什么是和倍和差倍问题，速度和速度差公式小学

1.和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种类型应用题叫做和倍问题。

公式：总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝很大的数

较小的数×几倍＝很大的数

2.差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种类型应用题叫做差倍问题。

公式：差÷（倍数－1）=小数

小数+差或小数×倍数=大数

扩展资料

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这种类型应用题叫和差问题。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例题一、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解：甲班人员数量＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人员数量＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例题二、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

【行船问题公式】

（1）大多数情况下公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

(顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离变小（拉大）速度。

速度差=路程差÷时间

速度的计算公式：V=S/t。速度的单位是m/s和km/h。科学上用速度来表示物体运动的快慢。速度在数值上等于单位时间内通过的路程。

1.和差问题：相加一半是大数、相减一半是小数

和差问题，就是已知两数之和、两数之差，求两数。

比如：小红的班级一共有41名考生，这当中男生比女生多5人，请问班级里男生和女生各有多少人？

这是典型的和差问题，试题中唯有两个数字信息，一个是“和=41”，一个是“差=5”，下面我们运用口诀“相加一半是大数、相减一半是小数”对问题进行解答。注意口诀中的相加、相减，指的是试题中的“和”和“差”。

按照口诀列式：

很大数 =（和 + 差）÷ 2 =（41 + 5）÷ 2 = 23 （人）

较小数 =（和 - 差）÷ 2 =（41 - 5）÷ 2 = 18 （人）

答：男生有23人，女生有18人。

验证答案：23+18=41，23-18=5，与已知条件符合，回答正确！

2.和倍问题：小数和除倍加一

和倍问题是指已知两数之和，并且清楚这当中一数是另一数几倍，求两数。

比如：小刚和小明玩拍球游戏，两人一共拍了84下，小刚拍球数是小明的2倍，求两人各拍了多少下？

在该题目目中，已知两个数的和是84，一数是另一数的2倍，一个“和”一个“倍”，这个问题就要用和倍口诀来解题了。

小数和除倍加一，列出算式就是：

较小数 = 和 ÷（倍数 + 1）= 84 ÷（2 + 1）= 28 （下）

得出这当中的较小数，再求另一数就十分简单了，按照题意，可以使用减法或乘法解答：

很大数 = 和 - 较小数 = 84 - 28 = 56（下）

很大数 = 较小数 × 倍数 = 28 × 2 = 56（下）

答：小刚拍了56下，小明拍了28下。

3.差倍问题：小数差除倍减一

差倍问题是指已知两数之差，并且清楚这当中一数是另一数几倍，求两数。

比如：两组考生进行跳绳比赛，这当中第一组比第二组多跳了52下，并且第一组跳绳数是第二组的3倍，两组考生各跳了多少下？

注意区分和倍问题和差倍问题的区别在于，已知条件中有“和”还是有“差”，按照题意，两数之“差”为52，倍数是3。套用口诀：小数差除倍减一。

较小数 = 差 ÷（倍数 - 1）= 52 ÷（3 - 1）= 26（下）

再利用加法或除法得出很大数：

很大数 = 较小数 + 差 = 26 + 52 = 78（下）

很大数 = 较小数 × 倍数 = 26 × 3 = 78（下）

答：第一组跳了78下，第二组跳了26下。

已知两个数的和，差，倍数关系

公式 （1）(和－差)÷2=较小数

较小数＋差=很大数

和－较小数=很大数

（2）(和＋差)÷2=很大数

很大数－差=较小数

和－很大数=较小数

和÷(倍数＋1)=小数

小数×倍数=大数

和－小数=大数

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数＋差=大数

标准离差率是标准离差与希望值之比。其计算公式为：　　标准离差率＝标准离差/希望值　　希望值不一样的情况下，标准离差率越大，风险越大。

详细的公式推导参照计量课本吧，OLS的目标在于线性拟合让离差平方和小，

。

但注意得出的估计值 是这个估计量的一个观测值，它本身也是个随机变量，故此，才会有标准误、置信区间等。针对一个给定的样本，当然得出来的 是唯一的。双侧置信区间是

，

这当中t是显著性水平为α/2时的分位点，可以是t-分布（样本较小）也可是正态分布（大多数情况下都用正态分布）se是标准误。

计算，使用指令都会给出结果，help都很具体。

Excel用数据分析中的回归分析，要先加载宏 。

其实，基本没人会先检验平不平稳，除非是针对时间序列分析。

