协方差矩阵的计算公式，如何计算两个股票的相关系数

1、标准差公式：D(X)=E(X2)-E2(X)；协方差公式：COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；有关系数公式：协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。

2、有关系数是早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标是研究变量当中线性有关程度的量，大多数情况下用字母r表示。因为研究对象的不一样，有关系数有各种定义方法，较为经常会用到的是皮尔逊有关系数。

3、有关表和有关图可反映两个变量当中的相互关系及其有关方向，但没办法确切地表达两个变量当中有关的程度。有关系数是用以反映变量当中有关关系密切程度的统计指标。有关系数是按积差方式计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量当中有关程度；着重研究线性的单有关系数。

4、需说明的是，皮尔逊有关系数并非唯一的有关系数，但是，常见的有关系数，以下解释都是针对皮尔逊有关系数。

5、依据有关情况当中的不一样特点，其统计指标的名称带来一定不一样。如将反映两变量间线性有关关系的统计指标称为有关系数（有关系数的平方称为判断系数）；将反映两变量间曲线有关关系的统计指标称为非线性有关系数、非线性判断系数；将反映多元线性有关关系的统计指标称为复有关系数、复判断系数等。

协方差矩阵计算用公式cov(x,y)=EXY－EX*EY。在数学中，矩阵是一个根据长方阵列排列的复数或实数集合，早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利第一提出。

　　1、计算公式为有关系数=协方差/两个项目标准差之积。

　　有关系数：度量两个随机变量间关联程度的量。有关系数的取值范围为(-1，+1)。当有关系数小于0时，称为负有关；大于0时，称为正有关；等于0时，称为零有关。

　　2、协方差：假设两个变量的变化趋势完全一样，其实就是常说的说假设这当中一个大于自己的希望值，另外一个也大于自己的希望值，既然如此那，两个变量当中的协方差就是正值。

　　假设两个变量的变化趋势相反，即这当中一个大于自己的希望值，另外一个却小于自己的希望值，既然如此那，两个变量当中的协方差就是负值。

　　3、标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error）是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数一样的，标准差未必一样。

化学合成实验中常常需考察压力随温度的变化情况。某次实验在两个不一样的反应器中进行同一条件下实验得到两组温度与压力有关数据，试分析它们与温度的关联关系，并对在不一样反应器内进行同一条件下反应的可靠性给出依据。

有关系数是描述两个测量值变量当中的离散程度的指标。用于判断两个测量值变量的变化是不是有关，即，一个变量的很大值是不是与另一个变量的很大值有关联(正有关)；或者一个变量的较小值是不是与另一个变量的很大值有关联(负有关)；还是两个变量中的值互不关联(有关系数近似于零)。设(X,Y)为二元随机变量，既然如此那，:为随机变量X与Y的有关系数。p是度量随机变量X与Y当中线性有关密切程度的数字特点。

注:本功能需使用Excel扩展功能，假设您的Excel暂时还没有安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。加载成功后，可在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。

1.打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需满足两组或两组以上的数据，结果将给出这当中任意两项的有关系数。

2.选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，产生属性设置框，依次选择: 输入区域:选择数据区域，注意需满足至少两组数据。

假设有数据标志，注意同时用鼠标勾选下方“标志位于第一行”，分组方法:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请按照原数据格式选择：输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿。

3.点击“确定”就可以看到生成的报表。可以看到，在对应区域生成了一个3×3的矩阵，数据项目标交叉处就是其有关系数。明显，数据与本身是完全有关的，有关系数在对角线上显示为1；两组数据间在矩阵上有两个位置，它们是一样的，故右上侧重复部分不显示数据。左下侧对应位置分别是温度与压力A、B和两组压力数据间的有关系数。

从数据统计结论可以看得出来，温度与压力A、B的有关性分别达到了0.95和0.94，这说明它们呈现良好的正有关性，而两组压力数据间的有关性达到了0.998，这说明在不一样反应器内的一样条件下反应完全一样性很好，可以忽视因为更改替换反应器导致的系统误差。

协方差的统计与有关系数的活的方式相似，统计结果同样返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量当中的有关系数和协方差。不一样之处在于有关系数的取值在 -1 和 +1 当中，而协方差没有限制要求的取值范围。有关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标。

操作步骤

　　1. 打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需满足两组或两组以上的数据，结果将给出这当中任意两项的有关系数。

　　2. 选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，产生属性设置框，依次选择:

　　输入区域:选择数据区域，注意需满足至少两组数据。假设有数据标志，注意同时用鼠标勾选下方“标志位于第一行”；

　　分组方法:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请按照原数据格式选择；

　　输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿；

　　3.点击“确定”就可以看到生成的报表。

　　可以看到，在对应区域生成了一个3×3的矩阵，数据项目标交叉处就是其有关系数。明显，数据与本身是完全有关的，有关系数在对角线上显示为1；两组数据间在矩阵上有两个位置，它们是一样的，故右上侧重复部分不显示数据。左下侧对应位置分别是温度与压力A、B和两组压力数据间的有关系数。