动能公式是怎么推导，瞬间动能公式

动能公式的推导过程：F=ma。动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，详细内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。

这里说的动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要大家特别注意的是，动能（还有和它相对应的各自不同的功），都是标量，即唯有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，没有满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能公式的推导过程：按照能量守恒和牛顿第二定律。 F=ma 动能变化量Ev=P =FL=maL 不需要微积分，只可以设物体做匀加速运动，则L=( v0+v)t/2 Ev=0.5*ma(v0+vt)*(v t-v0)/a =0.5*m(v^2-v0^2) 故此动能为0.5mv^2

1、合外力做正功，动能增多 合外力做正功，动能增多 正功 合外力做负功 动能减少 负功， 合外力做负功，动能减少

2、动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： 总功的求法： 的求法先求合力， （1）先求合力，再求合力功 Scosα（ W总=F合Scosα（各力位移一样时） （2）先求每个力做的功，再求代数和 先求每个力做的功， 各力位移不一样时。 W总=W1+W2+……+Wn （各力位移不一样时。 注意正负号） 注意正负号）

3、位移和速度一定要对地. 位移和速度一定要对地. 一定要对地

4、有部分力在整个过程中不自始至终存在，或者不自始至终做功。 有部分力在整个过程中不自始至终存在，或者不自始至终做功。 若物体运动途中包含哪些不一样的物理过程， 若物体运动途中包含哪些不一样的物理过程，可以 包含哪些不一样的物理过程 “整个过程法”、或者“分段法”用动能定理解题.

扩展资料

恒力F下位移S=V^2/(2a) =mV^2/(2F)这当中a=F/a。质点回到出发点，恒力F不做功，因为位移为零，恒力3F做功为W =3FS详细代入，故此，按照动能定理，有3FS=1/2mV2^2 ,得到速度一定是根号3倍V，上面的S可以代入也可直接用FS=1/2 mV^2代入上式得出。这里面虽然质点在受到3F作用下也会继续沿原来方向运动一定距离，直到速度达到零，然后再向原点运动，但是，动能定理没有必要考虑过程，只考虑始末位置，故此，这些过程都不需要考虑，只考虑始末位移和动能的变化。

动能公式的推导：你要先学牛顿第二定律（物体的加速度和所受到的合外力成正比，加速度是物体速度增多的速度，用速度的改变量除以时间）目前假设有一个物体重m，用F的力将它往前推不短的一个时期，使物体的速度达到v，这个途中，因为外力一定，故此，物体的速度均匀增多（就是一样时间内增多量相等），故此，这个途中物体的平均速度是v/2（从0启动均匀增多，故此，平均速度是末速度的一半），运动时间是v/(F/m)=mv/F。

故此，运动的距离等于：(v/2)*(mv/F)=mv^2/(2F)

动能等于外力做的功，故此，能等于mv^2/(2F)*F=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)

动量和动能作为高中物理的两个重要概念，基本上每个上过高中的人都耳熟能详。又因它俩致使的非常复杂的物理运算，比比皆是。你的高中，经历过被动量和动能支配的恐惧吗?

那么回顾漫长物理历史长河，这俩难兄难弟，究竟是哪位大神的产物呢?今天我就给各位考生戏说一番。也让各位考生有一个大约了解。不当之处，还请批评指正。

故事的启动是一个浪漫的法国人，他叫笛卡尔。法国人有多浪呢?想想百岁山的心形线，那是人家为了泡妞发明的数学方程!笛卡尔为普通大众所说熟悉的，就是他的数学牛逼上天。其实他还是个哲学家。到后，他还玩儿了物理一票。

事情是这样的，曾经有一群叫物理学家的家伙，天天没事吵架，争论不休，完全摸不着头脑，很懵圈，十分烦人。他们争论的问题看似很简单:用什么样的量来描述运动好!聪明到头秃的伽利略都没能处理这个问题，仅是给出了一丢丢小线索。物理学在迷雾中前行。

隔壁的大神笛卡尔看不下去了。说你们起开，让爷来!于是他说，运动的某个量一定是不变的。从这一点为出发点，结合伽利略的线索，写了一本书叫《哲学原理》。书中觉得，运动中的量好的就是速度和质量的乘积mv，它是守恒的。

票玩儿完，笛卡尔大爷拍拍屁股走了。留下一群物理学家原地懵逼。为啥啊?凭啥啊?玩儿我呢?没人看得懂。

物理学家也是有牛人的，例如牛顿。牛顿很牛的一点是，他会总结前人工作啊。想什么牛顿三定律，动量，基本基本上等同于白捡啊。怪不可以后自己都说:我之故此，看的更远是因为我站在巨人的肩膀上。

牛顿在笛卡尔的肩膀上，进一步明确了动量的概念，给出了公式，给出了物理推导过程。并写了一本书《自然哲学的数学原理》!玩儿物理的都是哲学家啊!这名字没一个叫物理的!

故事到这里，本来该告一段

落了。牛顿太牛了，他是不少物理故事的“终结者”。没人敢反对牛顿说的。但是，因为各自不同的各样的因素，牛顿仇人也多啊!国内的仇人都被他搞死了，国外的仇人就冒出来了。

牛顿是英国人，他有一个德国仇人叫莱布尼茨。俩人前期因为微积分发明权斗了一辈子。莱布尼茨差点被牛顿黑出翔。搞得直到今天德国佬和英国佬都相互不对付!世仇啊!微积分斗争里，莱布尼茨考生略占下风，很不服气啊。于是，就号召到:是德国佬的跟我一起来，一起搞死英国佬牛顿，让他尝尝德国佬的厉害!于是，莱布尼茨考生，从牛顿说的都是错的为出发点，总结前人的工作，经过具体的物理数学计算，发现牛顿有关动量的证明是错的，并给牛顿的动量起名为“死力”。嗯，很好记的名字，比动量顺耳多了，莱布尼茨考生露出诡异的笑。

故事到这本该结束了。享受晚鞭尸复仇快感的莱布尼茨考生，想想历史复仇事件，复仇者时常很快被遗忘。这怎么能行呢!历史应该牢牢的记在心里，不能忘了这一光辉时刻。搞点东西出来，不可以让各位考生忘了此刻嚣张的我!于是，在总结前人的基础上，提出来:质量和速度平方的成积mv2来度量运动，并给出了具体证明。那就是我们动能的雏形，真的不带二分之一啊!莱布尼茨给它取了个好听的名字“活力”!

那就是动量和动能的早起起源。离我们今天所学还有差距。天才把路开通，众人在这条路上前行

动能公式有相对论动能公式和牛顿力学动能公式，这当中后者是前者在宏观低速下的近似。

牛顿力学的动能公式，主要按照牛顿第二定律（f=ma）推导出来，推导过程请看下方具体内容:

这当中力对位移的积分是力对物体做功的定义，后就可以得到牛顿力学的动能公式。

该公式的含义是，一个60千克的人，以7m/s的速度奔跑，他的动能大小为：

Ek=mv^2/2=60*7^2/2=1470焦耳。