复阻抗如何计算，复阻抗串并联计算

直接把复电压和复电流的指数形式写出来,

U=U0exp[i(wt+delta1)],

I=I0exp[i(wt+delta2)].

复电压除以复电流,指数项相减,

得到：

U/I=(U0/I0)exp(idelta3)=Z

故此，：|Z|=|U/I|

这当中：w是频率,delta是相位因子对

于射频阻抗的分析,市面上有不少高性能便携式和根据计算机的射频阻抗分析仪还有矢量互联网分析仪(VNA),甚至实验室级别的分析仪器精选整理提供选择.我之前在工作中使用过这些设备,但随着经济形势的衰退,我失业后面便没有机会再去使用实验室级别的设备....

　复阻抗的定义

　　在关联参考方向下，正弦交流电路中任一线性无源单口的端口电压相量与电流相量的比称为该单口的复阻抗，用Z表示，即：Z==|Z|《Ψz。明显复阻抗也是一个复数，但它不在是表示正弦量的复数，因而不是相量。在电路图中有的时候，用电阻的图形符号表示复阻抗。

　　复阻抗是反映一段无源电路或无源二端互联网电性质的物理量。在交流电路的复数解法中，把电压电流等简谐量都用其对应复数表示，分又称为复电压、复电流。一段无源电路上复电压、复电流的比称为复阻抗。复阻抗的辐角等于电压电流的位相差，称为阻抗角。复阻抗的代数式表为Z=r+jX。式中复阻抗的实部r称为有功电阻，复阻抗的虚部X称为电抗。纯电阻的复阻抗Z=R，纯电感元件的复阻抗Z=jωL，其量值XL=ωL，称为感抗。纯电容元件的复阻抗Z=1/jωC=-j1/ωC，其量值Xc=1/ωC称为容抗。

　　复阻抗的概念可以推广到任一无源二端互联网，无源二端互联网上复电压与复电流的比称为无源二端互联网的复阻抗，表为Z=U/I。式中U为无源二端互联网两个引出线端当中的电压复有效值；I是通过二端互联网的电流复有效值。复阻抗既反映了这段电路阻抗的大小（用复阻抗的模表示），又反映在这段电路上电压与电流间的位相差（用复阻抗的辐角表示）。故此，复阻抗比阻抗有更丰富的主要内容。

　　由复阻抗的定义式Um=ImZ或U=IZ，它与直流欧姆定律有一样的形式，称为复数形式的欧姆定律。引入复电压、复电流、复阻抗后让交流电路规律的表达式变得很简洁。

　　RLC串联电路的复阻抗

　　RLC串联电路



　　电阻R、电感L、电容C的串联电路如右图所示，设各元件电压uR、uL、uC的参考方向均与电流的参考方向关联，由KVL得：u=uR+uL+uC。因为都是线性元件，故此，各电压还有电路端电压端电流都是同频率的正弦量，故各电流和电压都可以用相量表示为：



　　上式表达，电阻上电压与电流一样，电感电压超前于电流90度，电容电压滞后于电流90度。以电流相量为参考相量，即I=I《0，绘出电压、电流的相量图。



　　图中U与UR、UX（=UL+UC）组成一个直角三角形，称为电压三角形，这当中ΨZ=Ψu-Ψi为电压超前于电流的相位差。通过电压三角形得到：



　　按照UL和UC当中的关系，可以分为三种情况讨论：

　　当UL–UC》0，即UL》UC时，Ψz》0，电压超前于电流，电路呈电感性；

　　当UL–UC《0，即UL《UC时，Ψz《0，电压滞后于电流，电路呈电容性；

　　若UL–UC=0，即UL=UC时，Ψz=0，电压与电流一样，电路呈电阻性；

　　RLC串联电路VCR的相量形式

　　将各元件VCR的相量形式代入式U=UR+UL+UC得：

　　UR=RI+jXLI-jXCI=［R+j（XL-XC）］I=（R+jX）I

　　这当中，X=XL-XC称为电路的电抗。那就是RLC串联电路VCR的相量形式。

　　RLC串联电路的复阻抗

　　由RLC串联电路VCR的相量形式和复阻抗的定义可得RLC串联电路的复阻抗与电源频率及元件参数的关系为：



　　复阻抗是复数，因而可以用复平面上的有向线段来表示，如图所示：



　　图中复阻抗Z与R、jX组成一个直角三角形，称为阻抗三角形，明显，阻抗三角形与电压三角形是相似的。由阻抗三角形可以得到下面关系：



　　及R=|Z|cosΨzX=XL-XC=|Z|sinΨz有式可以得出：

　　当X》0即XL》XC时，Ψz》0，电压超前于电流，电路呈现感性；当X《0即XL《XC时，Ψz《0，电压滞后于电流，电路呈容性；若X=0即XL=XC时，Ψz=0，电压与电流同相，电路呈电阻性

串联时：Z=R+jwL+1/JwC； w=2*Pi*f；并联时：1/Z=1/R+1/jwL+jwC。

哪些连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。其实就是常说的说任何电回路中的电阻，不论有多少只，都可等效为一个电阻来代替。而影响不了原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。

这个等效电阻是由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。也可说，将这一等效电阻代替原有的哪些电阻后，针对整个电路的电压和电流量不会出现任何的影响，故此，这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

RC串联电路的复阻抗表示为Z=R+jXc

大多数情况下并联电路电阻求法,R总=1/R1+1/R2+1/R3+...

