霍尔元件电压公式，推导霍尔电压的计算公式

设载流子的电荷量为q,定向移动的速度的平均值为v,磁感应强度为B,平衡时有q*v*B=qE得E=v*

B设L为金属片的宽度,电场为匀强电场,于是U=E*L=v*B*

L设单位体积内的载流子数为n,则按照电流的定义有I=n*q*V*

s式中S=L*d,

霍尔电压公式推导是设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直电流方向导体板的横向宽度为a，则电流的微观表达式为I=nqadv。

霍尔电压即霍尔效应出现的电压（电势差）。而霍尔效应是磁电效应的一种，这种情况是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面当中出现电势差，这种情况便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。



VOUT=K*IP*IHall

设载流子的电荷量为q,定向移动的速度的平均值为v,磁感应强度为B，

平衡时有

q*v*B=qE

得E=v*B

设L为金属片的宽度，电场为匀强电场，于是

U=E*L=v*B*L

设单位体积内的载流子数为n，则按照电流的定义有

I=n*q*V*s

式中S=L*d是薄片的横截面积。消去v可得

U=(I*B)/(n*q*d)=K*I*B/d

这当中K=1/(n*q)称为霍尔系数

U为霍尔电压

霍尔元件应用的基本原理是霍尔效应。

F=qE+qvB/c(Gauss单位制)，霍尔效应是电磁效应的一种，这种情况是美国物理学家霍尔（E.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机制时发现的。

当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子出现偏转，垂直于电流和磁场的方向会出现一附加电场，以此在半导体的两端出现电势差，这种情况就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。

霍尔效应的公式：UH=KHISBKH为霍尔元件的霍尔系数，UH为霍尔电势差，IS为流过霍尔元件的电流，B为垂直于霍尔片的磁感应强度。

霍尔效应公式推导：

设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直电流方向导体板的横向宽度为a，

则电流的微观表达式为I=nqadv （1）载流子在磁场中受到的洛伦兹力f=qvB载流子在洛伦兹力作用下侧移，两个侧面产生电势差载流子受到的电场力为 F=qU(H)/a当达到稳定状态时洛伦兹力与电场力平衡，其实就是常说的qvB=qU(H)/a （2）由（1）（2）式得 U(H)=IB/(nqd)（3） 式中的nq与导体的材料相关,针对确定的导体，nq是常数。令 k=1/(nq) 则上式可写为 U(H)=kIB/d （4）

推导过程： 方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别是a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I = nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH / a。设磁感应强度为B。 洛伦兹力 F=qE+qvB/c(Gauss 单位制) 电荷在横向受力为零时不可以再出现横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面产生了稳定的异号电荷堆积以此形成横向霍尔电场 由实验可测出 E= UH/W 定义霍尔电阻为 RH= UH/I =EW/jW= E/j j = q n v RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc) UH=RH I= -B I /(q n c)

霍尔系数计算公式是k=1/nq，霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体放置在一个磁场内，且有电流通过时，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而出现电压（霍尔电压）的情况。通过霍尔电压的极性，可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子（自由电子）之运动所导致。霍尔效应于1879年由埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）发现。除导体外，半导体也可以出现霍尔效应，而且，半导体的霍尔效应要强于导体。