三角形边长和面积比例公式，知道三角形的边长怎么求面积?

相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形面积与边长比值，相似三角形的面积比等于边长比的平方。

当两个三角形的同高时，其两个三角形面积之比等于对应底边边长之比。

任意三角形海伦靣积计算公式:S=√(边相加除2﹣边1)(边相加除2﹣边2)(边相加除2﹣边3)即:S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)]P三角形周半

三角形面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2，这当中a代表的是三角形的低，h代表的是三角形的高。或者是三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 用字母表示：S=ab×sin×1/2。

三角形的计算公式是按照长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高，因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形，可得三角形的面积计算公式。

对角线把正方形分为两个等边直角三角形，对角线为三角形斜边。一个的面积为1/2×对角线×高（大小为1/2对角线）因为这个原因两个总面积为对角线×（对角线÷2）

直角三角形面积公式面积与边长的关系：直角三角形的面积等于两直角边的积。直角三角形是一个几何图形是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其满足勾股定理，具有一部分特殊性质和判断方式。

在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边明显不同长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”

.已知三角形底a，高h，则

s＝ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2

*

absinc，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别是a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别是a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r6.s△=1/2

*|

a

b

1

||

c

d

1

||

e

f

1

||

a

b

1

||

c

d

1

|

为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),

c(e,f),这里abc|

e

f

1

|选区取好按逆时针顺序从右上角启动取，因为这样获取出的结果大多数情况下都为正值，假设不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值完全就能够了，不影响三角形面积的大小！7.海伦-秦九韶三角形中线面积公式:s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3这当中ma,mb,mc为三角形的中线长.8.按照三角函数求面积：s=

½ab

sinc=2r²

sinasinbsinc=

a²sinbsinc/2sina注:这当中r为外切圆半径。9.按照向量求面积：sδ)=

½√(|

ab

|*|

ac

|)²-（

ab

*

ac

）sup2

.10.在直角坐标系中，三角形abc面积为s=|ab×ac|/2即面积s等于向量ab与ac向量积的模的一半

三角形的边角关系：

1：正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

2：余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosA

c²=a²+b²-2abcosA

若清楚的视角，可按照正弦或余弦定理求边长

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别是a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别是a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积

6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内，这里 选取好按逆时针顺序从右上角启动取，因为这样获取出的结果大多数情况下都为正值，假设不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值完全就能够了，不影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式。

三角形面积和周长的关系公式：S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

封闭图形是指在所在维度中处于封闭状态的图形，如平面图形中的三角形、正方形等；在三维空间中的球体、正方体等。封闭图形是由n（n为正整数）条线段或弧组成的闭合图形。因为这个原因没有被封闭的图形（若是三维空间中的二面角）依然不会能被觉得是封闭图形。

三角形面积公式等于底乘以高再除以二

周长等于三边相加上和。

1、三角形面积=底×高÷2

2、三角形面积公式是需牢牢的记在心里，不能忘了的基本型公式，在以后的几何图形中不少题都会运用到，因为这个原因一定要熟练掌握并熟悉，并且能清楚这当中的原理字母公式，S=ah÷2，掌握并熟悉基本公式原理是答题的基础，只要明白了这当中的道理，答题就可以很顺手。

1、已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。2、设三角形三边分别是a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。3、已知三角形两边a、b，这两边夹角C，则S＝absinC/2，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4、设三角形三边分别是a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=（a+b+c）r/2。

1、已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。

2、已知三角形三边a、b、c，则s=1/4*√[2（a^2b^2+ a）（p - b）（p - c）] （海伦公式）（p=（a+b+c）/2）。

3、已知三角形两边a、b，这两边夹角C，则S＝absinC/2，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别是a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=（a+b+c）r/2。

5、设三角形三边分别是a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

三角形：

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

在数学中处理问题，一般公式是非常的重要的一些，记住公式可以很方便的去处理问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式完全就能够处理一类问题，那么三角形的面积公式是什么呢？

面积公式:三角形面积=1/2×底×高；或者说，三角形面积=(底×高)÷2

1 面积公式

1.三角形面积=1/2×底×高；或者说，三角形面

积=(底×高)÷2

2.已知三角形三边a，b，c，则(海伦公式)(S=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]2判断方式

若一个三角形的三边a，b，c(abc)满足

a^2+b^2c^2，则这个三角形是锐角三角形；

a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形；

a^2+b^2c^2，则这个三角形是钝角三角形。

等于底X高÷2，假设是直角三角形，则面积等于两直角乘积的一半，还等于斜边求斜边上的高再除以2