抛物线两点弧长公式，抛物线顶点坐标公式和对称轴公式基本公式是什么

抛物线弦长公式是：

1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。

2、弧长L,半径R。 弦长=2Rsin(L*180/πR) 直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,││为绝对值符号,√为根号。 PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

二次函数对称轴公式为x=-b/2a，顶点公式为y=a(x h)2+k。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特点和图像的开口方向与函数y=ax²的冬像一样，当x=h时，y大(小)值=k。

当 h\>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

二次函数高次为二次的函数，二次函数(quadratic function)的基本表示形式为 y=ax²+bx+c(a≠0)。

！二次函数高次一定要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。大多数情况下地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0) (a、b、c是常数)的

函数叫做二次函数，这当中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的高次数是2。二次函数的图像是抛物线，但抛物线未必是二次函数。开口向上

或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称

图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。非常地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

答案：抛物线常见两种表达式：

1、抛物线：大多数情况下式：

y=ax*2+bx+c（a不等于0，a，b，c是常数）

顶点坐标公式：

横坐标：x=-b/2a，

纵坐标：y=(4ac-b*2)/4a

对称轴公式：

x=-b/2a，

比如：抛物线y=2x*2+6x+8，

求顶点坐标：

a=2，b=6，c=8，

横坐标：x=-b/2a，

x=-6/2×2，

x=-3/2，

纵坐标：y=（4ac-b*2）/4a，

y=（4×2×8-6*2）/4×2，

y=7/2，

对称轴：x=-b/2a，

x=-6/2×2=-3/2

2、抛物线顶点式：

y=a(x-h)*2+k，

顶点坐标：

横坐标：x= h，

纵坐标：y=k。

对称轴：x=h，

比如：y=2(x-3)*2+5，

顶点坐标：

h=3，k=5，

横坐标：x=3，

纵坐标：y=5，

对称轴：x=3，

抛物线顶点坐标公式

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)

y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px

左开口抛物线:y^2= -2px

上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）

下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）

[p为焦准距（p0）]

特点

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0；

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；

抛物线面积弧长公式

面积 Area=2ab/3

弧长 Arc length ABC

=√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2 ))/b)

抛物线参数方程

抛物线y^2=2px(p0)的参数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

这当中参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。

计算拱桥弧长，桥面实际上可以当成是一条抛物线的一些,若要粗略计算可以用弧长公式,其实就是常说的将桥面当成圆的一些,其计算公式为：弧长（l）=圆心角（n）×π×半径（R）÷360

抛物线弦长公式是：

1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。

2、弧长L,半径R。 弦长=2Rsin(L*180/πR) 直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。 PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线

求抛物线的弧长是先微分再积分。

桥面实际上可以当成是一条抛物线的一些,若要粗略计算可以用弧长公式,其实就是常说的将桥面当成圆的一些,其计算公式为：弧长（l）=圆心角（n）×π×半径（R）÷360