半角模型及公式，半角公式是什么时候学的数学
半角模型及公式？
半角公式
三角函数公式
半角公式（Half angle formula）是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
基本信息
中文名半角公式外文名Half angle formula电子产品类别三角函数适用领域初等数学，代数计算分类半角正弦、余弦、正切公式类别计算公式
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公式
经常会用到的半角公式涵盖以下三个：
半角正弦公式
半角余弦公式
半角正切公式
以上三角函数值的正负由
所在的象限决定。
公式推导
由和角公式可得：
……（1）
半角正弦公式
由等式（1），整理得：
将
代入α，整理得：
开方，得
半角余弦公式
由等式（1）整理得：
将代入
，整理得：
开方，得
半角正切公式
半角公式是具体是什么时候学的？
半角公式大多数情况下都是高中阶段学的
二倍角公式半角公式推导？
二倍角公式：
半角公式：
扩展资料
n倍角公式：
计算方式：
通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数。
把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数。
半角三角函数？
经常会用到的半角公式涵盖以下三个:
1、半角正弦公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
2、半角余弦公式:cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
3、半角正切公式: 半角公式是利用某个角(如∠A)的正弦值、余弦值、正切值,及其他三角函数值,来求其半角的正弦值,余弦值,正切值,及其他三角函数值的公式。tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))
半角公式的平方？
半角公式 sin2X=2sinXcosX；cos2X=(cosX)方-(sinX)方； tan2X=2tanX/(1-(tanX)方)；cos2X=1-2sinX方=2(cosX)方-1
半角公式判断三角形的形状？
利用某个角（如A）的正弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
推导：cos(2α)=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos^2(α)-sin^2(α)……（1）
在等式（1）两边加上1，整理得：cos(2α)+1=2cos^2(α)
将α/2代入α，整理得：cos^2(α/2)=(cosα+1)/2
在等式（1）两边减去1，整理得：cos(2α)-1=-2sin^2(α)
将α/2代入α，整理得：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)
推导：tan（α/2）
=sin（α/2） /cos（α/2）
=[2sin（α/2）cos（α/2] /2cos(α/2)^2
=sinα/(1+cosα)
=(1-cosα)/sinα
注：cos^2(α/2)=cos（α/2）的平方
