铁路曲线缓和曲线长计算公式，如何计算缓和曲线的长度和宽度

用回旋线（放射螺旋型）作为缓和曲线。回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更美观，而且，与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线符合合。

其基本公式为：rl=A2； 这当中：r—回旋线上某点曲率半径（m）； l—回旋线上其点到原点的曲线长（m）； A—回旋线参数； 因为rl是长度的二次方，故令C=A2，A表征曲率变化的缓急程度，因为这个原因在缓和曲线上，r随l的变化而变化，在缓和曲线的终点处，l=L s

计算原则 1、按安全条件确定缓和曲线长度； 2、按舒适条件确定缓和曲线长度。 然后比较1、2结果取大值作为缓和曲线的长度，计算结果取为10 m整倍数 。

缓和曲线的长度 按安全条件确定缓和曲线长度 直线型超高顺坡：转向架上四个车轮在轨道上可能形成的三点支撑。 外轨超高顺坡坡度； 大固定轴距； 轮缘小高度。 曲线型超高顺坡：找坡度大的点。 坡度 按安全条件确定缓和曲线长度 找到曲线大坡度的点，要求该坡度小于等于限制坡度，即按安全条件确定缓和曲线长度 曲线超高顺坡限制坡度i0 困难条件下为 2）当计算值大于2‰时，按2‰设置。 1）顺坡坡度大多数情况下应为 按舒适条件确定缓和曲线长度 车轮在外轨上的升高速度（超高时变率） 保证外轮的升高（或降低）速度不能超出限值，以满足旅客舒适要求。车轮在外轨上的升高速度为： 由此可得保证旅客舒适要求的缓和曲线长度为： 缓和曲线长度取为10m的整倍数。 《线规》规定：在新建铁路，f 在大多数情况下地段取32mm/s；困难地段取40mm/s；运营铁路，f 在大多数情况下地段取28mm/s；困难地段取40mm/s。得： 高速铁路缓和曲线长度 计算结果取两项要求中的大值，并取为10m的整倍数。 缓和曲线长度不短于20 m。 两缓和曲线间圆曲线长度应不短于20m。 单位： 超高时变率：mm/s 欠超高时变率：mm/s 超高：mm 速度：km/h 缓和曲线长度：m 超高时变率标准： 大多数情况下条件：25mm/s 困难条件：31mm/s 欠超高时变率标准： 大多数情况下条件：23mm/s 困难条件：38mm/s。

X(边桩）= X(中桩）+ 边距 * cos(中桩切线方位角）

Y(边桩）= Y(中桩）+ 边距 * SIN(中桩切线方位角）

这个跟曲线半径和列车速度是有关的，给你个公式吧：h=11.8V⒉/Rh-外轨超高量.V-通过曲线时的列车速度(km／h)；R-曲线半径(m)。实质上设置超高时，取其整数到5毫米，大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不能超出125毫米.nizhen_234 的计算公式适用于改建铁路。新建铁路推荐使用以下公式：h=7.6Vmax⒉/Rh-外轨超高量.（mm)Vmax-路段设计高行车速度(km／h)；R-曲线半径(m)。

先说结论，在不采取摆式列车的情况下

【超过百分之80设计为250km/h的线路】可以提高到320km/h

【部分线路在部分区段】可以提高到350km/h

既然，说到提速，既然如此那，得说到以下几点

1.曲线半径 2.缓和曲线 3.超高 4.线间距 5.信号系统

同时也请读者分清以下概念

1.在世界通用的技术水平下可以提速到对应水平且稳定运行2.在中国铁路总公司现有标准下可以提速到的对应水平且能稳定运行2.在中国铁路总公司现有标准下可以提速到的对应水平且能稳定【商业运行】

一、说到提速，第一要说到超高，与超高有实设超高、过超高、欠超高三个概念

【实设超高】就是转弯时路面有多斜，这个并不是固定的值，可以通过轨道扣件等进行调整。

【过超高】就是路面的斜度不够，有一种被甩出去的感觉。

【欠超高】就是路面太斜了，欠超高过大，可能会造成乘坐不舒适，针对货车来说假设欠超高高于规定幅度可能会出现倾覆。

世界上通行的实设超高的极限值为180mm，欠超高大值90mm，总和为270mm

而超高的计算公式则是h=11.8 v^2/R

我们可以又此得出极限情况下不一样曲线半径对应的速度（非摆式列车）

曲线半径3500m约对应280km/h

曲线半径4000m约对应300km/h

曲线半径4500m约对应320km/h

曲线半径5500m约对应350km/h

二、线间距

线间距实际上属于舒适性设施，一般仅仅会影响铁路会车时的舒适度，和铁路时速关系不大，东海道新干线的线间距是4.2，山阳新干线的线间距是4.3，TGV的线间距是4.6，针对提速来说，线间距并不是决定性原因。

