熵的计算热力学第二定律熵公式

热力学中表征物质状态的参量之一,一般用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增途中加入物质的热量；下标“可逆”表示加热过程所导致的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的,则dS＞(dQ/T)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵,记为 s。

熵初是按照热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是按照非常多观察结果总结出来的规律，有下述表达方法：

（1）热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不导致其他的变化；

（2）功可以都转化为热，但任何热机不可以都地、连续持续性地把所接受的热量转变为功（即没办法制造第二类永动机）；

（3）在孤立系统中,实质上出现的过程,总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一些机械能不可逆地转变为热，使熵增多。热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体,高温物体的熵减少dS1=dQ/T1,低温物体的熵增多dS2=dQ/T2,把两个物体合起来当成一个系统来看,熵的变化是dS＝dS2－dS1＞0，即熵是增多的。

物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。物质都拥有自己的标准熵，一个反应可以按照各自不同的物质的熵来计算熵变。ΔH-TΔs是计算自由能的公式，用来判断反应的自发性。

(1)熵是系统的状态函数，DS只主要还是看自始至终态，而与变化途径无关；

(2)不管是不是是可逆过程，在数值上

dS=dQr/T；(dQr=TdS)

因为这个原因需设计可逆过程，求Qr

(3)熵是容量性质，具有加和性。

1.定温过程的熵变

对理想气体的定温可逆过程：Q=-W

2.定压或定容变温过程的熵变

针对定压过程：

针对定容过程：

若热容不随温度变化，则对理想气体的定压或定容过程：

3. 相变化的焓变

（1）可逆相变：在平衡温度，压力下的相变过程

（2）不可逆相变：不在平衡条件下出现的相变化是不可逆过程，这时Qr≠ΔH，故不可以直接用上式，而要设计自始至终态一样的可逆过程才能够求算ΔS。

计算公式

1、克劳修斯第一次从宏观的视角提出熵概念，其计算公式为:S=Q/T,(计算熵差时，式中应为△Q)

2、波尔兹曼又从微观的视角提出熵概念，公式为:S=klnΩ，Ω是微观状态数，一般又把S当作描述混乱成度的量。

3、笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状，研究觉得Ω与理想气体体系的宏观参量成正比，即:Ω(T)=(T/εT)3/2,Ω(V)=V/εV，得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ，计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T'/T)+kln(V'/V),这微观与宏观关系式及分熵公式，具有易于理解、使用方便的特点，促进教和学，可称为第三代熵公式。

上面说的三代熵公式，使用的物理量从形式上看具有"直观→抽象→直观"的特点，我们觉得这不是概念游戏是对熵概念认识的一次飞跃。

熵是用来衡量事物内部无序的总量。计算公式为ξp(xi)log2 p(xi)(i=1,2,..n) 这当中这里的ξ是数学中的求和符号，p(xi)表示xi在整个分布中产生的可能性，2实际上log的下标，

计算公式

1、克劳修斯第一次从宏观的视角提出熵概念，其计算公式为:S=Q/T,(计算熵差时，式中应为△Q)

2、波尔兹曼又从微观的视角提出熵概念，公式为:S=klnΩ，Ω是微观状态数，一般又把S当作描述混乱成度的量。

3、笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状，研究觉得Ω与理想气体体系的宏观参量成正比，即:Ω(T)=(T/εT)3/2,Ω(V)=V/εV，得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ，计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T'/T)+kln(V'/V),这微观与宏观关系式及分熵公式，具有易于理解、使用方便的特点，促进教和学，可称为第三代熵公式。

上面说的三代熵公式，使用的物理量从形式上看具有"直观→抽象→直观"的特点，我们觉得这不是概念游戏是对熵概念认识的一次飞跃。

定义式是dS=dQ/T，T是开氏温度，只是在算熵变时与温度有这样的关系。

1.熵是体系的状态函数，其值与达到状态的过程无关；

2.熵的定义式是：dS=dQ/T，因为这个原因计算某一过程的熵变时，一定要用与这个过程的始态和终态一样的过程的热效应dQ来计算。

3.TdS的量纲是能量，而T是强度性质，因为这个原因S是广度性质。计算时，一定要考虑体系的质量；

4.同状态函数U和H一样，大多数情况下只计算熵的变化。

熵增定律

熵增定律是克劳修斯提出的热力学定律，克劳修斯引入了熵的概念来描述这样的不可逆过程，即热量从高温物体流向低温物体是不可逆的，其物理表达式为：S =∫dQ/T或ds = dQ/T。

基本信息

中文名

熵增定律

表达式

S =∫dQ/T或ds = dQ/T

提出者

克劳修斯

定律公式

熵增定律

定律内容

克劳修斯引入了熵的概念来描述这样的不可逆过程。

在热力学中，熵是系统的状态函数，它的物理表达式为：

S =∫dQ/T或ds = dQ/T

这当中，S表示熵，Q表示热量，T表示温度。

该表达式的物理含义是：一个系统的熵等于该系统在一定途中所吸收（或耗散）的热量除以它的绝对温度。可以证明，只要有热量从系统内的高温物体流向低温物体，系统的熵就可以增多：

