两直线垂直的向量坐标公式，向量坐标垂直相乘公式?

向量垂直坐标公式：a1b1+a2b2=0。垂直是指一条线与另一条线成直角，这两条直线相互垂直。一般用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

向量坐标垂直相乘等于零的公式：

平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，请看下方具体内容图

垂直是内积为0。

方向一样或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零是起点与终点重合的向量，其方向无法确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥b的充要条件是a·b=0，即

按照点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ，当向量a⊥向量b时，θ＝90°，故此，cosθ＝0，

故此，向量a*向量b＝0。因为向量a*向量b＝ac＋bd，故此，当向量a⊥向量b时，ac＋bd＝0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。



扩展资料：

有关向量垂直证线面垂直：

设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α。

证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l，以下为详解：

a与b相交，即a，b不共线，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式，l⊥a，l⊥b，l·a=0，l·b=0，l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0，l⊥c，设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c，按照c的任意性，l与α内任一直线都垂直。

两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）

设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行（如向量A和向量B）

设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)可得到：x1y2-x2y1=0

假设设a=（x，y），b=（x'，y')

假设a×b=0（a和b的数量级）即xx'+yy'=0，则a⊥b。

假设a×b=－1，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y1 垂直是内积为0

利用两个直线的方向向量的数量积为0 即：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) AB 一个方向向量为（x2-x1,y2-y1,z2-z1) 若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4) CD 一个方向向量为（x4-x3,y4-y3,z4-z3) 只要能证明AB*CD=（x2-x1）(x4-x3)+(y2-y1)(y4-y3)+(z2-z1)(z4-z3)=0

证明请看下方具体内容图

两向量垂直公式是：a1b1+a2b2=0。设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ则是一个常数。上面这些内容就是两向量的垂直公式了， 我们具体了解一下这当中的重要内容及核心考点吧！

在看重要内容及核心考点前面，我们第一要来看一个根本性的问题，什么叫做向量？

着呢针对向量来说，就是一个具有大小和方向的量叫做向量，我们在使用时将向量可以形象的转化为一个带有箭头的线段，而线段所指的方向就是代表的我们向量的一个方向问题，线段的长度则是代表着向量的大小

a,b是两个向量：

a=（a1,a2） b=（b1,b2）；

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数；

a垂直b：a1b1+a2b2=0。

向量的定义：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

两向量垂直时的公式应该为两个向量的数量积为0。

这里面是因为我们清楚两个向量的数量积应该等于两个向量的值乘以角的余弦值。

当两个向量垂直时，两向量夹角的余弦之应该等于0，故此，两个向量的数量积应该等于0，这样完全就能够说明两个向量是垂直的。

这源自于向量的数量积公式

向量a点乘向量b等于向量a的模乘以向量b的模再乘以两个向量夹角余弦值

因为两个向量垂直，故此，它们当中的夹角为90度，故此，他们的余弦值cos 90度

为0故此，你这个问题好像有一点点问题两个向量垂直肯定是等于零

空间向量垂直公式为：a1b1+a2b2=0。垂直是指一条线与另一条线成直角，这两条直线相互垂直。一般用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。