刚体力学公式，几种常见刚体转动惯量公式

直接用公式:L=Jw，这当中L是就是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）一般以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。

针对一个质点，I = mr²，这当中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。

=mr²。

转动惯量计算公式：I=mr²。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）一般以I或J表示，SI单位为kg·m²。针对一个质点，I=mr²，这当中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量计算公式：

1、针对细杆：

当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL²/I²；这当中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；这当中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、针对圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；这当中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、针对细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。

4、针对立方体：

当回转轴为这当中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。

5、针对实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。

刚体的动能等于1/2的刚体质量乘以刚体运动速度的平方。从这个计算公式中可以看得出来，刚体的动能与刚体的质量成正比，与刚体的运动速度的平方成正比。其实就是常说的说，运动速度不变时刚体的质量越大动能越多，质量不变时，则运动速度越快动能越多。

解答弹性力学有类方程，共15个方程。3个平衡方程，6个物理方程，6个几何方程。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界原因作用下出现的变形和内力，又称弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。

弹性体是变形体的一种，它的特点为：在外力作用下物体变形，当外力不能超出某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。

绝对弹性体是不存在的。

物体在外力除去后的残余变形很小时，大多数情况下就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有的时候，被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中不少定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。一、变形连续规律 弹性力学（和刚体的力学理论不一样）考虑到物体的变形，但限于考虑原来连续、变形后仍为连续的物体，在变形途中，物体不出现新的不连续面。

假设物体中本来就有裂纹，则弹性力学只考虑裂纹不扩展的情况。

若所考虑的物体Q在其一些边界B1上和另一物体Q1相连接，而且，Q在B1上的位移为已知量，在B1上便有位移边界条件:二、应力-应变关系 弹性体中一点的应力状态和应变状态当中存在着一定的联系，这样的联系与如何达到这样的应力状态和应变状态的过程无关，即应力和应变当中存在一一对应的关系。

若应力和应变呈线性关系，这个关系便叫作广义胡克定律，各向同性材料的广义胡克定律有两种经常会用到的数学形式：式中为应力分量；λ和G为拉梅常数，G又称剪切模量；E为杨氏模量（或弹性模量）；v为泊松比（见材料的力学性能）。

λ、G、E和v四个常数当中存在下方罗列出来的联系：

三、运动（或平衡）规律 处于运动（或平衡）状态的物体，这当中任一些都遵循力学中的运动（或平衡）规律，即牛顿运动三定律，反映这个规律的数学方程有两类：运动（或平衡）微分方程和载荷边界条件。

在笛卡儿坐标系中，运动（或平衡）微分方程为：类似地，在方程（6）中略去惯性力，便可得到用位移分量表示的平衡微分方程。

假设考虑物体一些边界B2是自由的，在它的上面有给定的外载荷，则按照作使劲和反作使劲大小相等方向相反的原理，在B2上有请看下方具体内容载荷边界条件：对弹性力学的动力问题，还需说明物体的初始状态，即:

直接用公式:L=Jw，这当中L是就是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）一般以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。

针对一个质点，I = mr²，这当中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。

准确说是如何求定轴转动的刚体的角动量。 直接用公式:L=Jw， 这当中L是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。

刚体角动量公式：L=Iω

ω是角速度(矢量)（SI 单位为rad×s⁻¹），I是转动惯量（SI 单位为kg×m²）

M:力偶e：力偶臂，或者偏心距二者相乘得到力矩α：角加速度J：转动惯量考试教材中就是刚体转动那部分的公式，里面讲得比较具体

刚体角动量公式：L=Iω ω是角速度(矢量)（SI 单位为rad×s⁻¹），I是转动惯量（SI 单位为kg×m²） 质点角动量公式： L=r×（mv） r是质点相对轴的位移矢量，mv是质点相对轴的动量。 区别：刚体角动量公式和质点角动量公式在公式组成、意义上不一样。

1、公式组成的区别 刚体角动量公式由矢量角速度与转动惯量乘积得到的。质点角动量公式是质点相对轴的位移矢量与质点相对轴的动量的乘积。

2、用途的区别 刚体角动量公式中刚体是由许不少多的质点组成，刚体的相对轴的角动量等于各个质点相对轴的角动量的总和。 质点角动量公式中的质点组成了质点系，它与刚体对某点（或某轴）的角动量等于这当中各质点的动量对该点(或该轴）之矩的矢量（或代数)和。