采取票证法进行材差调整需现场监理做非常多工作，要求其在进行平日工程计量的同时，还需要对材料进行计量，工作量很大。2.2 公式法公式法是通过公式计算确定享受某材差标准数量进行材差调整的一种方式。材差计算的公式是世界银行招标文件范本所推荐的，其计算公式请看下方具体内容：TJE=ZFE*ɑi(ki1)式中TJE：材差费用；ZFE：期中计量支付费用；ɑi：各自不同的调差材料费用所占的权重系数；ki：各自不同的调差材料的物价上涨系数。业主在标前会上应书面发布权重系数ɑi，并向各投标人发布调差材料的基价dio和在合同执行这个时间段发布的调差材料的市场价格dit，按dit/dio计算确定，并随dit同时向承包人发布。公式法成功地控制了材差费用支付中数量和标准的确定这两个重要环节，具有以下特点：⑴达到计量支付的统一以票证法进行材差调整，计量支付费用与材差支付费用是相互独立的，采取公式法调差将材差费用的支付纳入到计量支付统一管理。第一，材差标准的选择是以计量时间确定；其次是以计量工程项目标数量确定每期调差材料的数量，监理和承包人可以通过下方罗列出来的公式计算每期的调差材料数量：这可不要由现场监理对工程计量并核定使用范围等繁锁的工作，也消除了一部分主观差错原因；第三是材差费用的控制完全依据材差标准和工程计量款，并随计量支付款的增减

平方差：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

平方和：1方+2方+3方+……+N方=n(n+1)(2n+1)/6

立方差：A^3-B^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）

立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式也是数学中经常会用到公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有非常的重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也常常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

详细为:两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

路程问题主要涵盖追及问题、相遇问题、流水行船问题、火车行程问题、钟表问题等。

1、相遇问题公式 经常会用到 相遇时间×速度和=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和 直线 甲的路程+乙的路程=总路程 环形 甲的路程+乙的路程=环形周长

2、追及问题公式 追及时间×速度差=路程差 路程差÷速度差=追及时间 路程差÷追及时间=速度差 直线 距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间 环形 快的路程-慢的路程=曲线的周长

3、流水行船问题公式 顺水 （船速+水速）×顺水时间=顺水行程 船速+水速=顺水速度 逆水 （船速－水速）×逆水时间=逆水行程 船速－水速=逆水速度 静水 （顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速） 水速 （顺水速度－逆水速度）÷2=水速

4、火车行程公式 （桥长+车长）÷速度=时间 （桥长+车长）÷时间=速度 速度×时间=桥长+车长

在进行数学运算的途中，立方和也是不少人会碰见的难题，在运算途中是相当重要的。有不少人只要一撞见数学就感到格外的头疼，根本不清楚应该怎么做才好，实际上只要把公式记住进行合理地运用，就可以够很快得出结论。在考试时有的考生做的速度非常快，有的考生半天解不出一道题，就是因为各位考生针对公式的掌握并熟悉程度不一样，下面就来详细分析。

一，什么是立方和公式？

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

平日间假设让各位考生直接根据三次方来算，当数字太大时计算就很麻烦，通过这个公式来进行解答，过程会变得很快。随便套入任何数字都可以。这个公式平日间在数学当中是需常常看到一页，非常的重要的，只要牢牢牢的记在心里，不能忘了住可以分解成各自不同的不一样的公式，让各位考生数学运算的速度变得比从前快不少。

二，立方和公式背后的故事。

不少人不太喜欢数学，就是认为实在是太复杂了，其实数学的世界相当的美好，背后也有不少有趣的故事，这都是各自不同的科学家们一起创造出来的， 就让我们放掉在学习的过程当中内心出现了各自不同的烦闷，一起来看看这些公式背后隐藏这个小故事，当你找到了数学的乐趣，就再也不会认为无聊。

表面上给人的印象很枯燥的，数学公式背后都拥有一部分数学家的付出。在这里一定要要和你们说的是立方和还有立方差的公式，都只是二项式定理的一个延伸情况，虽然各位考生都认为中国古代针对数学没有太大的研究，实际上当年有一位叫做杨辉的古人，曾经深入研究和讨论过二项式的定理，不过真正推出这个公式的反而牛顿。是不是没有想到这么简单的计算公式背后也有这么多的故事，让人对数学出现了更高的兴趣，实在是一件妙事。

公式是a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2）。 立方差公式：a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2）。 3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)。 立方和公式是有的时候，在数学运算中需运用的一个公式；该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。 立方也叫三次方；三个一样的数相乘，叫做这个数的立方。