S =∫dQ1/T1+∫dQ2/T2

假设dQ1是高温物体的热增量，T1是其绝对温度；

dQ2是低温物体的热增量，T2是其绝对温度，

则：dQ1 = -dQ2，T1T2

于是上式推演为：S = |∫dQ2/T2|-|∫dQ1/T1| 0

这样的熵增是一个自发的不可逆过程，而总熵变总是大于零。

在信息论里，把一个事件A的可能性的负对数称为这个事件的信息量，即：-log2P(A) (或者为了推导方便取自然对数:-lnP(A))。

举个例子:假设P(A)=1/8,既然如此那，事件A的信息量就是-log2 1/8 = 3。可见，一个事件出现的可能性越小，信息量就越大。信息量是无法确定性的度量

一组互斥事件A1,A2,...,An的信息熵定义为：S=-P(A1)*lnP(A1)-P(A2)*lnP(A2)-...-P(An)*lnP(An)，其实就是常说的信息量的希望。在这n个事件的可能性都等于1/n时，熵大，其实就是常说的无法确定性大

1．克劳修斯第一次从宏观的视角提出熵概念，其计算公式为：S=Q/T,(计算熵差时，式中应为△Q)2．波尔兹曼又从微观的视角提出熵概念，公式为：S=klnΩ，Ω是微观状态数，一般又把S当着描述混乱成度的量。3．笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状，研究觉得Ω与理想气体体系的宏观参量成正比，即：Ω(T)=(T/εT)3/2,Ω(V)=V/εV，得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ，计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T'/T)+kln(V'/V),这微观与宏观关系式及分熵公式，具有易于理解、使用方便的特点，促进教和学，可称为第三代熵公式。上面说的三代熵公式，使用的物理量从形式上看具有直观→抽象→直观的特点，我们觉得这不是概念游戏是对熵概念认识的一次飞跃。

定压过程：计算熵增△S=mc p ㏑(t2/t1)

针对化学反应来说，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。当反应进度为单位反应进度时，反应的标准熵变为该反应的标准摩尔熵变，以△rSm表示。大多数情况下地，针对反应：mA + nB =xC + yD

DrSmq = 【x Sq,C + y Sq,D】– 【m Sq,A + n Sq,B】

焓变(enthalpy)即物体焓的变化量。焓是物体的一个热力学能状态函数，即热函：一个系统中的热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用于该系统的压力的乘积的总和 熵变 　　1. 熵：体系混乱度(或无序度)的量度。S 表示熵 　　2. 热力学第三定律：针对纯物质的晶体，在热力学零度时，熵为零。 　　3. 标准熵：1 mol物质在标准状态下所计算出的 标准熵值，用ST q表示，单位： J•mol-1 •K－1 　　4. 熵的规律： 　　(1) 同一物质，气态熵大于液态熵，液态熵大于固态熵； ST q(g) ST q(l) ST q(s) 　　S q H2O (g) H2O (l) H2O (s) 　　(2) 一样原子组成的分子中，分子中原子数目越多，熵值越大； 　　S q O2 (g) S q O3 (g) 　　S q NO (g) S q NO2 (g) S q N2O4 (g) 　　S q CH2=CH2 (g) S q CH3-CH3 (g) 　　(3) 一样元素的原子组成的分子中，分子量越大,熵值越大； 　　S q CH3Cl(g) S q CH2Cl2 (g) S q CHCl3(g) 　　(4) 同一类物质，摩尔质量越大，结构越复杂，熵值越大； 　　S qCuSO4(s) S qCuSO4•H2O(s) SqCuSO4•3H2O(s) SqCuSO4•5H2O (s) 　　S qF2(g) S qCl2(g) S qBr2(g) SqI2 (g) 　　(5) 固体或液体溶于水时，熵值增大，气体溶于水时，熵值减少； 　　5. 反应熵变的计算公式 　　大多数情况下地，针对反应：m A + n B =x C + y D 　　DrSmq ＝ åSq,(生成物) - åSq,(反应物) 　　＝ [x Sq,C + y Sq,D] – [m Sq,A + n Sq,B] 　　6.热力学第二定律： 　　孤立体系（绝热体系）的自发过程是体系熵增多的过程，即： 　　状态I ® 状态II， SII SI DS = SII - SI 0 　　DS 0，过程自发进行； 　　DS 0，逆过程自发进行； 　　DS = 0，平衡状态 　　化学反应的标准摩尔熵变 　　针对化学反应来说，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。当反应进度为单位反应进度时，反应的标准熵变为该反应的标准摩尔熵变，以△rSm表示。与反应的标准焓变的计算相似，化学反应的标准摩尔熵变，可由生成物与反应物的标准熵求得。针对反应aA+Bb=eE+dD，有 　　△rSm一=（eSm一+dHm一）-（aHm一+bHm一） 　　例题三、计算反应203=302在298K时的△rSm一。 　　【解】查表得Sm=205.1Jmol-1K-1 　　Sm=238.9Jmol-1K-1 　　△rSm一=3Sm-2Sm=3�205.1-2�238.9=137.5Jmol-1K-1 　　答该反应的标准摩尔熵变为137.5Jmol-1K-1 　　熵变和反应方向 　　针对孤立体系来说，在这当中出现的任何反应变化肯定是自发的。热力学第二定律告诉我们：在孤立体系中出现的任何变化或化学反应，总是向着熵值增大的方向进行，即向着△S孤立0的方向进行的。而当达到平衡时△S孤立=0，这个时候熵值达到大。 　　假设不是孤立体系，则可以把体系与其四周的环境一起作为一个新的孤立体系考虑，熵增原理也还是是适用的。由此可以得出，自发反应是向着0的方向进行的。各位考生清楚，在常压下，当温度低于273K时，水会自发地结成冰。这个途中体系的熵是减小的，似乎违反了熵增原理。但应注重到，这个体系并不是孤立体系。在体系和环境间出现了热交换。从水变成冰的途中体系放热给环境。环境吸热后熵值增大了，而且，环境熵值的增多超越了体系熵值的减小。因而体系的熵变加上环境的熵变仍是大于零的，故此，上面说的自发反应是满足热力学第二定律的。