多因素方差分析公式，回归分析证明
多原因方差分析公式？
多原因方差分析将观测变量的总变差分解为(以两个控制变量作为例子)：
SST=SSA+SSB+SSAB+SSE (1)
这当中，SST为观测变量的总变差；SSA、SSB分别是控制变量A、B独立作用导致的变差；SSAB为控制变量A、B两两交互作用导致的变差；SSE为随机原因导致的变差。一般称SSA+SSB+SSAB为主效应，SSAB为N向(N-WAY)交互效应，SSE为剩下效应。这当中，SST的定义为：
式(2)中，k为第i控制变量的水平数；r为第j控制变量的水平数；
为控制变量A第i个水平和控制变量B第j个水平下第k样本值；
为控制变量A第i水平和控制变量B第j个水平下样本个数；
为观测变量均值。
SS组间=离均平方和/组间自由度SS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单原因方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。
两组或两组以上数据，大组都在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1（注：离均就有差的意思了 ）SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/都数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值，判断见下面的分析步骤部份。
回归中怎么证明SST=SSR+SSE？
以一元线性回归模型作为例子说明这个问题：
用小二乘法估计 的值：
三者的关系为：SST = SSR + SSE
推导过程请看下方具体内容：
这当中第一项和第三项由必要条件 (1) 就可以清楚的知道为0；第二项由必要条件 (2) 就可以清楚的知道为0。故此，有
即，SST = SSR + SSE。
要做失拟平方和的检验需什么条件？
失拟平方和：表示了回归方程未能拟合的部分,涵盖未考虑的其他原因及各xj的高次项等所导致的差异，失拟检验不显著时，说明所建立的回归方程拟合的很好。公式请看下方具体内容：
SSLf =SST－SSel－SSR
或 SSLf =SSe－SSel
蒸汽焓值计算？
焓,表征系统中全部的还是能够量,它是内能与压力位能之和.
对1公斤工质来说,用符号i表示,
单位是kcal/kg.
即i=u+APv
kcai/kg。
式中u-内能,
kcai/kg.
....P-压力,
kgf/㎡.
....v-比容,
m³/kg.
....A-功的热当量,
A=(1/426.9)kcal/kg*m.
或者以G公斤工质的焓用I表示：I=Gi.
通过工质的热力性质表可查到该工质在某温度（T）时所对应的压力、比容、比重和两态焓值。
焓值计算：H=2023.7+1.6675×T+2.9593×10^(-4)×T^2-1.2690×10^9×P/T^2.7984-1.0185×10^23×P^2/T^8.3077
P－MPa，T－K；H－kJ/kg
一阶拟合：
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 1.569 (1.528, 1.61)
p2 =2507 (2504, 2511)
Goodness of fit:
SSE: 3469
R-square: 0.9916
Adjusted R-square: 0.9914
RMSE: 8.414
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 =1.67 (1.659, 1.682)
p2 =2504 (2503, 2504)
Goodness of fit:
SSE: 252.6
R-square: 0.9994
Adjusted R-square: 0.9994
RMSE: 2.271
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 1.777 (1.765, 1.789)
p2 =2502 (2501, 2503)
Goodness of fit:
SSE: 295.6
R-square: 0.9993
Adjusted R-square: 0.9993
RMSE: 2.456
二阶拟合：
Linear model Poly2:
f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -0.002719 (-0.002911, -0.002526)
p2 = 2.036 (2.002, 2.071)
p3 =2499 (2498, 2500)
Goodness of fit:
SSE: 195.7
R-square: 0.9995
Adjusted R-square: 0.9995
RMSE:
焓值计算：H=2023.7+1.6675×T+2.9593×10^(-4)×T^2-1.2690×10^9×P/T^2.7984-1.0185×10^23×P^2/T^8.3077