马上因为RLC电路,电阻R并联电容Rc并联电感RL

电容阻抗为1/jwc 不定积分后 考虑添加负号

电感阻抗为jwL 不定积分后 考虑为正值

后由并联特性得其总阻抗为 1/R-1/jwL+jwc (jwL前的负号即是 因为积分得来)

串联和并联谐振频率计算公式

LC串联时

电路复阻抗

Z=jwL-j(1/wC)

令Im[Z]=0，即wL=1/(wC)

得w=根号下(1/(LC))

此即为谐振角频率，频率自己换算。

(LC)并联时

电路复导纳

Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]

令Im[Y}=0

得wC=1/(wL)

即w=根号下(1/(LC))

可见，串联和并联的计算公式差不多的。

复阻抗并联计算公式：Z=(Z1Z2)/(Z1+Z2)。L、C电路，Z1基本上等同于XL=ωL，Z2基本上等同于Xc=1/ωC，有因为XL和Xc有着不一样的相位差，故此，用相量表示，Z1=jXL，Z2=-jXc对纯LC电路并联的阻抗为：Z=jXL(-jXc)/(jXL-jXc)=XLXc/j(XL-Xc)=-j[XLXc/(XL-Xc)]。

等效阻抗计算公式为：R=PkxUn^2/(1000xSn^2)。

等效电阻由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。将这一等效电阻代替原有的哪些电阻后，针对整个电路的电压和电流量不会出现任何的影响。

假设副线圈接的是纯电阻负载Rx，原、副线圈匝数比值（变比n1/n2）为 n:1，既然如此那，该负载在变压器初级表现出来的电阻值为Rx的n的平方倍。

阻抗公式：Z= R+j ( XL–XC)。

阻抗Z= R+j ( XL –XC) 。这当中R为电阻，XL为感抗，XC为容抗。假设( XL–XC) 0，称为“感性负载”；反之，假设( XL –XC) 0称为“容性负载”。电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式。

交变电路中 （高中阶段）不计温度影响。

电阻 ， R=ρL/S 不随交流电的频率变化。

电感 ， 感抗 XL=2πfL 随交流电的频率增多，感抗增大。

电容 ， 容抗 XC=1/2πfL 随交流电的频率增多，容抗减小。

在电阻、电感、电容并联电路中，

1/R总=1/R+1/XL+1/XC

等效阻抗计算公式：Z=R+jwL。从计算点往里看,将全部的阻抗经过串并联计算成一个电感（电容）与电阻串（并）联的元件,这当中电压源默认为短路、电流源默认为开路.当然在计算交流回路时都要用复阻抗计算.

先将电流直标式化为极标式:I＝10—j10√3＝20∠—60°A再求复阻抗Z＝U/I＝100∠30°/20∠—60° ＝5∠90°Ω＝j5Ω负载为纯电感。

阻抗公式:Z= R+i( ωL–1/(ωC)) 负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物,复合后统称“阻抗”,写成数学公式即是:阻抗Z= R+i(ωL–1/(ωC))。这当中R为电阻,ωL为感抗,1/(ωC)为容抗。

(1)假设(ωL–1/ωC) 0,称为“感性负载”；

(2)反之,假设(ωL–1/ωC) 0称为“容性负载”。 关系:阻抗经常会用到Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,这当中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电导致的阻碍作用总称为电抗。

一个支路为r L，一个支路为C，并联谐振时，两支路的电流分别是IL=U/(R+jωL)，IC=jUωC。

回路外的总电流I=IL+IC=U{R/[r^2+(ωL)^2]+j{ωC-ωL/[r^2+(ωL)^2]}}。

谐振时，ω0C=ω0L/[r^2+(ω0L)^2]，即ω0=√(1/LC-r^2/L^2)。

假设r＜＜√(L/C)，则，ω0=√(1/LC)=1/√(LC) 或谐振频率f0=1/[2π√(LC)]，这个时候I=UR/[r^2+(ωL)^2]，I和U同相。

LC串联和并联谐振频率计算公式LC串联时,

电路复阻抗

Z=jwL-j(1/wC)

令Im[Z]=0,即wL=1/(wC)

得w=根号下(1/(LC))

此即为谐振角频率,频率自己换算

并联时

电路复导纳

Y=1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]令Im[Y}=0,

得wC=1/(wL)

即w=根号下(1/(LC))

可见,串联和并联的计算公式差不多的

复阻抗是反映一段无源电路或无源二端互联网电性质的物理量。在交流电路的复数解法中，把电压电流等简谐量都用其对应复数表示，分又称为复电压、复电流。一段无源电路上复电压、复电流的比称为复阻抗。复阻抗的辐角等于电压电流的位相差，称为阻抗角。复阻抗的代数式表为Z=r+jX。式中复阻抗的实部r称为有功电阻，复阻抗的虚部X称为电抗。

纯电阻的复阻抗Z=R，纯电感元件的复阻抗Z=jωL，其量值XL=ωL，称为感抗。

纯电容元件的复阻抗Z=1/jωC=-j1/ωC，其量值Xc=1/ωC称为容抗。