a粒子散射实验原理，库仑散射公式中各项代表什么

实验理论

直线运动的α 和β 粒子在撞见物质原子时，运动方向会出现偏转。β 粒子的散射数目要比α 粒子更多，因为β 粒子的动量和能量要小得多。

似乎已没有异议，如此快速移动的粒子以原来的路径穿过了原子，而观察到的偏转是因为遍布于原子系统内强电场作用的结果。大多数情况下假设，一束α 或β 粒子射线在通过薄片物质时的散射是物质原子来回多次小散射的结果。

然而Geiger 和 Marsden 对α射线散射的观察显示，某些α 粒子在单次碰撞时，一定会出现大于正常的视角的偏转。比如，他们发现，一小部分入射α 粒子，大概 20230 个中有1 个，在穿过厚度约为 0.00004cm的金箔时平均偏转了 90°的的视角，如此厚度的金箔阻止α 粒子的能力基本上等同于1.6mm厚度的空气。

Geiger 马上指出，一束α 粒子穿过以上厚度金箔可能偏转的的视角是 0.87°。根据可能性理论的一个简单计算表达，粒子偏转 90°的机会是微乎其微的。除开这点稍后可以看得出来，假设这样的大的视角偏转是由不少小的偏转组成，那么这样的大的视角偏转的α 粒子对各自不同的的视角的分布依然不会遵循预期的可能性定律。

大的视角偏转是因为单次原子碰撞的设想似乎是有道理的，因为第二次同样碰撞而出现大的视角偏转的可能性在大多数情况下是很小的。一个简单的计算显示，原子一定要具有强电场的核心，才可以在单次碰撞中出现如此大的偏转。

实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现大部分的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子出现的视角比汤姆生模型所预言的大得多的偏转，大概有1/8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射，更没办法用汤姆森模型说明。1911年卢瑟福提出原子的有核模型(又称原子的核式结构模型)，与正电荷联系的质量集中在中心形成原子核，电子绕着核在核外运动，由此导出α粒子散射公式，说明了α粒子的大角散射。卢瑟福的散射公式后来被盖革和马斯登改进了的实验系统地验证。

按照大角散射的数据可得出原子核的半径上限为10-14米 ，此实验开创了原子结构研究的先河。

这个实验推翻了J.J.汤姆森在1903年提出的原子的葡萄干圆面包模型，觉得原子的正电荷和质量联系在一起均匀连续分布于原子范围，电子镶嵌在这当中，可在其平衡位置作微小振动，为建立现代原子核理论打下了基础。

库仑散射公式卢瑟福第一个提出的

牛顿

牛顿，伟大的英国物理学家，1642年12月25曰生于林肯郡伍尔索普村的一个农民家庭。12岁他在格兰撒姆的公立学校读书时，就表现了对实验和机械发明的兴趣，自己动手制作了水钟、风磨和曰晷等。1661年，牛顿深造念书于剑桥大学的三一学院，成了一名优秀学生。1669年，年仅27岁，就担任了剑桥的数学教授。1672年当选为英国皇家学会会员。

1685～1687年，在天文学家哈雷的鼓励和赞助下，牛顿发表了著名的《自然哲学的数学原理》，完成了具有历史意义的发现-运动定律和万有引力定律，对近代自然科学的发展，做出了重要奉献。1703年，当选为英国皇家学会会长。1727年3月27曰，逝世于伦敦郊外的一个小村落里。

牛顿不仅针对力学，在其它方面也有很大奉献。在数学方面，他发现了二项式定理，创立了微积分学；在光学方面，进行了太阳光的色散实验，证明了白只是由单色光复合而成的研究了颜色的理论，还发明了反射望远镜。

