写出十个常见的化简公式，数学化简题怎么做

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n

逻辑代数的经常会用到化简公式

交换律：A+B=B+A；-@1AB=BA；-@2

结合律：(A+B)+C=A+(B+C)；-@3(AB)C=A(BC)；-@4

分配律：A(B+C)=AB+BC；-@5A+BC=(A+B)(A+C)；-@6

吸收率：A+AB=A；-@7A(A+B)=A；-@8

其他经常会用到：A+!AB=A+B；-@9A(!A+B)=AB@10

以上逻辑运算基本定律中，恒等式大多是成对产生的，且具有对偶性。用完全归纳法可以证明所列等式的正确性，方式是：列出等式的左边函数与右边函数的真值表，假设等式两边的真值表一样，说明等式成立。但此方式较为笨拙，下面以代数方式证明这当中哪些相对比较难证明的公式。

@7式证明：A+AB=A(1+B)=A；

@8式证明：A(A+B)=AA+AB=A+AB=A；由七式易得；

@6式证明：

A+BC=(A+AB)+BC；这个方向由@7式可得A=A+AB；

=A+AB+BC=A+B(A+C)；这个方向由@5式可得AB+BC=B(A+C)；

=A+AC+B(A+C)；这个方向由@7式可得A=A+AC；

=A(A+C)+B(A+C)；

=(A+B)(A+C)； 得证。

@9式证明： A+!AB=A(1+B)+!AB；

=A+AB+!AB；

=A+B(A+!A)；

=A+B；得证。

1、化简是指在物理、化学和数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程。

2、基本内容：

（1）化简广泛应用于物理、化学和数学等理工学科。化简在数学上是一个很重要的概念。复杂的式子，一定要通过化简才可以简单方便地得出它的值。

（2）化简可分为整式化简、成绩化简和解方程等。整式化简涵盖移项、合并同一类型项、去括号等；成绩化简称为约分；解方程也可当成是一个化简的过程。化简后的式子大多数情况下为简式。

3、整式化简：

（1）整式化简内容主要涵盖整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式地运用；利用整式的运算处理简单的实质上问题。

（2）整式化简的大多数情况下顺序：先乘方，再乘除，后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算简单方便。

（3）化简的结果要求化到简，后结果若含有同一类型项，则要合并同一类型项。在求代数式的值时，为使计算简单方便，大多数情况下要先化简，再代入求值。

数学中化简指的是把一个式子化成简形式。数学中可能需化简的地方有成绩需化简，整式需化简，二次根式需化简等等。大多数情况下地，需化简就是要把这个式子中的共同有的消去。

成绩就是要把分子分母的公约数化去，整式就是要把同一类型型合并，二次根式就是要把被开方数中的平方数开出来。

整式化简：

（1）|a|=a （a≥0）|a|=－a（a≤0）

aº＝1（a≠0）

（2）合并同一类型项、单项式与多项式的运算；（3）因式分解的方式：提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式、两根式、立方公式、完全平方公式）、十字相乘法、分组分解法

分式化简：通分与约分，除法化为乘法

语言表木人是正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，公式可写成假设a＞0时，lal＝a，假设a＜0时lal＝－a，假设a＝0时，lal＝0。当然反过来要注意0，假设lal＝a，既然如此那，a≥o，假设lal＝－a，既然如此那，a≤o，千万不可以漏悼0。

定义

大多数情况下指在物理化学数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程 　分式化简称为约分。

化简方式

整式化简涵盖移项，合并同一类型项，去括号等；化简后的式子大多数情况下为简式子，项数减少。 　

解方程，也可当成是一个化简的过程， 　

比如：1、3a+a=4a　2、2a+4=2（a+2）

技巧：

1.头重脚轻，倒过来：

2.可以先移项，分母一样的进行合并，例子：n/n+1=1-1/n+1n/n+1/n=1+1-1(n+1)/n=1 再交叉相乘n+1=n1=0(无解）

通分的重点是确定哪些分式的简公分母，其步骤请看下方具体内容：

1.分别列出各分母的约数；

2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母小公倍数；

3.凡产生的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.一样字母或含字母的因式的幂的因式取指数大的；

5.将上面说的获取的式子都乘起来，就得到了简公分母。

步骤：

1. 先得出原来哪些成绩（式）的分母的简公分母；

2. 按照成绩（式）的基本性质，把原来成绩（式）化成以简公分母为分母的成绩（式）。

依据：

通分和约分的依据都是成绩（式）的基本性质 ：

成绩（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），成绩（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

貌似计算结果有一部分问题循序渐进进行化简，得到简型就可以第一约去高次方(p³＋6p²＋10p＋6)/(p³＋5p²＋8p＋4)=1+(p²＋2p＋2)/(p³＋5p²＋8p＋4)分母分解因式得到=1+(p²＋2p＋2)/(p＋1)(p＋2)²=1+(p²＋4p+4-2p-2)/(p＋1)(p＋2)²=1+(p＋2)²/(p＋1)(p＋2)² -(2p+2)/(p＋1)(p＋2)²=1+1/(p＋1) -2/(p＋2)²你的式子差了一个负号

公式法是解一元二次方程的一种方式，根的判别式Δ=b2－4ac。当Δ0时，根的公式x1=-b+根号Δ/2a，x2=-b-根号Δ/2a；当Δ=0时，根的公式x1=x2=-b/2a；当Δ0时，方程无根。公式法的公式是什么

公式法定义

公式法是解一元二次方程的一种方式，也指套用公式计算某事物。是按照一元二次方程y=ax2+bx+c的各个系数直接解一元二次方程的一种方式。按照因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带进求根公式，可不要配方过程而直接得出根。

公式法步骤

1、得出根的判别式

一元二次方程中根的判别式为Δ=b2－4ac。

2、判断根的个数

当Δ0时，方程有两个不一样的根；当Δ=0时，方程有两个一样的根；当Δ0时，方程无根。

3、代入公式求根

当Δ0时，x1=-b+根号Δ/2a，x2=-b-根号Δ/2a

当Δ=0时，x1=x2=-b/2a

当Δ0时，方程无根

解平方的公式是（a+b）²=a²+2ab+b²、（a-b）²=a²-2ab+b²，平方和公式是一个比较经常会用到公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数其实就是常说的正方形数的级数。

平方是一种运算，例如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可以写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），比如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。

平方差公式是a的平方减b的平方＝（a加b）（a减b）

初中数学化简公式有：过两点有且唯有一条直线，两点当中线段短，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等，过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直等等。

化简大多数情况下指在物理，化学，数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程分。整式化简涵盖移项，合并同一类型项，去括号等。化简后的式子大多数情况下为简式子，项数减少。

平方差，完全平方法都可以简单方便计算