方程求解的万能公式，解方程的公式是什么意思

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：针对一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

既然如此那，可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

既然如此那，x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

故此，一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

扩展资料：

二次函数性质

针对二次函数y=ax^2+bx+c（这当中a≠0）。有请看下方具体内容性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

一元二次方程公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

解：用求根公式法解一元二次方程的大多数情况下步骤请看下方具体内容。

1、把方程化简为一元二次方程的大多数情况下形式，即ax^2+bx+c=0（这当中a≠0）。

2、得出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。

3、然后按照求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，得出该一元二方程的解。

扩展资料：

1、一元二次方程的解答方式

（1）求根公式法

针对一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可按照求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行解答。

（2）因式分解法

第一对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，后令每个因式分别是零分别得出x的值。x的值就是方程的解。

（3）开平方式

假设一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采取直接开平方式解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

针对一元二次方程:ax^2+bx+c=0.(a不为0)

当b²-4ac0时,方程无解:

当b²-4ac≥0时,x=[-b±√(b²-4ac)]/2a.

aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

1、一个加数＝和－另一个加数。

2、被减数＝差＋减数。

3、减数＝被减数－差。

4、一个因数＝积÷另一个因数。

5、被除数＝商×除数。

6、除数＝被除数÷商。

有关概念

1.含有未知数的等式叫方程，也可说是含有未知数的等式是方程。

2.使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

3.解方程就是得出方程中全部未知数的值的过程。

4.方程一定是等式，等式未必是方程。不含未知数的等式不是方程。

5.验证：大多数情况下解方程后面，需进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是不是相等。假设相等，既然如此那，所求得的值就是方程的解

是一元一次方程。

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，一般形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式也还是成立。

等式的性质二:等式两边同时扩大或变小一样的倍数（0除外），等式也还是成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式也还是成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式也还是成立。

1.加法方程，求加数加数＝和－另一个加数

如：x＋3.7＝9.21.8＋x＝11.6

解：x＝9.2－3.7解：x＝11.6－1.8

x＝x＝

2.减法方程，求减数减数＝被减数－差求被减数被减数＝差＋减数

如：15.6－x＝10如：x－3.6＝1.8

解：x＝15.6－10解：x＝1.8＋3.6

x＝x＝

3.乘法方程求因数因数＝积÷另一个因数

如：3.5x＝7

解：x＝7÷3.5

x＝

4.除法方程，求被除数被除数＝商×除数求除数除数＝被除数÷商

如：x÷6.3＝5如：21.7÷x＝7

解：x＝5×6.3解：x＝21.7÷7

x＝x＝

用方程处理应用题

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量当中的关系．

?2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)??3、列：按照题意列方程．?4、解：解出所列方程．

5、检：检验所求的解是不是满足题意．?6、答：写出答案(有单位要注明答案)

解方程的公式：

1.加法方程，求加数加数＝和－另一个加数

如：x＋3.7＝9.21.8＋x＝11.6

解：x＝9.2－3.7解：x＝11.6－1.8

x＝x＝

2.减法方程，求减数减数＝被减数－差求被减数被减数＝差＋减数

如：15.6－x＝10如：x－3.6＝1.8

解：x＝15.6－10解：x＝1.8＋3.6

x＝x＝

3.乘法方程求因数因数＝积÷另一个因数

如：3.5x＝7

解：x＝7÷3.5

x＝

4.除法方程，求被除数被除数＝商×除数求除数除数＝被除数÷商

如：x÷6.3＝5如：21.7÷x＝7

解：x＝5×6.3解：x＝21.7÷7

x＝x＝

用方程处理应用题

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量当中的关系．

?2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)??3、列：按照题意列方程．?4、解：解出所列方程．

5、检：检验所求的解是不是满足题意．?6、答：写出答案(有单位要注明答案)