牛顿（IsaacNewton，1643～1727）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。牛顿自小热爱自然，喜欢动脑动手。8岁时积攒零钱买了锤、锯来做手工，他非常喜欢刻制曰晷，利用圆盘上小棍的投影显示时刻。他还做过带踏板的自行车；用小木桶做过滴漏水钟；放过自做的带小灯笼的风筝（大家以为是彗星产生）；用小老鼠当动力做了一架磨坊的模型，等等。他观察自然生动的例子是15岁时做的首次实验：为了计算风力和风速，他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃，再量出两次跳跃的距离差。牛顿在格兰瑟姆中学读书时，曾寄住在格兰瑟姆镇克拉克药店，这里更培养了他的科学实验习惯，因为当时的药店就是一所化学实验室。牛顿在自己的笔记中，将自然情况分类整理，涵盖颜色调配、时钟、天文、几何问题等等。这些灵活的学习方式，都为他后来的创造打下了良好基础。

牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。他的助手H.牛顿说过，“他很少在两、三点前睡觉，有的时候，一直工作到五、六点。春天和秋天常常五、六个星期住在实验室，直到完成实验。”他有一种长时间坚持下去总会有收获集中精力透彻处理某一问题的习惯。他回答大家有关他洞察事物有何诀窍时说：“持续性地沉思”。这正是他的主要特点。对这一有不少故事流传：他年幼时，曾一面牵牛上山，一面看书，到家后才发觉手里唯有一根绳；看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里；有一次，他请朋友到家中吃饭，自己却在实验室废寝忘食地工作，再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完，留下一堆骨头在盘中走了以后，牛顿才想起这事，可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了”。

通过以上材料思考：牛顿的学习方式对自己有哪些启示？学习牛顿的刻苦和勤奋的精神。

阿尔伯特．爱因斯坦

阿尔伯特．爱因斯坦（Albert．Einstein）1897年3月14曰出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。父母都是犹太人。父亲赫尔曼．爱因斯坦和叔叔雅各布．爱因斯坦合开了一个制造电器设备的小工厂。母亲玻琳是受过中等教育的家庭妇女，很喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教导他拉小提琴。这是一个和睦、愉快的家庭。亲大家深爱着小爱因斯坦，但都为他的智力发育感到担忧。爱因斯坦小时候依然不会活泼，三岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，带他去给医生检查。还好小爱因斯坦不是哑巴可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的每一句话都一定要经过吃力但仔细的思考。小爱因斯坦是一个诚实的孩子，从不做违心的或骗人的事。针对这个问题，他受到考生们的讥笑，给他起了一个绰号叫“诚实的约翰”。普通孩子喜欢玩带有竞争性的游戏，可是他却不喜欢参与。孩子喜欢打仗的游戏，喜欢看士兵操练，但是，他却从小到大不喜欢任何和军事相关的东西。他是一个不想看到人类相互残杀的和平主义者。

爱因斯坦家的住房周围有花园，他常常一个人长时间地蹲在花园角落的灌木丛里，用手抚摩着小叶片或者凝视着匆匆跑动的蚂蚁。他很小就喜欢冥想，想要获悉大自然的奥秘。一次，在依萨尔河岸野餐时，一位亲戚说，小爱因斯坦很严肃，当其他的孩子都在相互玩耍、逗乐时，他却自己独立坐着看湖的对岸。母亲玻琳深情的为自己的孩子辩护：“他是沉静的，因为他在思索。等待吧，总有一天他会成为一个教授！”那位亲戚感到可笑，但也理解母亲的心情。教授！在大家的心里，唯有那些聪敏的人才有可能得到这个荣誉的称号，这个连话都说不好的笨孩子能成为一个教授吗？

在四、五岁时，爱因斯坦有一次卧病在床，父亲送给他一个罗盘。当他发现指南针持续性地指着固定的方向时，感到很惊奇，认为一定有哪些东西深深地隐藏在这情况后面。他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。尽管他连“磁”这个词都说不好，但他却顽固地想要清楚指南针为什么能指南。这样的深入透彻和持久的印象，爱因斯坦直到六十七岁还能鲜明的回忆出来。

爱因斯坦在念小学和中学时，大多数情况下功课属平常，只有数学成绩远在全班考生之上。因为他举止缓慢，不爱同人交往，老师和考生都不喜欢他。教他希腊文和拉丁文的老师对他是既然如此那，厌恶，曾经公开骂他：“爱因斯坦，你长大后肯定不会成器。”而且，因为怕他在课堂上会影响其他学生，竟想把他赶出校门。

