向量差公式，两个向量差怎么算的

平面向量：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)；则a*b=x1x2+y1y2。另外还有一个：a*b=IaI*IbI*cosα,这当中α是指a向量与b向量的夹角。总而言之他们的乘积是一个常数。期望对你有很大帮助

二个向量的数积有二种表达形式

1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)

向量a•向量b

=|向量a|*|向量b|*cos向量a,向量b

|向量a|=√(x1^2+y1^2)

|向量b|=√(x2^2+y2^2)

向量a,向量b

为二向量的夹角

2，坐标形式：向量a•向量b=

x1x2+y1y2

已知a=（x1,y1）,b=（x2,y2）,则 　　a+b=（x1i+y1j）+（x2i+y2j） 　　=(x1+x2)i+(y1+y2)j 　　即 a+b=（x1+x2,y1+y2）.　　同理可得 a-b=（x1-x2,y1-y2）.　　那就是说,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差.

积化和差公式是：

sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2

cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2

sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2

cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2

和差化积还有积化和差公式的推导很简单。只要掌握并熟悉

sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)

这样的基本的三角函数展开公式，就可以轻松掌握并熟悉8个公式的推导

第一、下面这哪些都是高中的主要内容了，要熟稔于心

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ （1）

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ （2）

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ （3）

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ （4）

我们看积化和差公式，我们要找的积是

sinαcosβ、sinαsinβ这样的。

看（1）（2）两个式子，sinαcosβ当作x cosαsinβ当作y。既然如此那，（1）（2）两个式子就基本上等同于一个方程组了，既然如此那，比较容易就可以解出sinαcosβ， cosαsinβ。同理式子 （3） （4）也是

于是得到积化和差的公式

sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2

cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2

sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2

cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2

扩展资料：

得到积化和差的公式后，只需要在做一个小的变换就可以得到和差化积的公式了。令积化和差公式中的α+β=a，α-β=b。

则，α=(a+b)/2 β=(a-b)/2

积化和差公式改写为

sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=[sina+sinb]/2

cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=[sina-sinb]/2

sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=[cosb-cosa]/2

cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=[cosa+cosb]/2

然后把右边式子的/2移到左边去，把a用字母α，b用字母β代替

数值：x=(x1,x2,x3,……,xn),y=(y1,y2,y3,……,yn)x-y=（x1-y1,x2-y2,x3-y3,……,xn-yn)几何：OX-OY，连接线段YX，即为向量差，方向由Y点指向X点

两个向量的模的计算公式是|a+b|^2=a^2+2a*b+b^2,向量 AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)。向量的模的运算没有针对的法则,大多数情况下都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

多个向量的合成用正交分解法，向量AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)。向量的模的运算。

向量的差是通过向量的和定义的。向量的和是由平行四边形法则定义的。然后定义了“负向量”，就是和原向量模相等方向相反的向量。向量A与向量B的差定义为A-B=A+(-B)就是一个向量减去另一个向量是“这个向量加上另一个向量的负向量”

抓住响亮的起点和终点,其实就是常说的箭头.向量和是首尾相连,就是一个起点连着另一个的箭头.向量差是把两个向量的起点放在一起,进行连接,箭头指向 被减向量 的终点例如吧，AB向量（后面的你自己翻译成向量，我就不打出来了）+BC=AC 这个你清楚的吧 那反推过来就是AC-BC=AB了。

你可以画画图， AC、BC的共同点C，就是终点箭头，那平移过去，你画画图，我这么不好说的