集合的个数怎么算，abc三个集合运算公式是什么

集合是有元素组成的，大多数情况下我们问一个集合中有多少个元素，这个时候只统计集合中有多少个不一样的元素完全就能够。

当然假设问的是集合中子集的个数，这时还要使用到公式。假设集合有n个元素，那该集合的子集个数为2的n次方个；非空子集为2的n次方减1个；非空真子集则为2的n次方减2个。

集合的个数：子集个数2^n个，真子集（2^n）-2，非空子集（2^n）-1。

因为抽象代数具有非常大的通用性，它经常可以被应用于一部分似乎不有关的问题，比如一部分古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论处理了，它涉及到域论和群论。

代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了大多数情况下性的研究。这些情况表达了原来被觉得不有关的几何和代数其实具有强力的有关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方式。

用乘法定理解答

我们构建集合的子集方式可以分解成x步

1） 决定原集合中的第一个元素在不在子集中,方式有2种

2） 决定原集合中的第二个元素在不在子集中,方式有2种

...

x） 决定原集合中的第x个元素在不在子集中,方式有2种

按照乘法原理,总得方式有2^x种

一个一个列举出来,然后数数.

能用的结论唯有:对任意有n个元素的集合X,它的子集个数为2^n.

子集个数2^n个

真子集（2^n）-2

非空子集（2^n）-1

三交集公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C

排列组合函数表达：

1、组合：计算从给定数目标对象集合中提取若干对象的组合数。利用函数 COMBIN 可来终确定一组对象全部可能的组合数。

语法：COMBIN(number,number_chosen)

Number 项目标数量。

Number_chosen 每一组合中项目标数量。

例如：从9个数字球中，随机抽3个球，共有多少种组合，在excel任一单元格输入“=COMBIN(9,3)”，回车。结果就可以得到。84种

2、排列：返回从给定数目标对象集合中选取的若干对象的排列数。排列为有内部顺序的对象或事件的任意集合或子集。排列与组合不一样，组合的内部顺序无意义。此函数可用于抽奖的可能性计算。PERMUT(number,number_chosen)

Number 表示对象个数的整数。

Number_chosen 表示每个排列中对象个数的整数。

例如：从9个考生，随机抽3个考生，排列为一列，共有多少个排列方法，在excel任一单元格输入“=PERMUT(9,3)”，回车。结果就可以得到。

集合交换律 　A∩B=B∩A，A∪B=B∪A． 　　

集合结合律 　（A∩B）∩C=A∩（B∩C），（A∪B）∪C=A∪（B∪C）．　　

集合分配律 　A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）．

集合的摩根律 Cu（A∩B）=CuA∪CuB，Cu（A∪B）=CuA∩CuB．　　

集合吸收律 　A∪（A∩B）=A，A∩（A∪B）=A．　　

集合求补律 　A∪CuA=U，A∩CuA=Φ．

P(A)=A所含样本点数/整体所含样本点数实用中常常采取“排列组合”的方式计算·

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： P（A）=1－P（A）

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件可能性：已知事件B产生的条件下A产生的可能性，称为条件可能性，记作：P(A|B)

条件可能性计算公式：当P(A)0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]

乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全可能性公式设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

全可能性公式的形式请看下方具体内容：以上公式就被称为全可能性公式。

|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。

非标准型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C |

A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。

非标准型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C |