BS是什么公式，bs期权定价模型推导

BS公式：C=S·baiN(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)，Black-Scholes期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model），布莱克-肖尔斯期权定价模型。

B-S模型重要的假设：

1、股票价格行为服从对数正态分布模式；

2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，全部证券完全可分割；

4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；

5、该期权是欧式期权，也就是在期权到期前不可开展。

6、不存在无风险套利机会；

7、证券交易是持续的；

8、投资者可以以无风险利率借贷

BS是磁通量单位，磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。标量，符号“Φ”。公式：Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号是Wb，1Wb=1T*m^2；=1V*S是标量，但有正负，正负仅代表穿向。

bs期权定价公式为：C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

　　这当中：d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)

　　d2=d1-σ·√T

　　C—期权初始合理价格

　　X—期权执行价格

　　S—所交易金融资产现价

　　T—期权有效期

　　r—连续复利计无风险利率

　　σ—股票连续复利(对数)回报率的年波动率(标准差)

　　N(d1)，N(d2)—正态分布变量的积累可能性分布函数

期权的价格是用BS公式确定的。该公式有五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率），“知四求一”。 现实中已知前4个基本参数及期权的实质上市场价格 ，完全就能够得出波动率，该波动率就是隐含波动率。☆

隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。香港市场称为“引伸波幅”。

　　从理论来说，要取得隐含波动率的大小依然不会困难。因为期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)当中的定量关系，只要故将他中前4个基本参数及期权的实质上市场价格作为已知量代入定价公式，完全就能够从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。