样本协方差计算公式，样本的均方差公式

cov(x,y)=EXY－EX*EY

协方差的定义，EX为随机变量X的数学希望，同理，EXY是XY的数学希望，挺麻烦的，建议你看看可能性论cov(x,y)=EXY－EX*EY

协方差的定义，EX为随机变量X的数学希望，同理，EXY是XY的数学希望，挺麻烦的，建议你看看可能性论

举例子：

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

除开这点，：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的有关系数：

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表达这组数据X,Y当中有关性很好!

扩展资料：

协方差（Covariance）在可能性论和统计学中用于衡量两个变量的整体误差。而方差是协方差的一种情况特殊，即当两个变量是一样的情况。

协方差表示的是两个变量的整体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不一样。 假设两个变量的变化趋势完全一样，其实就是常说的说假设这当中一个大于自己的希望值，另外一个也大于自己的希望值，既然如此那，两个变量当中的协方差就是正值。

假设两个变量的变化趋势相反，即这当中一个大于自己的希望值，另外一个却小于自己的希望值，既然如此那，两个变量当中的协方差就是负值。

若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上面说的数学希望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们当中存在着一定的关系。

协方差与方差当中有请看下方具体内容关系：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)

协方差与希望值有请看下方具体内容关系：

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

协方差的性质：

（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；

（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；

（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。

由协方差定义，可以看得出来Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。

协方差作为描述X和Y有关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采取不一样的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。针对这个问题引入请看下方具体内容概念：

定义

称为随机变量X和Y的(Pearson)有关系数。

方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和希望值相差的度量值。

方差在统计描述和可能性分布中各有不一样的定义，并有不一样的公式。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与整体均数当中的差异。为不要产生离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采取平均离均差平方和来描述变量的变异程度。整体方差计算公式：

为整体方差，

为变量，

为整体均值，

为整体例数。

实质上工作中，整体均数很难得到时，应用样本统计量代替整体参数，经校正后，样本方差计算公式：S^2= ∑（X-

） ^2 / （n-1）

S^2为样本方差，X为变量，

为样本均值，n为样本例数。

设m是平均值，n是样本数量则方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。

先得出整体各个相关机构变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对这一变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。均值是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数。

样本方差的理解

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因为这个原因引入负偏差（由Jensen不等式），这主要还是看分布，因为这个原因校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。

标准偏差的无偏估计是技术上的问题，针对使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。无偏样本方差是函数（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这算是它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²++(xn-x_)²],这当中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,xn表示个体,而s²就表示方差.方差就是标准差的平方S²=【(5100-5200)²+（5100-5200)²+（5400-5200）²+（5260-5200）²+（5400-5200）²+（5100-5200)²+（5320-5200）²+（5180-5200）²+（4940-5200）²】/9=（10000+10000+40000+3600+40000+10000+14400+400+67600）/9=196000/9≈21778S=147.5即：方差是21778,标准差=147.5；假设根据所给的数组,则是以上数值；可能是试题产生问题了；期望对你能有很大帮助

设m是平均值，n是样本数量则方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。

先得出整体各个相关机构变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对这一变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。均值是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数。

样本方差的理解

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因为这个原因引入负偏差（由Jensen不等式），这主要还是看分布，因为这个原因校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。

标准偏差的无偏估计是技术上的问题，针对使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。无偏样本方差是函数（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这算是它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

希望公式：E(x）=s*p；方差公式：f=ok*l。在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小

协方差（Covariance）用于衡量两个变量的整体误差。而方差是协方差的一种情况特殊，即当两个变量是一样的情况。协方差表示的是两个变量的整体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不一样。

假设两个变量的变化趋势完全一样，其实就是常说的说假设这当中一个大于自己的希望值，另外一个也大于自己的希望值，既然如此那，两个变量当中的协方差就是正值。

假设两个变量的变化趋势相反，即这当中一个大于自己的希望值，另外一个却小于自己的希望值，既然如此那，两个变量当中的协方差就是负值。

1、概念不一样统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；

协方差表示的是两个变量的整体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不一样。

2、计算方式不一样方差的计算公式为：式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；

协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，这当中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的希望值。

3、意义不一样

方差是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据当中的有关性。

扩展资料

因为方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，大家很难直观的衡量，故此，经常会用到方差开根号换算回来那就是要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，故此，自由度是（n-1)。

在数理统计上，协方差矩阵一定是对称矩阵。 对称矩阵是半正定的，特点值一定不小于0。因为协方差矩阵对角元素每个随机变量各自的方差是恒不小于0的数。楼主检查一下你的矩阵是不是产生了协方差本身要求的错误。谢谢