弹簧劲度系数怎么算，弹簧简谐运动周期公式推导

F=k△x k=F/△x k为劲度系数,△x为弹簧伸缩量,F为弹簧所受到的力

令w^2=k/m

则振动方程：x=Acos(wt+fi)

瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)

按照周期定义：x=x`, v=v`(运动状态一样的两点)

设周期为T

代入上面两式：

Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)

-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)

则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 这当中k=1、2、3……

有因为T为小正周期（相邻的运动状态一样的点），即k＝1

故此， T＝2×pi×w＝2×pi×sqrt(m/k)

简谐振动位移公式：x=Asinωt

简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x

ω^2=K/m

简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/2

假设质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动

弹簧振子做简谐运动周期　t＝2π*根号（m / k） 式中　m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数。 也可以按照所给的振动图象求周期。

弹簧振子简谐振动周期公式是:丅=2兀√m/K式中m是振子质量，K是弹簧的劲度系数。

· 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需计算出大负荷及变位尺寸的负荷；

· 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增多1mm距离的负荷(kgf/mm)；

· 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：

k =(G×d)/(8×Dm×Nc)

G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500

d=线径

Do=OD=外径

Di=ID=内径

Dm=MD=中径=Do-d

N=总圈数

Nc=有效圈数=N-2

弹簧常数计算例子:

线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝

拉力弹簧

拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式一样

· 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开相互紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后出现。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不一样，让每个拉力弹簧初始拉力出现不平均的情况。故此，安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈当中稍为分开一部分间距所需的力称为初张力。

· 初张力=P-（k×F1）=大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）

扭力弹簧

· 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被转变时，每增多1°转变角的负荷 (kgf/mm).

· 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）:

E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200

d=线径

Do=OD=外径

Di=ID=内径

Dm=MD=中径=Do-d

N=总圈数

R=负荷作用的力臂

p=3.1416

弹簧力叫弹力，F=kx，期中k为弹簧劲度系数，x为形变量，力的单位是牛顿

【1】针对这样的两个物理量当中满足线性关系y=a+xb的实验,大多数情况下可以用逐差法、小二乘法,作图法,例如测加速度的实验,之故此，用逐差法是因为他是简单方便的,还是比较精确的,因为它可以充分利用多次测量的实验数据.而小二乘法相对比较复杂.

【2】弹性系数是一定时期内相互联系的两个经济指标增长速度的比率，它是衡量一个经济变量的增长幅度对另一个经济变量增长幅度的依存关系。‘

弹性系数计算公式为：

K=δF/δL

是物体所受的应力与应变的比值

弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫胁强，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量：即E=(F/S)/(ΔL/L)，其实就是常说的材料力学中的：弹性模量=线应力/线应变，又称杨氏模量。

F=k△xk=F/△xk为劲度系数,△x为弹簧伸缩量,F为弹簧所受到的力

弹力做功的公式是E=1/2*k*x^2。

按照胡克定律 F=KX,在 F-X图像中 是过坐标原点的直线，图像和横轴x所围的面积为弹力做功，W=1/2KX^

2 弹性势能 Ep=1/2kx^2 k弹簧劲度系数 x弹簧形变量。弹力做功的公式是E=1/2*k*x^2,即E=1/2*k*x*x 出现弹性形变的物体的各部分当中，因为有弹力的相互作用，也具有势能，这样的势能叫做弹性势能。

同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。 弹性势能可与动能直接相互转化，但不可以与重力势能直接转化。核心或本质：（势能和动能间当中可直接转化，但势有没有可能与势能直接相互转化，就是说不可能在动能不变的情况下转化）。

1、弹簧的弹力做功公式

w=1/2kx^2

k弹簧的劲度系数

x弹簧的形变量

2、绳子的拉力支持面对物体的支持力f（恒力）做功

w=fx

x沿力的方向的位移

公式为弹簧劲度系数与形变量的二次方乘积的一半，也可用初未两状态的平均力乘物体的位移来求。