三、缓和曲线长度

缓和曲线长度国内的标准大概是0.8~1.2Vmax，国际上的标准在0.4~1.0Vmax当中，国内标准余量留得还是比较足的，假设真准备提速，内部的标准也会做对应的改动，缓和曲线长度也并不是决定性原因。

四、信号系统

现有250km/h有砟线路的信号系统主要是CTCS-2，一般觉得其追踪间隔为5分钟，大速度250km/h。

实际上本身CTCS-2也还是有很大的潜力的，可能是原铁道部为了推CTCS-3系统而有意限制了其标称的潜力。CTCS-2有一个兄弟叫CTCS-3D 是原版进口产品，目前应用于京津城际，和CTCS-2同样采取了轨道电路+应答器+ATP的设计，早期同样能上350km/h。现有250km/h高速铁路不改造信号系统直接提至300km/h问题也不大。

信号系统时常也并不是决定性原因，其价格针对高速铁路系统来说可以算是九牛一毛，就算加装个CTCS-3也没多少钱。

说白了，缓和曲线、超高、线间距、信号系统都不是决定性原因，决定性原因还是平曲线半径。

合武、沿海、青荣、南广、南昆、广西沿海客专这种类型标称为250km/h有砟客专都采取了经常会用到5500m，困难4500m的平曲线设计，提高到320km/h完全可行，部分区段提高到350km/h有一定概率。

衡柳、赣龙、向莆等200km/h客货混跑铁路，一般采取困难3500m，经常会用到4500m的平曲线设计，提高到280km/h完全可行，部分区段提高到320km/h有一定概率。

但是，要注意一点，线路有提速可能不代表线路会提速。

1.国内的高速铁路还在发展期，针对客流饱和的线路例如福厦，大多数情况下会采取增建新线的形式，并不是提速。

2.针对未饱和的线路，恢复标称速度的概率很大，假设恢复标称速度后客流没有明显增长，再向上进一步提速的概率很小。

3.客流按照国际上高速铁路的经验，320km/h一般是经济性与速度的高平衡点。从经济性上来说，原有250km/h多提到320km/h，提到350km/h基本属于幻想。

4.260km/h左右可能是高速铁路经济性与速度的另一个平衡点，注重经济性的北陆新干线就采取这样不高不低的速度。这不出意外的情况大概算是国内250km/h的站站乐线路未来提速期望渺茫。

（众网络用户：什么？你说现有有砟标准够提速用了？我不听我不听，没给我家门口用高的标准建贵的高铁，你就是罪人。提速又能怎么样，又不是好的标准，我就是要曲线半径12023m线间距5.0桥隧比百分之100的无砟线路修到我家门口。不修你就是罪人。我要玩CFLOL这样的大型游戏你不让我上四路泰坦你就是罪人）

平曲线要素比例(elements of horizontal curve)是指道路平面曲线的几何形态和参数。如圆曲线半径、缓和曲线参数、曲线长度、切线长度和外矢距等。

这当中圆曲线半径和缓和曲线参数特别重要，前者表达圆弧线的曲率大小，后者反映曲率随曲线长度变化的急缓程度，两者直接影响到曲线长度和行车条件。

比例是一般“直线、圆曲线、缓和曲线”被称为平曲线的三要素。

曲率为零的线形-直线；曲率为常数的线形-圆曲线；曲率为变数的线形-缓和曲线。

1 设计院交GPS点，高程点，索要曲线要素，竖曲线要素。

1、起点坐标（X．，Y．）

2、起点方位角（贝塔1）

3、起点与终点的曲率，这个是由起点、终点的半径：R1和R2（这个是由设计师设定的，假设起点或终点是与直线相接的，那它的半径就是无穷大。

假设起点或终点是与圆弧相接的，既然如此那，它的半径就是圆弧的半径．），求倒数算出起点和终点的曲率K1、K2．

4、缓和曲线的长度L

5、路线的转向（这个非常的重要，它决定了公式里所取的符号．）

6、所求点的桩号。

缓和曲线小长度 （一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求 （二）按照驾驶员操作方向盘所需经行时间 （三）按照超高渐变率适中 （四）从视觉上应有平顺感的要求考虑 30 ≤β≤290 S1≤Ls ≤S2 Ls— 缓和曲线小长度 ，m ； V — 计算行车速度， Km/h ； R — 圆曲线半径，m 。 b′—超高旋转轴至路面外侧边缘的距离； p－超高渐变率。 公路 等级 高速公路 一 二 三 四 设计 速度 (km/h) 120 100 80 100 80 60 80 60 40 30 20 缓和曲线小长度（m） 100 85 70 85 70 50 70 50 35 25 20