等比数列的前n项和的比，等差数列乘以等比数列的前n项和公式

Sn=a1(1一q的n次方)/(1一q)

等差数列{an}与等比数列{bn}对应项相乘构成一个新数列Cn=an╳bn，求其前n项和用错位相减法求其前n项和。例:an=n，bn=2^n，cn=n2^n，其前n项和为sn。sn=1ⅹ2十2、X2^2十3Ⅹ2^3+…十(n-1)X2^(n-1)十nX2^n，在等式两边同乘以2，故此，2Sn=1X2^2十2X2^3十…十(n-1)Ⅹ2^n十nX2^(n十1)，两式相减，-sn=2十2^2十2^3十…十2^n-nX2^(n十1)，前n项和用等比数列求和公式求和化简就可以。

等比数列前n项和公式的特殊形式是：当公比q=1时，Sn=na1。

前n个奇数项的和：s‘n=a1(1-q^2n)/(1-q^2) 前n个偶数项的和：s‘‘n=a1q(1-q^2n)/(1-q^2) 奇数项的和：S‘=a1+a3+a5+…=a1/(1-q^2). 偶数项的和：S‘‘=a2+a4+a6+…=a1q/(1-q^2).

等比数列中n表示为项数。

由等比数列前n项和公式sn二a1（1一q＾n）／（1一q）可以得知，等比数列前n项和可由首项a1，公比q和项数n三个要素来确定。

Sn=a1(1一q的n次方)/(1一q)，因为这个原因前n项的大小由前首项a1，公比q，及项数n决定