题的大多数情况下方式是：几年后年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄；几年前年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差。

年龄问题的三个基本特点：1.两个人的年龄差是不变的；2.两个人的年龄是同时增多或者同时减少的；3.两个人的`年龄的倍数是出现变化的。比如，小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10年前比较增多了72－44=28（岁），而假设根据三人计算10年后应增多3×10=30（岁），只可以是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。