向量的外积坐标怎么计算，向量的外积计算公式是什么

电磁学中,已知电流方向和磁感线方向,求受力方向,就要用到叉乘。

　　叉乘，也叫向量的外积、向量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

　　|向量c|=向量a×向量b|=|a||b|sina,b

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝开始心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因为这个原因

　　向量的外积不遵循乘法交换率，因为

　　向量a×向量b=-向量b×向量a

　　在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

　　将向量用坐标表示（三维向量），

　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

　　则

　　向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

　　向量a×向量b=

　　| i j k|

　　|a1 b1 c1|

　　|a2 b2 c2|

　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

　　（i、j、k分别是空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

向量的外项之积等于内项之积 做等式

向量积公式是 ab=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦几何上的应用：可以求两向量夹角；假设两向量内积为零，说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度向量外积a×b得到的是一个向量，一个行列式，以三维向量作为例子，等于|i j k ||a1 a2 a3||b1 b2 b3|长度数值上等于两向量长度积乘以夹角的正弦，方向用右手螺旋定则确定，物理上常常应用于求电磁力几何上的应用：

两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行

向量外积的公式：|a ×b| = |a|·|b|·sin。

把向量外积定义为： |a ×b| = |a|·|b|·sin. 方向按照右手法则确定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心由a转向b的途中，大拇指的方向就是外积的方向。

设向量c由两个向量a与b按下方罗列出来的方法定出：

c的模|c|=|a||b|sina,b。

c的方向垂直于a与b所决定的平面（即c既垂直于a，又垂直于b），c的指向按右手规则从a转向b来确定。

那么向量c叫做向量a与b的外积，记作a×b，即c=a×b。

|a×b|的值与以a，b为邻边的平行四边形的面积的值一样。

大多数情况下地，对向量外积的研究仅限于三维空间中。

正三向量a,b,c的双重向量积的证明方式不少,这里讲解一种比较直观的证法。为了证明a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)

c(1)只要能证明a~0×(b~0×c~0)=(a~0·c~0)b~0-(a~0·b~0)·c~

0(2)这当中a~0,b~0,c~0为单位向量。

因为若(2)成立,则在它的两边同时乘以|a|,|b|,|c|,马上得到(1)。

设三向量a,b,c都不是零向量,且b,c不共线还有a不与b,c垂直。

将三向量的起点置于同一点o,b=OB和c=OC所在的平面为π,

向量求三角形面积公式：

则S-OAB的面积为:S-OAB的面积=1/2*√[(|OA|模*|OB|模)^2-(向量OA*向量OB)^2]。(这当中,OA,OB是向量,|OA|,|OB|是模)此公式是可以证明的。

向量求平行四边形面积：

构成平行四边形两向量的外积就是它的面积，针对向量OA=(a1,b1)；OB=(a2,b2)，故此，平行四边形的面积就是s=绝对值（a1*b2-a2*b1)。