面面角该怎么求，面面所成的角的公式

面面角公式cosA=ab/|a||b|，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角）即为线面角。

式：cosθ=（m*n）/|m

2.

空间向量线线角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)，a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)，a*b=x1x2+y1y2+z1z2，|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)，cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

空间向量是空间中具有大小和方向的量，向量的大小叫做向量的长度或模，规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0，模为1的向量称为单位向量。

线面角：直线L与平面S相交于A点。在直线L上任取一点P，做垂线，垂直于平面，设垂足为B，连接AB，既然如此那，角PAB就是线面角。

面面角：平面A和B相交于直线L，既然如此那，可在平面A和B上作两条直线L1和L2，让L1垂直于L，L2垂直于L。既然如此那，L1和L2的夹角就是面面角。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

扩展资料

其他方式：

空间中两条异面直线所成角。

AB＝（X1，Y1，Z1），CD＝（X2，Y2，Z2）。

AB＊CD＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）＝｜AB｜｜CD｜cosα。

cosα＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）／｜AB｜｜CD｜。

算出来肯定是余弦值的。

二面角所成的平面角＇先算二个法向量：N1、N2。

然后N1＊N2＝｜N1｜｜N2｜cosα。

cosα＝N1＊N2／｜N1｜｜N2｜。

算出来结果肯定是余弦值的。

线面角＇线的向量AB＝（X1，Y1，Z1），平面的法向量：N＝（X2，Y2，Z2）。

AB＊N＝｜AB｜｜N｜cosα，cosα＝AB＊N／｜AB｜｜N｜。

这个cosα值肯定是AB与平面法向量夹角的余弦值是线面角的正弦值。

（因为AB、N及平面构成直角三角形）。

线面角余弦绝对值与直线与面的法向量的夹角余弦绝对值相等实际上可以算是直线与面的法向量的夹角，因为线面角范围为0-90度算出来的余弦值取正就行了

线面角公式

在垂直于面的线上，在斜线和斜线的射影夹角。

1.向量公式：sinΘ=|cos＜向量AB，向量n＞|，AB是斜线，n是平面法向量。

2. 二面角:分别在两个平面里找出两个平面交线的垂线，垂线夹角是二面角里的平面角是用在三垂线定理的。

3.向量公式：cosΘ＝cos＜m，n＞，m，n是两平面的法向量，锐角钝角只可以从图中看的。

丨cosθ|=(向量n1。向量n2)/(|向量n1|丨向量n2|)，向量n1，向量n2是平面的法向量

要求两个面的夹角的余弦值，第一需要在面上任意确定找出三个点，按照点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方式得出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，就可以求得这两个向量的视角余弦值，再取正值，即是平面的二面角

平面与平面的夹角公式：cosθ=（m*n）/|m||n|。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，一般记作∠Θ（Includedangle），两条直线夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}，两个向量夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

平面是指面上任意两点的连线整个落在这里面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（比如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（其实就是常说的说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这样的性质与直线的无限延展性又是相通的。

线与面的夹角公式为：cos θ=（m*n）/mlln|；或者s ina=cosn，s=|ns|/(Inl·Isl)。br夹角公式是基本 数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan 表示，余角公式用cos表示。

正切公式（直线的斜率公 式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)，br余弦公式（直线的斜 率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

空间中两条异面直线所成角。

AB＝（X1，Y1，Z1），CD＝（X2，Y2，Z2）。

AB＊CD＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）＝｜AB｜｜CD｜cosα。

cosα＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）／｜AB｜｜CD｜。

算出来肯定是余弦值的。

二面角所成的平面角＇先算二个法向量：N1、N2。

然后N1＊N2＝｜N1｜｜N2｜cosα。

cosα＝N1＊N2／｜N1｜｜N2｜。

算出来结果肯定是余弦值的。

线面角＇线的向量AB＝（X1，Y1，Z1），平面的法向量：N＝（X2，Y2，Z2）。

AB＊N＝｜AB｜｜N｜cosα，cosα＝AB＊N／｜AB｜｜N｜。

这个cosα值肯定是AB与平面法向量夹角的余弦值是线面角的正弦值。

已知线的向量a,面的向量n, 用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值 因为a.n/|a||n|其实求的是斜线和面法向量的余弦值 因为斜线和面法向量的夹角和线面角互余 故此，等于线面角的正弦值 要求线面角的余弦值 唯有利用同角三角函数关系解答 或者采取立体几何中添加辅助线的方式

向量法求线面角公式：sin(90°-)=cos。线面角：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

线面角公式

在垂直于面的线上，在斜线和斜线的射影夹角。

1.向量公式：sinΘ=|cos＜向量AB，向量n＞|，AB是斜线，n是平面法向量。

2. 二面角:分别在两个平面里找出两个平面交线的垂线，垂线夹角是二面角里的平面角是用在三垂线定理的。

3.向量公式：cosΘ＝cos＜m，n＞，m，n是两平面的法向量，锐角钝角只可以从图中看的。