函数有理化公式，高数根式有理化公式

[-m＋√(1＋㎡)][m＋√(1＋㎡)]=1＋㎡-㎡=1

ln1=0

故此，ln[-m＋√(1＋㎡)]+ln[m＋√(1＋㎡)]=ln[-m＋√(1＋㎡)][m＋√(1＋㎡)]=ln1=0

右边的分子分母同时乘以一个{根号下x平方加1再减1}

根号有理化公式：s=(n+1)-√(n-1)。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，既然如此那，a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且，不可以出界。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方这当中a叫做被开方数。

在实数范围内a一定要大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是±i，记作i2=-1。

这里说的的分母有理化：又称"有理化分母".通过一定程度上的运算，把分母变为有理数的过程。其实就是常说的将分母中的根号化去。分母有理化的方式：大多数情况下是把分子和分母都乘以同一个一定程度上的代数式，使分母不含根号。经常会用到的方式有：

1、假设分母只含一个根号，那就把分子分母同乘以分母就可以；

2、假设分母是两个根号的和或差，就利用平方差公式有理化分母就可以。即把分子和分母同乘以两个根号的差或和。可巧记为“和差差和”

含有三次根号的因式有理化，就换算成3个一样的数，然后开根号 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2

三次根式有理化公式=(a-b)×(a+b)=a^2-b^2。假设一个数的立方等于a，既然如此那，这个数叫做a的立方根或三次方根（cube root)。那就是说，假设x^3=a，既然如此那，x叫做a的立方根。

三次方根性质：

（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（2）在实数范围内，任何实数的立方根唯有一个。

（3）在实数范围内，负数不可以开平方，但可以开立方。

（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都拥有且仅仅只有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

分子是根号差的形式(把右边的那项看成根号下平方)，有理化，然后分子和分母同时除以n的高次

含有三次根号的因式有理化，就换算成3个一样的数，然后开根号 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2

sin2x=2tanx/(1+tan^2(x))

cos2x=(1-tan^2(x))/(1+tan^2(x))

tan2x=2tanx/(1-tan^2(x))

sin^2(x)+cos^2(x)=0

tanx=sinx/cosx

cotx=1/tanx

secx=1/cosx

cscx=1/sinx

sec^2(x)=1+tan^2(x)

csc^2(x)=1+cot^2(x)