不定积分求区域面积公式，怎么用不定积分求面积的公式

积分求面积公式：y=x+1。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。一般分为定积分和不定积分两种。直观地说，针对一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线还有轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

微积分（Calculus），数学概念是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)还有相关概念和应用的数学分支。 它是数学的一个基础学科，内容主要涵盖极限、微分学、积分学及其应用。

微分学涵盖求导数的运算是一套有关变化率的理论。

不定积分得到的只是原函数 求面积需用的是定积分 假设函数式是y=f(x) 既然如此那，求与x轴围成的面积 用的就是积分式子 ∫(a到b)|f(x)|dx 用绝对值来表示是因为面积需取正数值 而a和b就是两端点的坐标

二重积分的几何意义是以D为底，以曲面z=f（x,y）为顶的曲顶柱体的体积，之故此，题主疑问能求面积，只是因为当z为常数即高为常数，二重积分即是面积的常数倍

至于三重积分，现在我还没搞懂，等我明白再回来

面积来自周长的积分

体积来自表面积的积分 圆的周长是 2 \\pi r,圆的面积就是“周长的积分”,故此，是 2\\pi 乘上\\frac{1}{2}r^{2} 等于\\pi r^{2}

这里说的积分，就是把这一点点变化积累起来

有了面积公式，用微分（求导函数）可以求得周长公式，有了周长公式，积分可以求得面积公式。可见，微分（求导函数）与积分是互逆的过程，有点算加法与减法，乘法与除法。

lnx为单增函数，故此，面积即lnx从a到b的定积分，S=∫lnx from a to b，lnx原函数为xlnx-x，故S=blnb-b-（alna-a）

按照对称，椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1所围成的图形的面积S＝4b∫（下标为0，上标为a）√(1-x^2/a^2)dx＝4ab∫（下标为π/2，上标为0）cosθ（-cosθ）dθ ＝-2ab∫（下标为π/2，上标为0）（1+cos2θ）dθ ＝-2ab（θ+1/2sin2θ）｜（下标为π/2，上标为0）＝-2ab（0-π/2）＝abπ。 以上是大多数情况下过程

大多数情况下情况下假设只给出面积，是圆形可以先除以π得出半径的平方，然后再用平方根得出半径，马上用半径乘2在乘以π就是周长。

正方形就直接用面积的平方根再乘4得出周长。

别的像三角形，长方形，没有情况特殊没有两个数据是求不出的 。

具体内容分析：

物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，其实就是常说的图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形全部边的和，圆的周长=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)，扇形的周长 = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角的视角) = 2R+kR (k=弧度)。

圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

非常的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）