解复杂方程的方式：

1.“ax＋b＝c”（把ax看成一个整体未知数）“ax－b＝c”（把ax看成一个整体未知数）

@笔走龙蛇

解：ax＝c－b解：ax＝c＋b

ax＝数ax＝数

x＝数÷ax＝数÷a

x＝值x＝值

2.“a（b－cx）＝m”（b－cx看成一个整体未知数）a÷（b－cx）＝m”（b－cx看成一个整体未知数）

解：b－cx＝m÷a解：b－cx＝a÷m

b－cx＝数b－cx＝数

cx＝b－数cx＝b－数

cx＝值cx＝值

x＝值÷cx＝值÷c

x＝得数x＝得数

3.（b－cx）÷a＝m

解：b－cx＝m×a

b－cx＝数

cx＝b－数

cx＝值

x＝值÷c

x＝得数

解复杂方程的方式：

1.“ax＋b＝c”（把ax看成一个整体未知数）“ax－b＝c”（把ax看成一个整体未知数）

解：ax＝c－b解：ax＝c＋b

ax＝数ax＝数

x＝数÷ax＝数÷a

x＝值x＝值

2.“a（b－cx）＝m”（b－cx看成一个整体未知数）a÷（b－cx）＝m”（b－cx看成一个整体未知数）

解：b－cx＝m÷a解：b－cx＝a÷m

b－cx＝数b－cx＝数

cx＝b－数cx＝b－数

cx＝值cx＝值

x＝值÷cx＝值÷c

x＝得数x＝得数

3.（b－cx）÷a＝m

解：b－cx＝m×a

b－cx＝数

cx＝b－数

cx＝值

x＝值÷c

x＝得数

公式法是解一元二次方程的一种方式，也指套用公式计算某事物，另外还有配方式、十字相乘法、直接开平方式与分解因式法等解方程的方式，公式表达了用配方式解大多数情况下的一元二次方程的结果。

六个解方程的公式是一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：针对一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

既然如此那，可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

既然如此那，x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

故此，一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

公式法的公式有△=b2-4ac、x=(b2-4ac≥0)，公式法是解一元二次方程的一种方式，也指套用公式计算某事物。另外还有配方式、十字相乘法、直接开平方式与分解因式法等解方程的方式。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成大多数情况下形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

1、一元二次方程的求根公式 将一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)进行配方，当b2－4ac≥0时的根为． 该式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方式称为求根公式法，简称公式法． 说明：(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方式解大多数情况下形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；

(2)由求根公式就可以清楚的知道，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；

(3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应耗费时长一定要先故将他化为大多数情况下形式.

2、一元二次方程的根的判别式

（1）当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当b2－4ac＜0时，方程没有实数根．

方程的两个根的公式是ax^2+bx+c=0 x1+x2=-b/a，一元二次方程的两个根可以通过因式分解法和十字相乘法解出。

因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成大多数情况下形式ax²+bx+c=0（a≠0）。这当中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a

含有未知数的等式叫方程。含有一个未知数并且未知数的次数是一的方程叫做一元一次方程。含有两个未知数并且未知数的次数是一的方程叫做二元一次方程。含有一个未知数并且未知数的高次数是2的方程叫做一元一二次方程。

比如；x+2=8 2x+3y=9

x+y=2 y=2

㎡x+y=4 3 %x_y=8

10+9x=y z-3=5

√x+y+2=9

x/y=8

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac0 注：方程有一个实根

b2-4ac0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 给各位考生分享解方程的步骤及考点公式，供参考！



1解方程考点公式

乘法与因式分解：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式：

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解：得出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况。

当Δ0时，x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

2解方程的步骤

（1）去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的小公倍数。

（2）去括号

括号前是+,把括号和它前面的+去除后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是-,把括号和它前面的-去除后,原括号里各项的符号都要改变。

（3）移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就基本上等同于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

（4）合并同一类型项：就是利用乘法分配律，同一类型项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。通过合并同一类型项把一元一次方程式化为简单的形式：ax=b(a≠0)。

（5）系数化为1

设方程经过恒等变形后后成为ax=b型(a≠1且a≠0)，既然如此那，过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.后得到x=a的形式。

一元一次方程解法大多数情况下经过：去分母，去括号，移项，合并同一类型项，系数化为1。ax二b，x二b／

一元二次方程解答公式，求根公式x二（一b士根号b平方一4ac）／2a