爱因斯坦的叔叔雅各布在电器工厂里针对负责技术方面的事务，而爱因斯坦的父亲则负责商业的往来。雅各布是一个工程师，自己就很喜爱数学，当小爱因斯坦来找他问一下题时，他总是用很浅显通俗的语言把数学知识讲解给他。

有一天爱因斯坦跑来问叔叔：“什么是代数”？叔叔就这样解释：“在算术中有不少问题不容易处理，要算又超级难。而代数是一门‘快乐’的数学，能比较容易的帮大家解答困难的计算。我们把我们不清楚的数叫着X，然后来捕捉它。你把它当作已清楚的东西，建立一部分关系，后你完全就能够容易地得到它了。”然后叔叔给了他一本有代数问题的小册子，爱因斯坦很快就学会了处理里面的问题。有一次雅各布叔叔给他讲了几何中一个很美丽的定理-毕达哥拉斯定理：任何直角三角形的长边平方一定等于两短边平方的和。叔叔没有告诉他这个定理的证明，但是，爱因斯坦在画了不少直角三角形后发现这关系一直成立，感到很的惊奇。

父亲的生意做得依然不会好，但反而一个乐观和心地善良的人，家里每星期都拥有一个晚上要邀请来慕尼黑念书的穷学生吃饭，这样等于是救济他们。这当中有一对来自立陶宛的犹太兄弟麦克斯和伯纳德，他们都是学医科的，都喜欢阅读书籍，兴趣广泛。他们被邀请来爱因斯坦家里吃饭，并和羞答答、长着黑头发和棕色眼睛的小爱因斯坦交成了好朋友。麦克斯基本上算是爱因斯坦的“启蒙老师”，他借了一部分通俗的自然科学普及读物给他看，看完后就和爱因斯坦讨论，并且再继续提供给他新的读物。麦克斯点燃了爱因斯坦自学的兴趣火花，还持续性地辅导他。

麦克斯在爱因斯坦十二岁时给了他一本施皮尔克的平面几何教科书，一下子攫取了爱因斯坦的心灵。爱因斯坦晚年时回忆这本神圣的小书时说：“这本书里有不少断言，例如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然并非显而易见的，但是，可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。这样的清晰透明性和可靠性给我导致了一种很难形容的印象。”这时爱因斯坦又想起了毕达哥拉斯定理，于是想要**证明这个定理。他花了三个星期后找到一个方式，就是从直角三角形长边所面对的顶点作这边的垂直线，于是把三角分成相似三角形，由此比较容易证明这个定理。虽然这是一个古老得有二千多年历史的定理，但是，爱因斯坦经过一番努力总算得到了结果，他首次体会到科学发现时的欣喜。

麦克斯每星期来时，都会帮他改一部分习题，并且辅导他作一部分相对比较难的问题。过不久又引导他学习高等数学，十三岁时他已自学微积分了。当他的同班考生为那些平面几何简单问题和循环成绩而皱眉头时，爱因斯坦靠自学已经当来到无穷级数这些美丽神奇的“无穷世界”去了。很快小爱因斯坦的数学程度超越了读大学的麦克斯，比他大十一岁的医科大学生再也跟不上这个十二、三岁的小孩子了。为了以后有共同谈话，题，麦克斯启动借哲学书给他看，爱因斯坦在十三岁就可以看懂康德的《纯理性批判》。这是一本对不少成人来说都算是枯燥艰深的书。这时候爱因斯坦阅读的书就是数学、物理和不少哲学家的书。他不看小说，唯一的消遣就是拉小提琴。

麦克斯觉得他已发现了一个神童，他说：“一个伟大的科学家或哲学家，将从爱因斯坦身上成长起来。”

有一次，一个美国记者问爱因斯坦有关他成功的秘诀。他回答：“早在1901年，我还是二十二岁的青年时，我已经发现了成功的公式。我可以把这公式的秘密告诉你，那就是A=X+Y+Z!A就是成功，X就是努力工作，Y是懂得休息，Z是少说废话！这公式对我有用，我想对不少人也一样有用。”

