压强公式p=pgh求h，p等于pgh推导过程

液体压强公式P=pgh,毫米汞柱h=P/pg这当中p为大气圧,p为水银密度,g=9.8N/kg

P表示液体压强,国际单位用帕斯卡（pa），ρ表示液体密度，单位用千克/立方米，g是常数,9.8N/kg，h是表示物体浸在液体中的深度，单位用米。

p=pgh是液体中某点压强计算公式。 这当中p为压强，p为密度，g为重力加速度，h为点距离液面高度。 先将底面积是S高是h的体积的液体默认为一个整体。 所受的重力G=pghS，再利用压强公式得到p=G/S=pgh。

液体向上的压强P=pgh中的h是观测点到液面到的距离（竖直高度）。 液体压强：液体内部向各个方向都拥有压强，压强随液体深度的增多而增大，同种液体在同一深度的各处，各个方向的压强大小相等；不一样的液体，在同一深度出现的压强大小与液体的密度相关，密度越大，液体的压强越大。P=pgh?这当中p为压强p为密度g为重力加速度h为点距离液面高度

推导过程请看下方具体内容

按照P=F/S，F=G=mg，m=ρV，V=Sh，P=ρghS/S=ρgh，液体压强计算公式是P=ρgh。

液体压强，简称液压是指在液体容器底、内壁、内部中，由液体本身的重力而形成的压强。

因为液体具有流动性，所出现的压强具有请看下方具体内容特点：液体除了对容器底部出现压强外，还对“限制”流动的侧壁出现压强。固体则只对其支承面出现压强，方向总是与支承面垂直。在液体内部向各个方向都拥有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等。同种液体，深度越深，压强越大。

计算液体压强的公式是p=ρgh。

液体压强公式的应用

p=ρgh，这是液体内部压强公式。表示液体对其内部深度为h处的压强p的大小。公式中，ρ为液体密度，g为常数（g=9.8牛顿/千克），h为液面到所研究点的垂直距离。证明请看下方具体内容：

在液体中从液面启动取一个深度（高度）为h的小液柱（黄色部分），小液柱的底面积为S，液体密度为ρ。则：

液柱的体积V=Sh

液柱的重力G=mg=ρVg=ρShg……（1）

液柱对其下表面S的压强为

p=F/S=G/S……（2）

将（1）式带进（2）式得到：

p=G/S=ρShg/S=ρgh

上式表达：液体对其内深度为h的压强p，只与液体的密度ρ和液体深度h相关（g是常数），与液体面积S无关。即：在同一种液体中，液体在同一深度处向各个方向的压强相等：

都表示为p=ρgh

（同一深度处液体向各个方向的压强相等，这通过实验也可得到证明。）

液体压强公式P=pgh的推导式有p=P/gh，h=P/pg

P=ρgh,h=深度,指液面到液体内部某一位置的竖直距离! 例,一正方体上表面压强=液体密度*9.8*上表面到液面的竖直距离 既然如此那，其下表面的压强=液体密度*9.8*(上表面到液面的竖直距离+正方体的高) 其余图形可以差很少根据这样的方式做就行了.

液体压强的h是指液面到液体中某点的竖直深度

液体向上的压强P=pgh中的h是观测点到液面到的距离（竖直高度）。 液体压强：液体内部向各个方向都拥有压强，压强随液体深度的增多而增大，同种液体在同一深度的各处，各个方向的压强大小相等；不一样的液体，在同一深度出现的压强大小与液体的密度相关，密度越大，液体的压强越大。P=pgh?这当中p为压强p为密度g为重力加速度h为点距离液面高度

是的，由P=F/S是可以推导出

P=ρ*g*h，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，故此，公式

P=F/S的使用条件仅适用于这样的柱体容器。但

P=ρ*g*h这个公式按照液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。实际上液体内部压强公式的推导完全可以不需要公式P=F/S来推导，而是用更普遍、更大多数情况下的方式-质量力的势函数的积分来推导，只是因为这已超过中学的教学大纲了。

补充说明：

非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用P=ρgh计算，不可以用P=G/S计算；

非直立柱体时液体对容器底部的压力，可用F=PS=ρghS计算。

因为考生对这个问题疑问有点多，对P=F/S和P=ρgh两个公式简单单就来说一下明请看下方具体内容：

由P=F/S是可以推导出液体压强公式

P=ρgh，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，故此，公式

P=F/S的使用条件仅适用于这样的柱体容器（这一点与固体不一样，固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）。但

P=ρgh这个公式按照液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。实际上液体内部压强公式的推导完全可以不需要公式P=F/S来推导，而是用更普遍、更大多数情况下的方式-质量力的势函数的积分来推导，只是这已超过中学的教学大纲了。

因为液体的易流性和不可拉性，静止的液体内部没有拉应力和切应力，只可以有压应力（即压强），在静止的液体内部任意取出微小一个六面体，这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态，设想这个六面体无限变小时，其重力可以忽视不计，就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等，即压强仅仅与位置坐标相关，而与方位无关。即

P=f(x,y,z)。再设想坐标x-O-y处在水平面上，z为竖直向下的坐标。液体的压强是由液体的质量力导致的，当液体对地球来说是静止时，就是由重力导致的，液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为X=0、Y=0、Z=g，液体内部的压强与质量力的微分关系为

dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz

(从本方程看出在同一水平面上没有压强差，水平面是等压面，即前后左右压强都相等，压强仅在重力方向上有变化）。从水面z=0到水深z=h积分上式得

P=ρgh。液体压强除了密度之外完全由深度决定，这个公式并没限制液体的容器是什么形状，只要是同一密度的连通的静止液体都可适用

1）这个液柱的体积 V=Sh；

（2）这个液柱的质量 m=ρV=ρSh；

（3）这个液柱的重力其实就是常说的对水平面的压力 F=G=mg=ρgSh；

（4）平面受到的压强 P=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh；

因为这个原因，深度为h处液体的压强为P=ρgh．

p等于pgh是压强公式单位，这当中p为压强，p为密度，g为重力加速度，h为点距离液面高度。先将底面积是S高是h的体积的液体默认为一个整体。所受的重力G=pghS，再利用压强公式得到p=G/S=pgh。

物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力出现的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡（简称帕），符号是Pa。

在受力面积不变的情况下增多压力或在压力不变的情况下减小受力面积。减小压强的方式有：在受力面积不变的情况下减小压力或在压力不变的情况下增大受力面积。液体对容器内部的侧壁和底部都拥有压强，压强随液体深度增多而增大。

由液体压强公式P=pgh,毫米汞柱h=P/pg这当中p为大气圧,p为水银密度,g=9.8N/kg

P表示液体压强,国际单位用帕斯卡（pa），ρ表示液体密度，单位用千克/立方米，g是常数,9.8N/kg，h是表示物体浸在液体中的深度，单位用米。

p=pgh是液体中某点压强计算公式。 这当中p为压强，p为密度，g为重力加速度，h为点距离液面高度。 先将底面积是S高是h的体积的液体默认为一个整体。 所受的重力G=pghS，再利用压强公式得到p=G/S=pgh。