扇形弧长公式弧度制推导，弧度制弧长公式扇形面积公式

扇形弧长公式弧度制解释？扇形弧长公式是乚二nπR÷180度，n和a分别表示弧或者弧所对圆心角的度数和弧度数，那未扇形弧长公式=乚=nπR÷180度=Ra(R表示圆的半经)。

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）

故此，1°的圆心角所对的弧长是2πR/360,即.

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360

弧度数计算公式是弧长除以半径，以l表示弧长，r表示半径，R表示弧度则R=l/r，得到的是该弧所对圆心角的弧度值。

因为圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，故此，弧度数也是一个与圆的半径无关的量。

的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位。另外一种经常会用到的度量角的方式是的视角制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，以此大大简化了相关公式及运算，特别在高等数学中，其优点就格外明显。

弧度制换算公式主要为:

1度=π/180弧度

1弧度=180/π度

扇形的面积公式为：S扇=（lR）/2。在几何数学中扇形是圆的一些，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，很大的区域被称为大扇形。

几何就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系非常密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。

扇形面积公式的弧度制方式：L=Q*R（Q为弧度制，代表弧长所对的圆心角，R代表半径）；面积公式可以模仿三角形的面积公式去记，S=L*R/2。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。明显，它是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径） 故此，1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。 这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360

L—弧长R—半径S—面积α—扇形的视角π—圆周率则有：L=πRα/180 假设 α用弧度做单位,则：L=Rα S=πR²α/360 假设 α用弧度做单位,则：S=R²α/2

弧度制

弧度制的基本思想是为了让圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量的视角，这一思想的雏型起源自于印度。既然如此那，半圆的弧长为π，这个时候的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，这个时候的正弦为1，记为sin(π/2)=1。

1°=π/180 rad ，1 rad = (180/π)° ，这当中，π约等于3.14 。

用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角