摆动数列的平衡位置与振幅指什么如何根据它，摇摆级数的定理是什么

摆动数列的平衡位置指的是它两项的中点例如：1，3,1,3,1,3,1……它的平衡位置就是2，振幅是1，假设一个摆动数列的平衡位置是a振幅是b， 既然如此那，通项公式an=a+b*(-1)^n

一个数列，假设从第2项起，有部分项大于它的前一项，有部分项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列．

比如在0的左右摆动的数列,例如-1,0,1,0,-1,0,1......

通项公式

例:a,b,a,b....

要找寻摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2，振幅:(b-a)/2，用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式

a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2

一、数列的分类：

1.按数列中项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列。

有穷数列：项数有限的数列。比如，数列（1）是有穷数列；

无穷数列：项数无限的数列。

2.按数列中项与项当中的大小关系分：枯燥乏味数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。

二、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….

三、数列的大多数情况下形式：，或简记为，这当中an是数列的第n

四、数列的通项公式：假设数列的第n项an与n当中的关系可以用一个公式来表示，既然如此那，这个公式就叫做这个数列的通项公式.

五、数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.



扩

数列的基本要素:

数列中的项有对应的三个性质构成了数列的基本要素。

1确定性：一个数是不是数列中的项是确定的；

2可重复性：数列中的数可以重复；

3有序性：数列中的数的排列是有次序的。

即（递）增数列。

枯燥乏味数列（Monotone sequence of numbers）是一类重要的数列。枯燥乏味数列有:（递）增数列，（递）减数列，严格增数列，严格减数列，分别指项满足。也有人把它们分又称作不减、不增、增、减数列。严格增数列与严格减数列合称严格枯燥乏味数列。枯燥乏味数列其实就是常说的定义在自然数集上的枯燥乏味函数。上面说的定义与把枯燥乏味函数的定义用于数列所得到的结果是等价的。

按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数列称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。故此数列的大多数情况下形式可以写成

a1，a2，a3，…，an，…

简记为｛an｝，项数有限的数列为“有限数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无限数列”（infinite sequence）。

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；

各项相等的数列叫做常数列；从第2项起，有部分项大于它的前一项，有部分项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；

各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

各项相等的数列叫做常数列。

通项公式：数列的第n项an与项的序数n当中的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

数列中数的总数为数列的项数。非常地，数列可以看成以正整数集n*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）为定义域的函数an=f(n)。

假设可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n).

LZ您好

等差数列的通项公式可以默认为一个定义域为N*的一次函数

而等比数列中的正项数列则是定义域为N*的指数函数(有一点明显不同，指数函数规定底数大于0，而等比的底数也即q是可以小于0的，而形成摆动的数列，这没办法还原成指数函数)