外接圆半径万能公式，数学求根公式是什么意思

时间:2022-10-05来源:华宇网校作者:acca课程 ACCA网课

外接圆半径万能公式？

公式请看下方具体内容

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方式有：1.用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；2．用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；3. 用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

1、外接圆半径R：

2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。1、锐角三角形外心在三角形内部；2、直角三角形外心在三角形斜边中点；

3、钝角三角形外心在三角形外；

4、有外心的图形，一定有外接圆；

5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等；

6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心未必在三角形内部，可能在三角形外部，也许在三角形边上；

7、过不在同一直线上的三点可作一个圆。

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外接球半径万能公式：

外接球意指一个空间几何图形的外接球，针对旋转体和多面体，外接球有不一样的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在这里球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

多边形外接球球心O的位置可用下述方式之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

已知三角形三边为a,b,c，求外接圆的半径r

按照余弦定理，得出角A的余弦：cosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)

得出sinA

则，按照正弦定理：

外接圆半径 = a/(2*sinA)

已知三角形三边为a,b,c，求内切圆半径r

令：p=(a+b+c)/2

S(△ABC)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　　　=rp

-r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]

补充 1.cosA = (b²+c²-a²)/(2bc) ，外接圆半径 = a/(2sinA)

2.式中的p是三角形周长的一半.

数学求根公式是什么？

公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的大多数情况下形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。　　当b^2-4ac0时，求根公式为x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（两个不相等的实数根）　　当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）　　当b^2-4ac0时，求根公式为x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（两个共轭的虚数根）（初中理解为无实数根）