矢量叉积运算法则，向量的向量积坐标公式

叉乘，也叫向量的外积、向量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝开始心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因为这个原因 向量的外积不遵循乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示（三维向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则 向量a×向量b= | i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别是空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

向量积的坐标运算公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算

两个矢量相乘怎么计算

两个矢量相乘，矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积，也可以构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。有两种计算方式请看下方具体内容：

第一种，两个矢量相乘得到一个标量的叫标积(点乘)A·B=a.bcosθ

第二种，两个矢量相乘得到一个矢量的叫矢积(叉乘)A·B=a·bsinθ，方向即是垂直于原来两个向量所在平面。

矢量相乘有两种形式：

1、数量积

数量积也叫点积，它是向量与向量的乘积，其结果为一个标量（非向量）。几何上，数量积可以定义请看下方具体内容：

设a、b为两个任意向量，它们的夹角为θ，则他们的数量积为a·b=|a|·|b|sinθ，即a向量在b向量方向上的投影长度（同方向为正反方向为负号），与b向量长度的乘积。

2、向量积：

向量积也叫叉积，外积，它也是向量与向量的乘积，不过需要大家特别注意的是，它的结果是个向量。它的几何意义是所得的向量与被乘向量所在平面垂直，方向由右手定则规定，大小是两个被乘向量张成的平行四边形的面积。故此，向量积没有满足交换律。

设有向量

则其向量积的矩阵表达式可用下方罗列出来的符号表示：

扩展资料：

矢量运算，矢量当中的运算要遵守特殊的法则。矢量加法大多数情况下可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。

矢量（也称向量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。大多数情况下地，同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象就可以觉得是向量。

向量经常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量，即唯有大小、大部分情况下没有方向（电流是特例）、没有满足平行四边形法则的量。

向量的大小是相对的，在有需时，会要求必须单位向量，以长度作为1。每个方向上都拥有一个单位向量。

向量当中可以如数字一样进行运算。常见的向量运算有：加法，减法，数乘向量还有向量当中的乘法（数量积和向量积）。

矢量与矢量相乘，就一定得到标量。因为矢量与矢量相乘=x×y×cosa

x 、y、a分别是两个矢量的模和夹角，从这里我们可以看得出来矢量与矢量相乘，得到的是一个数值满足标量的定义，故此，矢量与矢量相乘，一定是标量

矢量和矢量时间的运算，嗯，，有四种。

第一种是「加法」运算，首尾相接，不需要讲了吧。

第二种是「标量积」运算，也是题主所提到的那种乘法，又叫「点积」。两个矢量做数量积的结果是一个标量：a·b=|a||b|cosθ第三种是「矢量积」运算，又叫「叉积」。两个矢量做矢量积的结果是一个矢量：大小为：|a×b|=|a||b|sinθ方向是由a到b的右手螺旋法则来确定。

第四种是「数乘」运算。洛仑兹力的矢量式为：F=q·v×B这当中q是标量，v、B、F为矢量。用到了向量的数乘运算和矢量积运算。

叉积公式请看下方具体内容

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

二维向量叉乘公式：

a（x1，y1），

b（x2，y2），

则a×b=（x1y2-x2y1）。

向量积，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积是一种在向量空间中向量的二元运算。

与点积不一样，其运算结果是一个伪向量而不是一个标量。

并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。

矢量又称向量(Vector)，它的名称起源自于物理学既有大小又有方向的物理量。比如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。而速率和距离都是标量。