牛顿的迭代法求平方根举例，证明迭代格式是计算√a的三阶方法

迭代法是一个大类 有牛顿迭代法，二分迭代法等~~ 这里给你一个简单的迭代 求x=根号a（没法打出数学符号） 求平方根的公式为x〈n+1〉（用〈〉括起的是下标）=1/2（x〈n〉+a/x〈n〉） 精度要求为10的负5次方 c代码为 #include

求平方根的迭代公式为Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)；要求前后两次得出的x的差的绝对值小于1e-5；#include#includeusing namespace std；int main(){float num,x=1,tmp； //注意迭代启动时x的值为1cout

#include"stdio.h"

#include"math.h"

void main()

{float a,x0,x1；

printf("Input a:")；

scanf("%f",a)；

if(a0)

printf("Error!")；

else

{x0=a/2；

x1=(x0+a/x0)/2；

for(；fabs(x0-x1)1e-6；)

{x0=x1；

x1=(x0+a/x0)/2；

}

printf("sqrt(%f)=%f",a,x1)；

}

}

2047是±45.2438的平方。

用牛顿迭代法求n的平方根。迭代公式为Xₐ₊₁=0.5×（Xₐ+n/Xₐ）。

详细的做法请看下方具体内容：

为了计算数字n的平方根，选择一个比较接近n的平方根的猜测值Xₐ启动。代入公式Xₐ₊₁=0.5×（Xₐ+n/Xₐ）中得到一个值Xₐ₊₁。

假设该值不够精确，再用Xₐ₊₁和n/Xₐ₊₁的平均值作为新的猜测值。因为这两个值中的一个小于确切的平方根，另一个则大于确切的平均值，选择平均值会使你得到一个更接近正确答案的值。把新的猜测值存入变量Xₐ，从第2个步骤启动重复上面说的过程，大多数情况下两步就可以得到比较精确的n的平方根。

1065是±32.6343的二次方。

用牛顿迭代法求n的平方根。迭代公式为Xₐ₊₁=0.5×（Xₐ+n/Xₐ）。

详细的做法请看下方具体内容：

为了计算数字n的平方根，选择一个比较接近n的平方根的猜测值Xₐ启动。代入公式Xₐ₊₁=0.5×（Xₐ+n/Xₐ）中得到一个值Xₐ₊₁。

假设该值不够精确，再用Xₐ₊₁和n/Xₐ₊₁的平均值作为新的猜测值。因为这两个值中的一个小于确切的平方根，另一个则大于确切的平均值，选择平均值会使你得到一个更接近正确答案的值。把新的猜测值存入变量Xₐ，从第2个步骤启动重复上面说的过程，大多数情况下两步就可以得到比较精确的n的平方根。

2450是±49.4975的平方。

用牛顿迭代法求n的平方根。迭代公式为Xₐ₊₁=0.5×（Xₐ+n/Xₐ）。

详细的做法请看下方具体内容：

为了计算数字n的平方根，选择一个比较接近n的平方根的猜测值Xₐ启动。代入公式Xₐ₊₁=0.5×（Xₐ+n/Xₐ）中得到一个值Xₐ₊₁。

假设该值不够精确，再用Xₐ₊₁和n/Xₐ₊₁的平均值作为新的猜测值。因为这两个值中的一个小于确切的平方根，另一个则大于确切的平均值，选择平均值会使你得到一个更接近正确答案的值。把新的猜测值存入变量Xₐ，从第2个步骤启动重复上面说的过程，大多数情况下两步就可以得到比较精确的n的平方根。