P－MPa,T－K；H－kJ/kg
宽频是cpu性能参数吗？
CPU其实就是常说的我们常说的中央处理器，一台PC的性能的好与坏跟CPU自己的性能有着直接的关系。目前全球的个人处理器竞争主要反映在AMD和英特尔两大巨头。
目前就说说CPU的一部分主要参数吧；
主频：一般所说的某某CPU是多少兆赫的，而这个多少兆赫就是“CPU的主频”。主频也叫时钟频率，单位是GHZ，用来表示CPU的运算速度。CPU的主频＝外频×倍频系数。
外频：外频是CPU与主板上其它设备进行数据传输的物理工作频率，其实就是常说的系统总线的工作频率。它代表着CPU与主板和内存等配件当中的数据传输速度。单位也是MHz。CPU标准外频主要有66MHz、100MHz、133MHz、166MHz、200MHz几种。
倍频：倍频系数是指CPU主频与外频当中的相对比例关系。在一样的外频下，倍频越高CPU的频率也越高。倍频大多数情况下是不可以改的，目前的CPU大多数情况下都对倍频进行了锁定。
有人以为觉得CPU的主频指的是CPU运行的速度，其实这个认识是很片面的。CPU的主频表示在CPU内数字脉冲信号震荡的速度，与CPU实质上的运算能力是没有直接关系的。 主频和实质上的运算速度是相关的，但现在还没有一个确定的公式可以定量两者的数值关系，因为CPU的运算速度还需要看CPU的流水线的各方面的性能指标（缓存、指令集，CPU的位数等等）。因为主频依然不会直接代表运算速度，故此，在一定情况下，不出意外的情况大概出现主频非常高的CPU实质上运算速度很低的情况。因为这个原因主频只是CPU性能表现的一个方面，而不代表CPU的整体性能。
前端总线(FSB)频率（即总线频率）：是直接影响CPU与内存直接数据交换速度。因为数据传输大带宽主要还是看全部同时传输的数据的宽度和传输频率，即数据带宽＝（总线频率×数据带宽）/8。外频与前端总线(FSB)频率的区别：前端总线的速度指的是数据传输的速度，外频是CPU与主板当中同步运行的速度。
缓存：缓存是指可以进行高速数据交换的存储器，它先于内存与CPU交换数据，因为这个原因速度很快。 L1 Cache（一级缓存）是CPU第一层高速缓存。内置的L1高速缓存的容量和结构对CPU的性能影响很大，不过高速缓冲存储器均由静态RAM组成，结构较复杂，在CPU管芯面积不可以太大的情况下，L1级高速缓存的容量不可能做得太大。大多数情况下L1缓存的容量一般在32～256KB。 L2 Cache（二级缓存）是CPU的第二层高速缓存，分内部和外部两种芯片。内部的芯片二级缓存运行速度与主频详图，而外部的二级缓存则唯有主频的一半。L2高速缓存容量也会影响CPU的性能，原则是越大越好，目前家庭用CPU容量大的是512KB，而服务器和工作站上用CPU的L2高速缓存更高达1MB-3MB。
CPU扩展指令集：CPU依靠指令来计算和控制系统，每款CPU在设计时就规定了一系列与其硬件电路相配合的指令系统。指令的强弱也是CPU的重要指标，指令集是提升微处理器效率的效果是好工具之一。提高了CPU的多媒体、图形图象和Internet等的处理能力。这些扩展指令可以提升CPU处理多媒体和3D图形的能力。MMX包含有57条命令，SSE包含有50条命令，SSE2包含有144条命令，SSE3包含有13条命令。AMD的3DNow!指令集。现在SSE3也是先进的指令集，英特尔Prescott处理器已经支持SSE3指令集，AMD的双核心处理器支持SSE3。
制作工艺：制作工艺是指在硅材料上生产CPU时内部各元器材的连接线宽度，大多数情况下用微米表示。微米值越小制作工艺越先进，CPU可以达到的频率越高，集成的晶体管完全就能够更多。现在新的CPU已经达到了65纳米的制造工艺。以后会有45，30的。
CPU内核电压和I/O工作电压：从586CPU启动，CPU的工作电压分为内核电压和I/O电压两种。这当中内核电压的大小是按照CPU的生产工艺而定，大多数情况下制作工艺越小，内核工作电压越低；I/O电压大多数情况下都在1.6~3V。低电压能处理耗电过大和发热过高的问题。宽频也叫宽带。
（宽带是大陆的叫法，宽频是台湾省及海外的叫法。实际上是一回事） 广意来说，“宽频”即是指宽带网也被称为“宽频网路”。是与传统网络传播方法（窄带）所对立的一个概念，大多数情况下是指以可以达到视频点播的传输速率（512kbps）为分界，将 512Kbps及其以下的接入称为“窄带”，之上的接入方法则归类于“宽带”。宽频大多指新一代的高速传输服务，让用户接驳网络或与网络相关的服务时，速度可远远高于传统拨号网络服务所能支援的速度。现时国际上并无完全一样的「宽频」定义，大多数情况下来说，「宽频」是泛指速度由每秒数百倍千比特(kilobits per second 或kbps) 至每秒数兆比特(Megabits per second或 Mbps)的网络接驳服务(一兆比特等如一千倍千比特)。有线宽频机、ATM(异步传输模式)、Ethernet （以太网）、ADSL(非对称数码用户线路)及其他不一样类型的DSL(数码用户线路)则是大多数情况下用来提供宽频服务的技术。
