三角函数角度计算方法，三角形度数的公式

主要的一部分公式：

　　在△ABC中，＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

　　（1）三边当中的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）

　　（2）锐角当中的关系：A＋B＝90°；

r　　（3）边角当中的关系：（锐角三角函数定义）

　　sinA＝cosB＝a/c ，cosA＝sinB＝b/c ，tanA＝a/b 。

　　在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。

　　（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。

　　（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,

　　 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）

　　（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

　　a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。

　　三角形的面积公式：

　　（1）△＝ 1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；

　　（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；

　　（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B) ；

　　（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）

　　（5）△＝abc/4R；

　　（6）△＝根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] ；s=(a+b+c)/2 ；

　　（7）△＝r•s

　　解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（这当中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以涵盖三角形的高、中线、角平分线还有内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题大多数情况下可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形。

　　解斜三角形的主要依据是：

　　设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。

　　（1）角与角关系：A+B+C = π；

　　（2）边与边关系：a + b c，b + c a，c + a b，a－b c，b－c a，c－a b；

　　（3）边与角关系：

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）

　　余弦定理 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC

　　它们的变形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

设Rt△ABC斜边上的高CD=20,∠知B=15°,∠A=75°

　　则在Rt△ADC中道tan∠A=CD/AD=tan15°

　　AD=CD/tan15°,

　　同理回BD=CDtan15°,

　　AB=CD( tan15°+ 1/tan15°)

　　tan15°=2-√答3,

三角函数求->角度公式：cscα=secα*cotα。三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）

。

1.cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA；2.cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB；3.cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

2三角形分类

判断法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判断法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中大角大于90度，小于180度。

这当中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

三角函数求->角度公式：

cscα=secα×cotα。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

扩展资料

三角函数的的视角换算公式

1、 公式之一： 设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

2、任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理

余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍

公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA

主要的一部分公式：

　　在△ABC中，＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

　　（1）三边当中的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）

　　（2）锐角当中的关系：A＋B＝90°；

r　　（3）边角当中的关系：（锐角三角函数定义）

　　sinA＝cosB＝a/c ，cosA＝sinB＝b/c ，tanA＝a/b 。

　　在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。

　　（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。

　　（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,

　　 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）

　　（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

　　a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。

　　三角形的面积公式：

　　（1）△＝ 1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；

　　（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；

　　（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B) ；

　　（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）

　　（5）△＝abc/4R；

　　（6）△＝根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] ；s=(a+b+c)/2 ；

　　（7）△＝r•s

　　解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（这当中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以涵盖三角形的高、中线、角平分线还有内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题大多数情况下可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形。

　　解斜三角形的主要依据是：

　　设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。

　　（1）角与角关系：A+B+C = π；

　　（2）边与边关系：a + b c，b + c a，c + a b，a－b c，b－c a，c－a b；

　　（3）边与角关系：

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）

　　余弦定理 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC

　　它们的变形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

设Rt△ABC斜边上的高CD=20,∠知B=15°,∠A=75°

　　则在Rt△ADC中道tan∠A=CD/AD=tan15°

　　AD=CD/tan15°,

　　同理回BD=CDtan15°,

　　AB=CD( tan15°+ 1/tan15°)

　　tan15°=2-√答3,

。小学三角形的全部公式有两个。

三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。

三角形面积公式：三角形的面积为底乘高除以二。

小学数学其它公式

（1）正方形：C周长、 S面积、a边长；周长＝边长×4 、C=4a ；面积=边长×边长、S=a×a。

（2）正方体：体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6。

1.cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA；

2.cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB；

3.cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。 三角形 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

sinx的计算只可以被运用于直角三角形中，假设所选的视角任意，则它可以近似计算为x或tanx的值，其详细计算公式为“sinx=x=tanx”。

sin也叫做正弦，在直角三角形中，任意一锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，也记作sinA（由英语sine一词简写得来）。

【—正弦函数的四则运算公式表】在正弦、余弦、正切、余切、正割、余割这六种基础的三角函数中，正弦函数是首先的基础函数。

　　四则运算

　　sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

　　sin2α=2sin αcos α

　　sin(α+2kπ)=sin α

　　sin(-α)=-sin α

　　sin(π-α)=sin α

　　sin(π/2-α)=cos α

　　sin α=cos(π/2-α)

　　sin(π+α)=-sin α

　　sin(3π/2-α)=-cos α

　　sin(3π/2+α)=-cos α

设边长为1的边针对角为B,边长为17.5的边针对角为B,直角为C.则

C=90度,

tgA=1/17.5,

A=3.27度

tgB=17.5,

A=86.73度

正弦和角公式有sinα^2+cosα^2=1、sinα/cosα=tanα、tanα=1/cotα、sin(2kπ+α)=sinα、cos(2kπ+α)=cosα等

1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。

2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。

3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

定理应用：

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

三角形性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形内角计算公式：∠1+∠2+∠3=180°。

这里的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和未必为180°。比如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几什么时候，内角和大于180°。

三角形的一个外角等于和三角形不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和三角形不相邻的内角。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.