牛顿在生活中经常废寝忘食，曾因为对研究过于专注闹了笑话，后来被各位考生传为趣谈。一次，他一边读着书，一边在火炉上去煮鸡蛋。等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀表。还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜备好时，牛顿突然脑子中灵感闪现，想到一个问题，便马上进了书房，朋友等了他好久还是不见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘子，不告而别了。等牛顿想起，出来后，见了盘子里的骨头，以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题。

古人传说叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，究竟工匠是否有捣鬼呢？既想检验真假阿基米德发现浮力又不可以破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王请阿基米德来检验。初，阿基米德也是冥思苦想而不可以要领。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不可以跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我了解了”)。他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这个问题就说明王冠的体积比一样重量的纯金的体积大，故此，证明了王冠里掺进了其他金属。

有一天，小瓦特在家里看见一壶水开了，蒸汽把壶盖冲得噗噗地跳。这样的常人司空见惯的情况却导致了他极浓厚的兴趣。他目不转睛地凝视那跳动的壶盖和冒出的蒸汽，苦思冥想这当中的奥秘。一直看了一个多小时。后来瓦特就发明了蒸汽机！

1820年4月的一天晚上，奥斯特在为精通哲学及具备相当物理知识的学者讲课时，

突然来了“灵感”，在讲课结束时说：“让我把通电导线与磁针平行放置来试试看

！”于是，他在一个小伽伐尼电池的两极当中接上一根很细的铂丝，在铂丝正下方

放置一枚磁针，然后接通电源，小磁针微微地跳动，转到与铂丝垂直的方向。小磁

针的摆动，对听课的听众来说并没什么，但对奥斯特来说实在太重要了，多年来盼

望产生的情况，终于看到了，当时简直使他愣住，他又改变电流方向，发现小磁针

向相反方向偏转，说明电流方向与磁针的转动当中有某种联系。他发现了电流的

磁效应！

物理学家卢瑟福（1871－1937）的实验室里有一个学生很用功。一天晚上，卢瑟福撞见他，就问：“既然如此那，你白天也工作吗？”这个学生自豪地回答说，“没错”，以为自己会得到表扬。卢瑟福却吃惊地问，“但是，你具体是什么时候思考呢？”

德国著名物理化学家能斯特（1864－1941）开发出一种电灯，称为“能斯特灯”，这项技术产品的销售为他带来一大笔可观的收入。他的一位同事不无醋意地问他，下一项开发项目是不是制造钻石。能斯特说，“不是，我目前有的是钱，买得起钻石，不用造钻石了。”

多普勒是咋验证多普勒效应的：

恩，各位考生都清楚，限于当时的条件，多普勒考生不可能像我们一样运用计算机阿什么的记录下波形文件，然后比较频率。那他咋办，应该如何处理呢

他请了一帮吹小号的坐在火车拉的平板车上，然后请了一帮能听出绝对音高的

音乐家坐在铁轨旁，让那帮音乐家用他们的耳朵记录下火车靠近和离开时

的声音。多普勒公式就是这么验证的！

艾尔伯特.爱因斯坦会拉小提琴，有一次他参与排练海顿的弦乐四重奏。可是，进入二乐章时，他连续四次都出错。这个时候大提琴手抬头看他一眼，说，“你的问题呀，艾尔伯特，就是不会数数。”

实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现大部分的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子出现的视角比汤姆生模型所预言的大得多的偏转，大概有1/8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射，更没办法用汤姆森模型说明。

1911年卢瑟福提出原子的有核模型(又称原子的核式结构模型)，与正电荷联系的质量集中在中心形成原子核，电子绕着核在核外运动，由此导出α粒子散射公式，说明了α粒子的大角散射。卢瑟福的散射公式后来被盖革和马斯登改进了的实验系统地验证。

按照大角散射的数据可得出原子核的半径上限为10-14米 ，此实验开创了原子结构研究的先河。这个实验推翻了J.J.汤姆森在1903年提出的原子的葡萄干圆面包模型，觉得原子的正电荷和质量联系在一起均匀连续分布于原子范围，电子镶嵌在这当中，可在其平衡位置作微小振动，为建立现代原子核理论打下了基础。