余弦定理的三种公式，三角形内角余弦公式推导
余弦定理的三种公式？
针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质-
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
（1）已知三角形的两角与一边，解三角形
（2）已知三角形的两边和这当中一边所对的角，解三角形
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC处理角当中的转换关系。
余弦定理(任意三角形射影定理)公式：
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。
三角形内角余弦公式？
针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）
cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）
cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）
余弦定理的公式？
余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。
余弦定理的推导过程
平面三角形证法
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中，
b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²
=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B
=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB
=c²+a²-2ac*cosB。
余弦定理公式大全？
余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。
三角函数余弦定理公式
1余弦定理性质
针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）
cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）
cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）
（物理力学方面的平行四边形定则还有电学方面正弦电路向量分析也会用到）
第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。
2和积互化
cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2
cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2
cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
中文名
余弦定理
外文名
The Law of Cosines
别名
cosine law
表达式
cos A=(b2+c2-a2)/2bc
提出者
欧几里得
三角和的余弦公式？
三角余弦公式：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。公式为cosA＝（b²＋c²－a²）／2bc
S△ABC=1/2absinC
S△ABC=1/2bcsinA
S△ABC=1/2acsinB
两条直线的余弦值公式？
、正切公式：
设直线l₁，l₂的斜率存在，分别是k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，则tanθ＝｜k₁－k₂／（1＋k₁k₂）｜；
注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是，当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值自始至终为正；
2、余弦公式：
化直线方程形式为：
（1）A₁X＋B₁Y＋C₁＝0；
（2）A₂X＋B₂Y＋C₂＝0；
两直线AB和CD的夹角θ的余弦公式：cosθ=（向量AB点乘向量CD）/（向量AB的模乘以向量CD的模）
两异面直线夹角余弦值公式
先做辅助线，延长a1d1到f使a1d1=d1f，再延长b1c1到e使b1c1=c1e，连接ef，d1e，be，bd1，a1c1，这样要求异面直线a1c1与bd1所成角的余弦值，就变成了平面三角形bd1e的角bd1e的余弦值，下面就简单了。
任意余弦值计算公式？
余弦值公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
三角形三个角余弦值和的范围？
cosA+cosB+cosC=3/2.
证明:(1)
cosA+cosB+cosC+cos(π/3)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2cos[(C+π/3)/2]cos[(C-π/3)/2]
=2{cos[(A+B)/2]+cos[(C+π/3)/2]}
=4cos[(A+B+C+π/3)/4]cos[(A+B-C-π/3)/4]
=4cos[(A+B+C+π/3)/4]
=4cos[(π+π/3)/4]
=4cos(π/3),
故此， cosA+cosB+cosC=3cos(π/3)=3/2.
注：仿上可证：sinA+sinB+sinC=3√3/2
证明二 (一元化方式)
cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
=cosA+2cos[(B+C)/2]
=1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)
=-2[(sin(A/2)-1/2]^2+3/2
=3/2
