蝴蝶模型原理公式，沙漏模型公式原理

在一个梯型四边形中，以对角线相交后，形成左右两个三角形成蝴蝶模型，左右两个三角形面积相等，上下两个三角形面积乘积等于左右两个翅膀面积乘积。

蝴蝶模型

（1）风筝模型（任意四边形）

S1×S3＝S2×S4 （对顶面积乘积相等）

AO:OC＝S1：S4＝S2：S3＝（S1+S2）：（S4+S3)

（2）梯形中的蝴蝶模型（梯形）

S1＝S3

S1×S3＝S2×S4 （对顶面积乘积相等）

S1：S2：S3：S4＝ ab:b的平方:ab:a的平方

梯形S对应的份数为(a+b)的平方

如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理，有两个相似三角形组成，△ABC和△XYZ，面积分别是S1和S2，S1:S2=AB·BC:XY·YZ。 沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形，沙漏定理一般可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比，蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比

梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，因为该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，故此，以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：ab。

梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，因为该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，故此，以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd、S1:S2:S3:S4等。

在梯形中，存在以下关系：

相似图形，面积比等于对边比的平方其实就是常说的S1：S2=a^2/b^2

S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab

S3=S4

S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)

AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)

左上角为A，右下角为B

S1和S2的三角形是相似的,故此，面积比=边长比的平方即a²：b² 设梯形高为h，S3+S2=1/2 bh=S4+S2.故此，S3=S4 设S4三角形高为h1（底为OB），就可以清楚的知道S3:S1=S4：S1=OB:OA 。因为S1和S2的三角形是相似三角形，S4:S1=OB:OA=b：a 故此，S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab

蝴蝶模型： 两边三角之积等于上下三角之积，并且两遍三角面积相等。

燕尾模型： 左右两三角形等于底三角形两底边之比。

蝴蝶定理公式：XM=MY。蝴蝶定理（ButterflyTheorem）是古代欧氏平面几何中精彩的结果之一。这个出题早出现在->1815年，由W.G.霍纳提出证明。

X(n+1)=Xn+(A/X^(k-1)-Xn)1/k (5)（n,n+1表示下角标）

蝴蝶效应是为了预报天气，使用计算机解答仿真地球大气的13个方程式。为了更详细地考察结果，他把一个中间解取出，提升精度再送回。而当他喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！计算机没有毛病，于是，洛伦兹（Lorenz）认定，他发现了新的情况：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌 ”，又称“蝴蝶效应”，亚洲蝴蝶拍拍翅膀，将使美洲哪些月后产生比狂风还厉害的龙卷风！

蝴蝶定理适用于梯形

梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，因为该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，故此，以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd、S1:S2:S3:S4等。在相似图形中适用，在实质上问题中使用要看详细问题。

在梯形中，存在以下关系：

相似图形，面积比等于对边比的平方其实就是常说的S1：S2=a^2/b^2

S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab ；S1:S3=S4:S2

S3=S4

S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)

AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)